Processing math: 100%
Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Latihan Soal RADIOISOTOP

Suatu reaksi fisi menghasilkan energi 210 MeV tiap fisi. Berapa banyak fisi yang terjadi tiap sekon bila reaktor menghasilkan daya 130 MW

Diketahui :
\begin{align} E_{f} &= 210 \ MeV = 210 \times 10^{6} \ eV = 2,1 \times 10^{8} eV \nonumber\\ &= 2,1 \times10^{8} \times 1,6 \times 10^{-19} J =3,36\times10^{-11} J\nonumber \\ t &= 1 \ sekon \nonumber\\ P &= 130 \ MW = 130 \times10^{6} \ W = 1,3 \times10^{8} \ W \nonumber \end{align}

Ditanya :

\begin{align} N = ...? \nonumber \end{align}

Jawab :

\begin{align} E &= P . t \nonumber\\ &= 1,3 \times10^{8} \ W . 1 \ sekon \nonumber\\&=1,3 \times10^{8} \ J \nonumber\\N &= \frac{E}{E_{f}} \nonumber\\ &= \frac{1,3 \times10^{8} \ J}{3,36\times10^{-11}} \nonumber\\ &= 3,87 \times 10^{18} \ fisi \nonumber \end{align} 

 

Jika 1 kg batu bara dibakar, energi sebesar 3x10^{7} J akan dilepaskan. Jika uranium-235 melakukan fisi, akan menghasilkan 200 MeV tiap inti. Berapa banyak batu bara harus dibakar agar menghasilkan energi yang sama dengan energi yang dihasilkan oleh pemecah inti uranium-235 sebanyak 1 kg?

Diketahui :
\begin{align} m_{batu \ bara} &= 1 \ kg \nonumber\\ E_{(1 \ kg)} &= 3\times 10^{7} \ J \nonumber\\ E_{f \ uranium} &= 200 \ MeV = 2 \times 10^{8} eV \nonumber\\ &= 2 \times 10^{8} \times 1,6 \times 10^{-19} J =3,2\times10^{-11} J\nonumber \\ Ar &= 235 \nonumber \end{align}

Ditanya :

\begin{align} m_{batu \ bara} = ...? \nonumber \end{align}

Jawab :

\begin{align} E_{total batu bara} &= E_{uranium}\nonumber\\ m . E_{1 \ kg} &= N. E_{f \ 1 \ kg} \nonumber\\ m . E_{1 \ kg} &= \frac{m. N_{0}}{Ar} . E_{f \ 1 \ kg} \nonumber\\ m. 3\times 10^{7} &= \frac{1.000 \times 6,02\times10^{23}}{235}. 3,2\times10^{-11} \nonumber\\ m. 3\times 10^{7} &= 8,197 \times 10^{13} \nonumber\\ m &= \frac{8,197 \times 10^{13} }{3\times10^{7}} \nonumber\\ m &= 2,73 \times 10^{6} \ kg \nonumber \end{align}

 

Air yang masuk reaktor mempunyai suhu 216^o C dan meninggalkan reaktor dengan suhu 287^o C (tekanan reaktor sangat tinggi sehingga tidak terjadi penguapan). Reaktor melepas panas sebanyak 5,6x10^{9} J. Asumsikan kapasitas panas air tersebut 4.420 J/kg^oC, hitung massa air yang harus disediakan untuk mendinginkan reaktor.

Diketahui :
\begin{align} T_{1} &=216^{o}C \nonumber\\ T_{2}&= 287^{o} C \nonumber\\ \Delta T &= 287 - 216 = 71^{o}C \nonumber\\ Q_{lepas} &=5,6x10^{9} \ J \nonumber\\ c_{air} &= 4.420 J/kg^{o}C \nonumber \end{align}

Ditanya :

\begin{align} m_{air} = ...? \nonumber \end{align}

Jawab :

\begin{align} m_{air} \times c_{air} \times (\Delta T) &= Q_{lepas} \nonumber\\ m_{air}&= \frac{Q_{lepas}}{c_{air} \times (\Delta T)} \nonumber\\ &=\frac{5,6x10^{9} }{4.420 \times 71} \nonumber\\ &= 1.7845 \ kg \nonumber \end{align}   

 

Sebuah PLTN mempunyai efisiensi 25%. Listrik yang disuplai oleh PLTN 800 MW. Jika setiap fisi membebaskan energi 200 MeV, berapa kg uranium yang diperlukan tiap tahun?
Diketahui :

\begin{align}\eta &=25 \% =\frac{1}{4} \nonumber\\ P_{output}&= 800 \ MW = 8 \times10^{8} W \nonumber\\ E_{f} &= 200 \ MeV = 2 \times10^{8} \ eV \nonumber\\ &=2 \times 10^{8} \times 1,6 \times10^{-19} = 3,2 \times10^{-11} J \nonumber\\ t &= 1 \ tahun = 365 \times 24 \times 60 \times 60 = 31.536.000 \ detik\nonumber \end{align}


Ditanya :
\begin{align} m_{uranium} = ...? \nonumber \end{align}

Jawab : 
Daya input :
\begin{align}\eta &= \frac{P_{output}}{P_{input}} \nonumber\\ \eta &= \frac{P_{output}}{P_{input}} \nonumber\\ \frac{1}{4} &= \frac{8 \times10^{8}}{P_{input}} \nonumber\\ P_{input} &=32 \times10^{8} \nonumber \end{align}

Jumlah inti unsur uranium :
\begin{align} N \times E_{f} &= E_{input} \nonumber\\ N \times E_{f} &= P_{input} \times t \nonumber\\ N \times 3,2 \times10^{-11} &= 32 \times10^{8} \times 31.536.000 \nonumber\\ N &= 3,1536 \times 10^{27}\nonumber \end{align}

massa uranium :
\begin{align} N &= \frac {m \times N_{0}}{Ar} \nonumber\\ m &= \frac {N \times Ar}{ N_{0}} \nonumber\\ &= \frac{3,1536 \times 10^{27} \times 235}{6,02 \times10^{23}}\nonumber\\ &= 1.231.056 \ kg \nonumber \end{align} 


Reaktor nuklir menghasilkan fisi sebanyak 3x10^{19} tiap sekon. Setiap fisi menghasilkan energi 200 MeV. Hitung daya yang dihasilkan oleh reaktor tersebut.
Diketahui :
\begin{align} N &=3 \times 10^{19} \nonumber\\ t &= 1 \ detik \nonumber\\ E_{f} &=200 MeV = 2\times 10^{8} eV\nonumber\\ &= 2\times 10^{8} \times 1,6 \times10^{-19} = 3,2 \times10^{-11} \ J \nonumber \end{align}

Ditanya : 

\begin{align} P = ...?\nonumber \end{align}

Jawab :

\begin{align}P &= \frac{E}{t} \nonumber\\ &= \frac{N \times E_{f}}{t} \nonumber\\ &= \frac{3 \times 10^{19} \times 3,2 \times 10^{-11}}{1} \nonumber\\ &=960.000.000 \ W \nonumber\\ &=960 \ MW \nonumber \end{align}

Post a Comment for "Latihan Soal RADIOISOTOP"