Pembahasan Uji Prestasi Mandiri 10.1 Gelombang Bunyi - Sagufindo Kinarya

 

Soal Nomor 1

Seutas senar sepanjang 5 meter terikat pada kedua ujungnya. Jika massa jenis senar 0,01 g/cm dan frekuensi resonansi nada atas pertama senar 60 Hz, tentukan besar tegangan senar!
Diketahui :
$$\begin{align} \ell &= 5 \ m \nonumber\\ \mu &= 0,01 g/cm = 0,001 kg/m \nonumber\\ n &= 1 \nonumber\\ f_1 &= 60 \ Hz \nonumber \end{align}$$
Ditanya :
$$\begin{align} F &= …? \nonumber \end{align}$$
Jawab :
$$\begin{align} f_n &= \frac{(n+1)}{2 \times \ell} \sqrt{\frac{F}{\mu}}\nonumber\\ F &= \frac{(f_n)^2 \times 4 \times{ \ell}^2 \times \mu}{(n+1)^2} \nonumber\\ &= {60^2 \times 4 \times 5^2\times 0,001}{(1+1)^2} \nonumber\\ &= 180 \ N \nonumber \end{align}$$

 

Soal Nomor 2

Sebuah pipa organa tertutup mempunyai panjang 60 cm. Jika cepat rambat bunyi 340 m/s, tentukanlah frekuensi nada dasar, nada atas pertama dan nada atas kedua pipa organa itu!
Diketahui :
\begin{align}
L_{POT} &= 60 \ cm = 0,6 \ m \nonumber\\

v &= 340 \ m/s \nonumber
\end{align}
Ditanya :
$$\begin{align} f_{0 POT} &= …? \nonumber\\ f_{1 POT} &= …? \nonumber\\ f_{2_POT} &= …? \nonumber \end{align}$$
Jawab :
$$\begin{align} f_{0 POT} &= (2n+1) \frac{v}{4 \times L_{POT}}\nonumber\\ &= (2.0+1) \frac{340}{4 \times 0,6}\nonumber\\ &= (1) \frac{340}{2,4} \nonumber\\ &= 142 \ Hz \nonumber \end{align}$$

$$\begin{align} f_{1 POT} &= (2n+1) \frac{v}{4 \times L_{POT}}\nonumber\\ &= (2.1+1) \frac{340}{4 \times 0,6}\nonumber\\ &= (3) \frac{340}{2,4} \nonumber\\ &= 426 \ Hz \nonumber \end{align}$$

$$\begin{align} f_{2 POT} &= (2n+1) \frac{v}{4 \times L_{POT}}\nonumber\\ &= (2.2+1) \frac{340}{4 \times 0,6}\nonumber\\ &= (5) \frac{340}{2,4} \nonumber\\ &= 710 \ Hz \nonumber \end{align}$$

Baca Juga : Soal Latihan 10.1 dan 10.2 (Gelombang Bunyi - Sagufindo Kinarya)

Soal Nomor 3

Suatu pipa organa terbuka sepanjang 60 cm mempunyai 6 buah simpul. Jika pipa organa ini beresonansi dengan pipa organa lain yang tertutup dan membentuk 4 buah titik simpul, tentukan panjang pipa organa tertutup itu!
Diketahui :
$$\begin{align} L_{POB} &= 60 \ cm \nonumber\\ \Sigma_{simpul \ POB} &= 6 \nonumber\\ \Sigma_{simpul \ POT} &= 4  \nonumber\\ Keduanya \ beresonansi \ (frekuensinya \ sama) \nonumber \end{align}$$
Ditanya :
$$\begin{align} L_{POT} &= ….? \nonumber \end{align}$$
Jawab :
$$\begin{align} Pada \ POB, \ terjadi \ nada \ ke:\nonumber\\ \Sigma_{simpul \ POB}&= (n+1) \nonumber\\ 6 &= (n+1) \nonumber\\ n &= 5 \nonumber\\ Pada \ POT, \ terjadi \ nada \ ke:\nonumber\\ \Sigma_{simpul \ POT}&= (n+1)\nonumber\\ 4 &= (n+1)\nonumber\\ n &= 3 \nonumber\\ saat \ beresonansi : \nonumber \nonumber\\ f_{5 \ POB} &= f_{3 \ POT} \nonumber\\ (n+1) \frac{v}{2 \times L_{POB}} &= (2n+1) \frac{v}{4 \times L_{POT}} \nonumber\\ (5+1) \frac{340}{2 \times 0,6} &= (2.3+1) \frac{340}{4 \times L_{POT}} \nonumber\\ 1700 \ Hz &=\frac{595}{ L_{POT}}\nonumber\\ L_{POT} &= \frac{595}{1700} \nonumber\\ &= 0,35 \ meter \nonumber\\ &= 35 \ cm \nonumber \end{align}$$

 

Soal Nomor 4

Suara sumber bunyi mengirim gelombang bunyi dengan daya 80 watt. Jika sumber bunyi dianggap sebagai titik, tentukan:

a. Intensitas bunyi berjarak 5 meter dari sumber
b. Jarak tempat yang intensitas bunyi berkurang sampai taraf intensitasnya 70 dB

Diketahui :
$$\begin{align} P &= 80 \ watt \nonumber\\ r &= 5 \ m \nonumber\\ TI &= 70 \ dB \nonumber \end{align}$$
Ditanya :
$$\begin{align} a.    I &= …? \nonumber\\ b.    r &= …? \nonumber \end{align}$$
Jawab :
$$\begin{align} I \ saat \ r=5 \  m :\nonumber\\ I &= \frac{P}{A} \nonumber\\ &= \frac{80}{4 . 3,14 . 5^2}\nonumber\\ &= 0,25 \ Watt/m^2 \nonumber \end{align}$$

$$\begin{align}r \ saat \ TI =70 \ dB : \nonumber\\ TI &= 10 \ log\frac{I}{I_0}\nonumber\\ 80 &= 10 \ log \frac{I}{1\times10^{-12}}\nonumber\\ 10 log 1\times 10^8 &= 10 \ log \frac{I}{1\times10^{-12}}\nonumber\\ I &= {1\times 10^8} \times {1\times10^{-12}}\nonumber\\ &= 1 \times 10^{-4} Watt/m^2 \nonumber\\ \nonumber\\ I &= \frac{P}{A} \nonumber\\ I &= \frac{P}{4 \pi r^2} \nonumber\\ r^2 &= \frac{P}{4 \times \pi \times I}\nonumber\\ &= \frac{80}{4 \times 3,14 \times 1 \times 10^{-4}}\nonumber \\ r &= 252,4 \ meter \nonumber \end{align}$$