Pembahasan Uji Prestasi Mandiri 10.1 Gelombang Bunyi - Sagufindo Kinarya

 

Soal Nomor 1

Seutas senar sepanjang 5 meter terikat pada kedua ujungnya. Jika massa jenis senar 0,01 g/cm dan frekuensi resonansi nada atas pertama senar 60 Hz, tentukan besar tegangan senar!
Diketahui :
\begin{align}
\ell &= 5 \ m \nonumber\\
\mu &= 0,01 g/cm = 0,001 kg/m \nonumber\\
n &= 1 \nonumber\\
f_1 &= 60 \ Hz \nonumber
\end{align}
Ditanya :
\begin{align}
F &= …? \nonumber
\end{align}
Jawab :
\begin{align}
f_n &= \frac{(n+1)}{2 \times \ell} \sqrt{\frac{F}{\mu}}\nonumber\\
F &= \frac{(f_n)^2 \times 4 \times{ \ell}^2 \times \mu}{(n+1)^2} \nonumber\\
&= {60^2 \times 4 \times 5^2\times 0,001}{(1+1)^2} \nonumber\\
&= 180 \ N \nonumber
\end{align}

 

Soal Nomor 2

Sebuah pipa organa tertutup mempunyai panjang 60 cm. Jika cepat rambat bunyi 340 m/s, tentukanlah frekuensi nada dasar, nada atas pertama dan nada atas kedua pipa organa itu!
Diketahui :
\begin{align}
L_{POT} &= 60 \ cm = 0,6 \ m \nonumber\\
v &= 340 \ m/s \nonumber
\end{align}
Ditanya :
\begin{align}
f_{0 POT} &= …? \nonumber\\
f_{1 POT} &= …? \nonumber\\
f_{2_POT} &= …? \nonumber
\end{align}
Jawab :
\begin{align}
f_{0 POT} &= (2n+1) \frac{v}{4 \times L_{POT}}\nonumber\\
&= (2.0+1) \frac{340}{4 \times 0,6}\nonumber\\
&= (1) \frac{340}{2,4} \nonumber\\
&= 142 \ Hz \nonumber
\end{align}

\begin{align}
f_{1 POT} &= (2n+1) \frac{v}{4 \times L_{POT}}\nonumber\\
&= (2.1+1) \frac{340}{4 \times 0,6}\nonumber\\
&= (3) \frac{340}{2,4} \nonumber\\
&= 426 \ Hz \nonumber
\end{align}

\begin{align}
f_{2 POT} &= (2n+1) \frac{v}{4 \times L_{POT}}\nonumber\\
&= (2.2+1) \frac{340}{4 \times 0,6}\nonumber\\
&= (5) \frac{340}{2,4} \nonumber\\
&= 710 \ Hz \nonumber
\end{align}

Baca Juga : Soal Latihan 10.1 dan 10.2 (Gelombang Bunyi - Sagufindo Kinarya)

Soal Nomor 3

Suatu pipa organa terbuka sepanjang 60 cm mempunyai 6 buah simpul. Jika pipa organa ini beresonansi dengan pipa organa lain yang tertutup dan membentuk 4 buah titik simpul, tentukan panjang pipa organa tertutup itu!
Diketahui :
\begin{align}
L_{POB} &= 60 \ cm \nonumber\\
\Sigma_{simpul \ POB} &= 6 \nonumber\\
\Sigma_{simpul \ POT} &= 4  \nonumber\\
Keduanya \ beresonansi \ (frekuensinya \ sama) \nonumber
\end{align}
Ditanya :
\begin{align}
L_{POT} &= ….? \nonumber
\end{align}
Jawab :
\begin{align}
Pada \ POB, \ terjadi \ nada \ ke:\nonumber\\
\Sigma_{simpul \ POB}&= (n+1) \nonumber\\
6 &= (n+1) \nonumber\\
n &= 5 \nonumber\\

Pada \ POT, \ terjadi \ nada \ ke:\nonumber\\
\Sigma_{simpul \ POT}&= (n+1)\nonumber\\
4 &= (n+1)\nonumber\\
n &= 3 \nonumber\\

saat \ beresonansi : \nonumber \nonumber\\
f_{5 \ POB} &= f_{3 \ POT} \nonumber\\
(n+1) \frac{v}{2 \times L_{POB}} &= (2n+1) \frac{v}{4 \times L_{POT}} \nonumber\\
(5+1) \frac{340}{2 \times 0,6} &= (2.3+1) \frac{340}{4 \times L_{POT}} \nonumber\\
1700 \ Hz &=\frac{595}{ L_{POT}}\nonumber\\
L_{POT} &= \frac{595}{1700} \nonumber\\
&= 0,35 \ meter \nonumber\\
&= 35 \ cm \nonumber
\end{align}

 

Soal Nomor 4

Suara sumber bunyi mengirim gelombang bunyi dengan daya 80 watt. Jika sumber bunyi dianggap sebagai titik, tentukan:
a. Intensitas bunyi berjarak 5 meter dari sumber
b. Jarak tempat yang intensitas bunyi berkurang sampai taraf intensitasnya 70 dB

Diketahui :
\begin{align}
P &= 80 \ watt \nonumber\\
r &= 5 \ m \nonumber\\
TI &= 70 \ dB \nonumber
\end{align}
Ditanya :
\begin{align}
a.    I &= …? \nonumber\\
b.    r &= …? \nonumber
\end{align}
Jawab :
\begin{align}
I \ saat \ r=5 \  m :\nonumber\\
I &= \frac{P}{A} \nonumber\\
&= \frac{80}{4 . 3,14 . 5^2}\nonumber\\
&= 0,25 \ Watt/m^2 \nonumber
\end{align}

\begin{align}r \ saat \ TI =70 \ dB : \nonumber\\
TI &= 10 \ log\frac{I}{I_0}\nonumber\\
80 &= 10 \ log \frac{I}{1\times10^{-12}}\nonumber\\
10 log 1\times 10^8 &= 10 \ log \frac{I}{1\times10^{-12}}\nonumber\\
I &= {1\times 10^8} \times {1\times10^{-12}}\nonumber\\
&= 1 \times 10^{-4} Watt/m^2 \nonumber\\
\nonumber\\
I &= \frac{P}{A} \nonumber\\
I &= \frac{P}{4 \pi r^2} \nonumber\\
r^2 &= \frac{P}{4 \times \pi \times I}\nonumber\\
&= \frac{80}{4 \times 3,14 \times 1 \times 10^{-4}}\nonumber \\
r &= 252,4 \ meter \nonumber
\end{align}