Soal UTBK Fisika 2021

Pembahasan Soal UTBK Fisika 2021

GAYA GESEK (Kelas X Semester 2)

Sebuah balok bermassa 2,0 kg bergerak pada sebuah bidang datar licin dengan kecepatan 1,0 m/s. Selanjutnya, balok menuruni sebuah bidang miring dengan kemiringan $30^{circ}$ dan mengalami gaya gesek sebesar 7,0 N. setelah sampai di dasar bidang miring, balok meluncur pada bidang datar licin pada kecepatan 2,0 m/s. Jika percepatan gravitasi pada tempat tersebut $10 m/s^2$, kedua bidang datar berbeda ketinggian ... m.  
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
E. 0,5

Diketahui :
$m = 2,0 \ kg$
bidang datar licin
$v_1 = 1 \ m/s$
$\alpha = 30^{\circ}$
$f_{gesek} = 7 \ N$
$v_2 = 2 \ m/s$
$g = 10 \ m/s^2$

Ditanya :
$\Delta h$ = ...?

Penyelesaian :

Menghitung percepatan balok pada bidang miring
$$\begin{aligned} \Sigma F &= m \cdot a \\ w \cdot sin \ \alpha - f_{gesek} &= m \cdot a \\ (m \cdot g \cdot sin \ 30^{\circ}) - f_{gesek} &= m \cdot a \\ \left(2 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} \right) - 7 &= 2 \cdot a \\ 10 - 7 &= 2 \ a \\ a &= \frac{3}{2} \\ &= 1,5 \ m/s^2   \end{aligned}$$

Menghitung panjang bidang miring atau jarak tempuh balok pada bidang miring
$$\begin{aligned} {v_t}^2 &= {v_0}^2 + (2 \cdot a \cdot s) \\ {v_2}^2 &= {v_1}^2 + (2 \cdot a \cdot s) \\ 2^2 &= 1^2 + (2 \cdot 1,5 \cdot s) \\ 4 &= 1 + 3 \ s \\ 3 \ s &= 4 - 1 \\ s &= \frac{3}{3} \\ &= 1 \ m  \end{aligned}$$

Menghitung perbedaan ketinggian bidang datar
$$\begin{aligned} sin \ 30^{\circ} &= \frac{\Delta h}{s} \\ \Delta h &= s \cdot sin \ 30^{\circ} \\ &= 1 \cdot \frac{1}{2} \\ &= 0,5 \ m  \end{aligned}$$

Saat ada gaya luar (gaya gesek) maka Hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku. Jumlah energi potensial dan energi kinetik benda tidak bernilai tetap.
Gaya gesek bernilai negatif karena gaya gesek arahnya berlawanan dengan arah gerak balok.
$$\begin{aligned} Ek_1 + Ep_1 + W_{gesek} &= Ek_2 + Ep_2 \\ \left(\frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_1}^2 \right) + ( m \cdot g \cdot h_1) + (f_{gesek} \cdot s) &= \left(\frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_2}^2 \right) + ( m \cdot g \cdot h_2) \\ \left(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot {1}^2 \right) + ( 2 \cdot 10 \cdot h_1) + (-7 \cdot 1) &= \left(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot {2}^2 \right) + ( 2 \cdot 10 \cdot 0) \\ 1 + 20 \ h_1 - 7 &= 4 + 0 \\ 20 \ h_1 &= 4 - 1 + 7 \\ 20 \ h_1 &= 10 \\ h_1 &= \frac{10}{20} \\ &= 0,5 \ m  \end{aligned}$$

Jawaban : E. 0,5

GERAK HARMONIS SEDERHANA (Kelas X Semester 2)

Sebuah bandul matematis dipasang pada langit - langit kabin sebuah wahana ruang angkasa. Panjang tali bandul itu 1,0 m. Pada suatu saat, wahana sedang jauh dari benda angkasa apa pun dan dipercepat searah dengan vektor normal pada Iantai kabin. Saat itu. bandul diayun dan memiliki frekuensl f = 0.48 Hz. Kemudian tali bandul itu diganti dengan tali yang lain dengan panjang 2,25 m. Frekuensi bandul itu setelah tali diganti adalah...
A. 0,32 Hz
B. 0,42 Hz
C. 0,54 Hz
D. 0,68 Hz

E. 0,74 Hz

Diketahui :
${\ell}_1 = 1 \ m$
$f = 0,48 \ Hz$
${\ell}_2 = 2,25 \ m$

Ditanya :
$f_2$ = ...?

Petunjuk :
Persamaan frekuensi pada gerak harmonis sederhana
$$f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{\ell}}$$
        Keterangan :
        $f$ = frekuensi (Hz)
        $g$ = percepatan gravitasi di bumi ($m/s^2$)
        $\ell$ = panjang tali pada bandul (m)

Dari persamaan di atas, diketahui bahwa hubungan frekuensi ($f$) dan panjang tali pada bandul ($\ell$) adalah berbanding terbalik
$$f \sim \frac{1}{\sqrt{\ell}}$$

Jawab : A. 0,32 Hz
$$\begin{aligned} \frac{f_2}{f_1} &= \sqrt{\frac{{\ell}_1}{{\ell}_2}} \\ \frac{f_2}{0,48 \ Hz} &= \sqrt{\frac{1 \ m}{2,25 \ m}} \\ \frac{f_2}{0,48 \ Hz} &= \frac{1}{1,5} \\ f_2 &= \frac{0,48 \cdot 1}{1,5} \\ &= 0,32 \ Hz \end{aligned}$$

GERAK HARMONIS SEDERHANA (Kelas XI Semester 2)

Sebuah bandul matematis dipasang pada langit-langit kabin sebuah wahana ruang angkasa. Ketika wahana itu meninggalkan permukaan bumi, bandul tersebut diayun sehingga terjadi ayunan selaras. Ketika bandul itu tepat berada pada simpangan maksimum, wahana jatuh bebas ke Bumi. Relatif terhadap pengamat di wahana, manakah pernyataan berikut yang benar?
A. Bandul berhenti berayun
B. Bandul tetap berayun dengan frekuensi bertambah
C. Bandul tetap berayun dengan frekeunsi tetap
D. Bandul bergerak melingkar beraturan
E. Bandul bergerak melingkar dipercepat

Pembahasan :
Ketika bandul tepat berada pada simpangan maksimum, bandul berhenti sejenak atau kecepatannya sama dengan nol.
Wahana jatuh bebas, berarti wahana tersebut mengalami gerak jatuh bebas (GJB). Pada gerak GJB kecepatan mula-mulanya adalah nol $v_0 = 0$.
Ketika bandul itu tepat berada pada simpangan maksimum, wahana jatuh bebas ke Bumi. Artinya kecepatan awal keduanya sama yaitu nol.
 
Jawaban : A

TERMODINAMIKA (Kelas XI Semester 2)

Gas  ideal  diatomik  sebanyak n mol mengalami proses termodinamika  pada  tekanan  tetap  $b \ Pa$ dari  keadaan 1  ke keadaan 2, dengan volume $v_1 = a \ m^3$ dan $v_2 = 4 \ v_1$. Dalam  proses  tersebut,  gas menyerap  kalor sebesar ... J.
A. 10,5 ab
B. 11,0 ab
C. 11,5 ab
D. 12,0 ab
E. 12,5 ab

Diketahui :
Diatomik, $f = 5$
$n = n \ mol$
tekanan tetap, $P = b \ Pa$
$v_1 = a \ m^3$
$v_2 = 4 \ v_1\ = 4a \ m^3$

Ditanya :
$Q_{serap}$ = ...?

Petunjuk :
Persamaan gas ideal (saat tekanan tetap)
$$\begin{aligned} P \cdot V &= n \cdot R \cdot T \\ (P_2 \cdot V_2) - (P_1 \cdot V_1) &= (n \cdot R \cdot T_2)-(n \cdot R \cdot T_1) \\ P (V_2 - V_1) &= n \cdot R \cdot \Delta T \end{aligned}$$

Penyelesaian :
Menggunakan persamaan Hukum I Termodinamika
$$\begin{aligned} Q &= W + \Delta U \\ &= (P \cdot \Delta V) + \frac{f}{2} \cdot n \cdot R \cdot \Delta T \\ &= (P \cdot [V_2 - V_1]) + \frac{5}{2} \cdot (P \cdot [V_2 - V_1]) \\ &= (b \cdot [4a - a]) + \frac{5}{2} \cdot (b \cdot [4a - a]) \\ &= (b \cdot 3a) + \frac{5}{2} \cdot (b \cdot 3a) \\ &= 3 \ ab + 7,5 \ ab \\ &= 10,5 \ ab \end{aligned}$$

Jawaban : A. 10,5 ab

TERMODINAMIKA (Kelas XI Semester 2)

Gas ideal monoatomik sebanyak n mol menjalani proses termodinamika dalam wadah yang volumenya tetap. Pada proses tersebut, gas menyerap kalor sebesar $Q$ J dan perubahan tekanan sebesar $a \ Pa$.  Volume wadah sama dengan ....$m^3$
A. $\frac{(2Q)}{a}$
B. $\frac{(Q)}{a}$
C. $\frac{(2Q)}{3a}$
D. $\frac{(Q)}{2a}$
E. $\frac{(2Q)}{5a}$

Diketahui :
monoatomik, $f = 3$
Volume tetap, $W = 0$
$Q_{serap} = Q \ J$
$\Delta P = a \ Pa$

Ditanya :
$V$ = ...?

Petunjuk :
Persamaan gas ideal (saat volume tetap)
$$\begin{aligned} P \cdot V &= n \cdot R \cdot T \\ (P_2 \cdot V_2) - (P_1 \cdot V_1) &= (n \cdot R \cdot T_2)-(n \cdot R \cdot T_1) \\ (P_2 - P_1) \cdot V &= n \cdot R \cdot \Delta T \end{aligned}$$

Persamaan perubahan energi dalam menjadi :
$$\begin{aligned} \Delta U &= \frac{f}{2} \cdot n \cdot R \cdot \Delta T \\ &= \frac{f}{2} \cdot ([P_2 - P_1] \cdot V) \\ &= \frac{f}{2} \cdot \Delta P \cdot V \\ \end{aligned}$$

Penyelesaian :
$$\begin{aligned} Q &= W + \Delta U \\ Q &= 0 + \frac{f}{2} \cdot n \cdot R \cdot \Delta T \\ Q &= \frac{f}{2} \cdot (\Delta P \cdot V) \\ Q &= \frac{3}{2} \cdot a \cdot V \\ V &= \frac{2Q}{3a}  \end{aligned}$$

Jawaban : C. $\frac{(2Q)}{3a}$

GELOMBANG BUNYI (Kelas XI Semester 2)

Dua sumber bunyi A dan B serta pengamat terletak di sumbu X sebagaimana pada gambar. Kedua sumber menghasilkan bunyi dengan frekuensi sama $f$. Cepat rambat bunyi di udara adalah $v_u$. Pengamat O diam, sumber bunyi A bergerak ke kiri dengan laju $v_A = 0,25 \ v_u$, dan sumber bunyi B bergerak ke kanan dengan laju $v_B = b \ v_u$. Jika selisih frekuensi bunyi dari kedua sumber menurut O adalah $\frac{2}{15} f$. $b$ sama dengan ....

A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
E. 0,5

Diketahui :
$f_{sA} = f_{sB} = f$
$v_{udara} = v_u$
$v_p = 0$ (diam)
$v_{sA} = 0,25 \ v_u$
$v_{sB} = b \ v_u$
$\Delta f_p = \frac{2}{15} f$

Ditanya :
$b$ = ...?

Petunjuk :
Persamaan Efek Dopler
$$f_{p} = \frac{v \pm v_p}{v \pm v_s} \cdot f_s$$
        Keterangan :
        $f_p$ = frekuensi pendengar
        $f_s$ = frekuensi sumber
        $v$ = cepat rambat bunyi di udara
        $v_s$ = cepat rambat sumber bunyi
        $v_p$ = cepat rambat pendengar

• Karena pengamat atau pendengar diam di titik O, sehingga $v_p = 0$
• Saat sumber bunyi menjauhi pendengar, maka nilai $v_s$ nya berharga positif
• Saat sumber bunyi mendekati pendengar, maka nilai $v_s$ nya berharga negatif
• Kedua sumber bunyi pada soal tersebut bergerak menjauhi pengamat yang berada di O, sehingga nilai $v_s$ nya positif.

Penyelesaian :

Menghitung frekuensi pendengar terhadap sumber bunyi A
(Sumber menjauhi pendengar)
$$\begin{aligned} f_{pA} &= \frac{v \pm v_p}{v \pm v_{sA}} \cdot f_{sA} \\ &= \frac{v_u + v_p}{v_u + v_{sA}} \cdot f_{sA} \\ &= \frac{v_u + 0}{v_u + 0,25 \ v_u} \cdot f \\ &= \frac{v_u}{1,25 \ v_u} \cdot f \\ &= \frac{1}{1,25} f \\ &= \frac{4}{5} f \\ &= 0,8 \ f \end{aligned}$$

Menghitung frekuensi pendengar terhadap sumber bunyi B
(Sumber menjauhi pendengar)
$$\begin{aligned} f_{pB} &= \frac{v \pm v_p}{v \pm v_{sB}} \cdot f_{sB} \\ &= \frac{v_u + v_p}{v_u + v_{sB}} \cdot f_{sB} \\ &= \frac{v_u + 0}{v_u + b \ v_u} \cdot f \\ &= \frac{v_u}{(1+b) \ v_u} \cdot f \\ &= \frac{1}{(1+b)} f \\ \end{aligned}$$

Menghitung nilai b
$$\begin{aligned} \Delta f_p &= f_{pA} - f_{pB} \\ \frac{2}{15} f &= \frac{4}{5} f - \frac{1}{(1+b)} f \\ \frac{1}{(1+b)} f &= \frac{2}{15} f - \frac{4}{5} f \\ \frac{1}{(1+b)} &= \frac{12-2}{15} \\ \frac{1}{(1+b)} &= \frac{10}{15} \\ \frac{1}{(1+b)} &= \frac{2}{3} \\ (1+b) \cdot 2 &= 3 \cdot 1 \\ 2b + 2 &= 3 \\ 2b &= 3-2 \\ b &= \frac{1}{2} \\ &= 0,5  \end{aligned}$$

Jawaban : E. 0,5

GELOMBANG BUNYI (Kelas XI Semester 2)

Dua sumber bunyi A dan B serta pengamat O terletak di sumbu x, sebagaimana pada gambar. Kedua sumber menghasilkan bunyi frekuensi sama $f$. Cepat rambat bunyi di udara $v_u$. Pengamat O, sumber A dan sumber bunyi B bergerak ke kanan berturut-turut dengan kelajuan $0,2 \ v_u$, $0,4 \ v_u$, dan $0,6 \ v_u$. Jika selisih frekuensi bunyi dari kedua sumber menurut pengamat adalah $a$, maka $f$ sama dengan ....

A. $\frac{9}{7} \cdot a$
B. $\frac{10}{7} \cdot a$
C. $\frac{11}{7} \cdot a$
D. $\frac{12}{7} \cdot a$
E. $\frac{13}{7} \cdot a$

Diketahui :
$f_{sA} = f_{sB} = f$
$v_{udara} = v_u$
$v_p = 0,2 \ v_u$ (ke kanan)
$v_{sA} = 0,4 \ v_u$ (ke kanan)
$v_{sB} = 0,6 \ v_u$ (ke kanan)
$\Delta f_p = a$

Ditanya :
$f$ = ...?

Penyelesaian :

Menghitung frekuensi pendengar terhadap sumber bunyi A
(Sumber mendekati pendengar. Pendengar menjauhi sumber)
$$\begin{aligned} f_{pA} &= \frac{v \pm v_p}{v \pm v_{sA}} \cdot f_{sA} \\ &= \frac{v_u - v_p}{v_u - v_{sA}} \cdot f_{sA} \\ &= \frac{v_u - 0,2 \ v_u}{v_u - 0,4 \ v_u} \cdot f \\ &= \frac{v_u (1-0,2)}{v_u (1-0,4) \cdot f} \\ &= \frac{0,8}{0,6} f \\ &= \frac{4}{3} f \\ &= 1,333 \ f \end{aligned}$$

Menghitung frekuensi pendengar terhadap sumber bunyi B
(Pendengar mendekati sumber. Sumber menjauhi pendengar)
$$\begin{aligned} f_{pB} &= \frac{v \pm v_p}{v \pm v_{sB}} \cdot f_{sB} \\ &= \frac{v_u + v_p}{v_u + v_{sB}} \cdot f_{sB} \\ &= \frac{v_u + 0,2 \ v_u}{v_u + 0,6 \ v_u} \cdot f \\ &= \frac{v_u (1+0,2)}{v_u (1+0,6)} \cdot f \\ &= \frac{1,2}{1,6} \cdot f \\ &= \frac{3}{4} f \\ &= 0,75 \ f \end{aligned}$$

Menghitung nilai f
$$\begin{aligned} \Delta f_p &= f_{pA} - f_{pB} \\ a &= \frac{4}{3} \cdot f - \frac{3}{4} \cdot f \\ &= \left(\frac{4}{3} - \frac{3}{4} \right) \cdot f \\ &= \left(\frac{16-9}{12} \right) \cdot f \\ &= \left(\frac{7}{12} \right) \cdot f \\ f &= \frac{12}{7} \cdot a \end{aligned}$$

Jawaban : D. $\frac{12}{7} \cdot a$