Soal Latihan Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Pembahasan Soal Latihan Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Soal Latihan 1.8

Sebuah benda melakukan gerak lurus beraturan dengan kecepatan 4 m/s.
a. Hitunglah jarak yang ditempuh benda dalam waktu 6 sekon!
b. Hitunglah waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh jarak sejauh 20 meter!
c. Gambarkan grafik jarak yang ditempuh benda terhadap waktu !
d. Gambarkan grafik kecepatan benda terhadap waktu !

Diketahui :

$v= 4 \ m/s$

Ditanya :
a. s saat t = 6 sekon
b. t saat s = 20 m
c. Gambar grafik jarak yang ditempuh benda terhadap waktu !
d. Gambar grafik kecepatan benda terhadap waktu !

Jawab:
a. Jarak yang ditempuh benda dalam waktu 6 sekon
$$\begin{aligned}s &= v \cdot t \\ &= 4 \cdot 6 \\ &= 24 \ m \end{aligned}$$

b. Waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh jarak sejauh 20 meter
$$\begin{aligned} t &= \frac{s}{v} \\ &= \frac{20}{4} \\ &= 5 \ s \end{aligned}$$

c. Gambar grafik jarak yang ditempuh benda terhadap waktu
$$\begin{aligned} s_0 &= v \cdot t \\ &= 4 \cdot 0 \\ &= 0 \ m\\ \\ s_1 &= v \cdot t \\ &= 4 \cdot 1 \\ &= 4 \ m\\ \\ s_2 &= v \cdot t \\ &= 4 \cdot 2 \\ &= 8 \ m\\ \\ s_3 &= v \cdot t \\ &= 4 \cdot 3 \\ &= 12 \ m\\ \end{aligned}$$

d. Gambar grafik kecepatan benda terhadap waktu

Soal Latihan 1.9

Mobil A dan mobil B terpisah sejauh 250 m pada sebuah lintasan lurus. Mobil A bergerak ke barat dengan kecepatan 20 m/s. Dua sekon kemudian mobil B bergerak ke timur dengan kecepatan 10 m/s.

Mobil B akan berpapasan dengan mobil A setelah bergerak selama..... s

Diketahui :

$s_{AB} = 250 \ m$
$v_A = 20 \ m/s$
$t_A = (t + 2) \ s$
$t_B = t \ s$
$v_B = 10 \ m/s$

Ditanya :
$t$ berpapadsan antara mobil A dan B = ...?

Petunjuk :

• Mobil A dan B bergerak dengan arah berlawanan.
• Kedua mobil tersebut terpisah sejauh 250 m, sehingga saat berpapasan jarak tempuh mobil A ditambah jarak tempuh mobil B sama dengan jarak pisah kedua mobil tersebut.
• Jika mobil bergerak dengan kelajuan tetap, maka berlaku persamaan Gerak lurus beraturan (GLB), yaitu $v = \frac{s}{t}$.
• Mobil A bergerak lebih dahulu 2 sekon, daripada mobil B. sehingga waktu mobil A sama dengan waktu mobil B ditambah 2 sekon. Misalkan mobil A sudah bergerak 4 sekon, maka mobil B masih bergerak selama 2 sekon.

Jawab :
$$\begin{aligned} s_A + s_B &= 250 \\ (v_A \cdot t_A) + (v_B \cdot t_B) &= 250 \\ (20 \cdot [t+2]) + (10 \cdot t) &= 250 \\ 20t + 40 + 10t &= 250 \\ 20t + 10t &= 250 - 40 \\ 30 t &= 210 \\ t &= \frac{210}{30} \\ &= 7 \ sekon \\ \end{aligned}$$