Soal dan Pembahasan Kapasitor Keping Sejajar

Soal dan Pembahasan Kapasitor Keping Sejajar

Soal Latihan 2.17

Sebuah kapasitor keping sejajar mempunyai luas masing-masing keping $2 \ cm^2$ dan terpisah sejauh $0,2 \ cm$. Jika muatan pada masing-masing keping $4 \ mC$ dan ${\varepsilon}_0 = 8,85 \times 10^{-12} C^2/Nm^2$, tentukan:
a. Kapasitas kapasitor jika diantara keping dimasukkan bahan elektrik (k = 4)
b. Beda potensial diantara kedua keping

Diketahui :
$A = 2 \ cm^2 = 2 \times 10^{-4} \ m^2$
$d = 0,2 \ cm = 2 \times 10^{-3} \ m$

$q = 4 \ mC = 4 \times 10^{-3} \ C$
${\varepsilon}_0 = 8,85 \times 10^{-12} C^2/Nm^2$
$k = 4$

Ditanya :
a. $C$ = ...?
b. $V$ = ...?

Jawab :
Soal a
$$\begin{aligned} C &= \frac{k \cdot {\varepsilon}_0 \cdot A}{d} \\&= \frac{4 \cdot (8,85 \times 10^{-12}) \cdot (2 \times 10^{-4})}{(2 \times 10^{-3})}\\ &= \frac{7,08 \times 10^{-15}}{2 \times 10^{-3}}\\ &= 3,54 \times 10^{-12} \ Farad \end{aligned}$$

Soal b
$$\begin{aligned} V &= \frac{q}{C} \\ &= \frac{ 4 \times 10^{-3}}{3,54 \times 10^{-12}} \\ &= 1,13 \times 10^{9} \ volt \end{aligned}$$

 


Soal Latihan 2.18

Dua buah kapasitor 3 µF dan 5 µF dihubungkan seri dan dipasang pada sumber tegangan 110 volt. Hitung energi yang tersimpan pada sistem tersebut.

Diketahui :
$C_1 = 3 \ \mu F$
$C_2 = 5 \ \mu F$
dihubungkan seri

$V = 110 \ volt$

Ditanya :
$W$ = ...?

Jawab :
Menghitung kapasitas kapasitor total
$$\begin{aligned} \frac{1}{C_{total}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \\ &= \frac{1}{3}+\frac{1}{5} \\ &= \frac{5+3}{15} \\ &= \frac{8}{15} \\ C_{total} &= \frac{15}{8} \ \mu F\\ &= 1,875 \ \mu F \\ &= 1,875 \times 10^{-6} \ F \end{aligned}$$

Menghitung energi yang tersimpan
$$\begin{aligned} W &= \frac{1}{2} \cdot C_{total} \cdot V^2 \\ &= \frac{1}{2} \cdot (1,875 \times 10^{-6} ) \cdot 110^2 \\ &= 1,13 \times 10^{-2} \ Joule \\ &= 0,0113 \ Joule \end{aligned}$$