Pembahasan Soal Latihan 10.3 Gelombang Bunyi Sagufindo Kinarya

Sebuah mobil polisi bergerak dengan kelajuan 30 m/s sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 3600 Hz. Dari arah yang berbeda seorang pengendara motor bergerak dengan kelajuan 10 m/s. Jika cepat rambat bunyi di udara 330 m/s,
Tentukanlah frekuensi bunyi sirine yang didengar pengendara motor jika mobil dan motor :
a. saling mendekati
b. saling menjauhi
c. saling mendekati angin berhembus searah dengan mobil dengan kecepatan 5 m/s
d. saling menjauhi angin berhembus searah dengan motor dengan kecepatan 5 m/s

Diketahui:
$v_s$ = 30 m/s
$f_s$ = 3600 Hz
$v_p$ = 10 m/s
$v$ = 330 m/s

$v_a$ = 5 m/s

Ditanya :
a. $f_p$ saling mendekat
b. $f_p$ saling menjauhi
c. $f_p$ saling mendekat angin searah s
d. $f_p$ saling menjauhi angin searah p


Jawab :
a. Frekuensi pendengar saat saling mendekati
$$\begin{aligned} f_p &= \frac{v+v_p}{v-v_s} \times f_s \nonumber\\ &= \frac{330 +10}{330-30}\times 3600 \nonumber\\ &= \frac{340}{310}\times 3600 \nonumber\\ &=4080 \ Hz \nonumber\\ \end{aligned}$$

Baca Juga : Pembahasan Soal Latihan 10.1 dan 10.2 (Gelombang Bunyi - Sagufindo Kinarya)
 

b. Frekuensi pendengar saat saling menjauhi

$$\begin{aligned} f_p &= \frac{v-v_p}{v+v_s} \times f_s\nonumber\\ &= \frac{330 -10}{330+30}\times 3600 \nonumber\\ &= \frac{320}{360}\times 3600 \nonumber\\ &=3200 \ Hz \nonumber\\ \end{aligned}$$

c. Frekuensi pendengar saat saling mendekati, angin searah s (dari sumber menuju pendengar)

$$\begin{aligned} f_p &= \frac{(v+v_a)+v_p}{(v+v_a)-v_s} \times f_s \nonumber\\ &= \frac{(330+5)+10}{(330+5)-30}\times 3600 \nonumber\\ &= \frac{335+10}{335-30}\times 3600 \nonumber\\ &= \frac{345}{305}\times 3600 \nonumber\\ &=4072 \ Hz \end{aligned}$$

Baca Juga : Pembahasan Uji Prestasi Mandiri 10.1 Gelombang Bunyi - Sagufindo Kinarya

d. Frekuensi pendengar saat saling menjauhi, angin searah p (dari sumber menuju pendengar)
$$\begin{aligned} f_p &= \frac{(v+v_a)-v_p}{(v+v_a)+v_s} \times f_s \nonumber\\ &= \frac{(330+5)-10}{(330+5)+30}\times 3600 \nonumber\\ &= \frac{335-10}{335+30}\times 3600 \nonumber\\ &= \frac{325}{365}\times 3600 \nonumber\\ &=3205 \ Hz \end{aligned}$$