Soal dan Pembahasan Gelombang Cahaya

Pembahasan Soal Latihan Gelombang Cahaya SK-20

 
Soal Latihan 11.1

Pada percobaan Young jarak layar ke celah 2 m dan jarak kedua celah 1,5 mm. Panjang gelombang yang digunakan 600 nm. Hitunglah :
a. Jarak gelap ke-4 dengan terang pusat
b. Jarak garis terang ke-2 dengan garis gelap ke-4 yang terdekat.

Diketahui :
$\ell = 2 \ m$
$d = 1,5 \ mm = 1,5 \times 10^{-3}$
$\lambda = 600 \ nm = 6 times 10^{-7} \ m$

Ditanya :
a. $p_4 \ gelap$ = ...?
b. $\Delta p = p_4 - p_2$ = ...?
 
Jawab :
Jawaban soal a
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n-1) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{p \cdot 1,5 \times 10^{-3}}{2} &= (2 \cdot 4 - 1) \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \times 10^{-7} \\ \frac{p \cdot 1,5 \times 10^{-3}}{2} &= 7 \cdot 3 \times 10^{-7} \\ p &= \frac{2 \cdot 21 \times 10^{-7}}{1,5 \times 10^{-3}} \\ &= \frac{42 \times 10^{-7}}{1,5 \times 10^{-3}} \\ &= 2,8 \times 10^{-3} \ m \\ &= 2,8 \ mm  \end{aligned}$$

Jawaban soal b
Menghitung jarak terang ke-2 dengan terang pusat
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n)\cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{p \cdot 1,5 \times 10^{-3}}{2} &= (2 \cdot 2) \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \times 10^{-7} \\ \frac{p \cdot 1,5 \times 10^{-3}}{2} &= 12 \times 10^{-7} \\ p &= \frac{2 \cdot 12 \times 10^{-7}}{1,5 \times 10^{-3}} \\ &= \frac{24 \times 10^{-7}}{1,5 \times 10^{-3}} \\ &= 1,6 \times 10^{-3} \ m \\ &= 1,6 \ mm \end{aligned}$$

Menghitung jarak gelap ke-4 dengan terang pusat
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n-1)\cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{p \cdot 1,5 \times 10^{-3}}{2} &= (2 \cdot 4 - 1) \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \times 10^{-7} \\ \frac{p \cdot 1,5 \times 10^{-3}}{2} &= 21 \times 10^{-7} \\ p &= \frac{2 \cdot 21 \times 10^{-7}}{1,5 \times 10^{-3}} \\ &= \frac{42 \times 10^{-7}}{1,5 \times 10^{-3}} \\ &= 2,8 \times 10^{-3} \ m \\ &= 2,8 \ mm \end{aligned}$$

Menghitung jarak garis terang ke-2 dengan garis gelap ke-4 yang terdekat
$$\begin{aligned} \Delta p &= p_4 - p_2 \\ &= 2,8 \ mm - 1,6 \ mm \\ &= 1,2 \ mm \end{aligned}$$

Soal Latihan 11.2

Garis terang orde kedua terjadi ketika cahaya dengan panjang gelombang 400 nm jatuh pada dua celah dengan sudut $30^{\circ}$ terhadap arah berkas semula. Hitung jarak kedua celah!

Diketahui :
$n = 2 \ (terang)$
$\lambda = 400 \ nm = 4 \times 10^{-7} \ m$
$\theta = 30^{\circ}$

Ditanya :
$d$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} d \cdot sin \ \theta &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ d \cdot sin \ 30^{\circ} &= (2 \cdot 2) \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \times 10^{-7} \\ d \cdot \frac{1}{2} &= 8 \times 10^{-7} \\ &= \frac{8 \times 10^{-7}}{\frac{1}{2}}\\ &= 16 \times 10^{-7} \ m \\ &= 1,6 \times 10^{-6} \ m \\ &= 1,6 \times 10^{-3} \ mm \end{aligned}$$

Baca Juga :

Uji Prestasi Mandiri 11.1
Soal Latihan 11.1 s.d 11.4
Uji Prestasi Mandiri 11.2

Soal Latihan 11.3

Selaput tipis air sabun disinari dengan arah tegak lurus dengan menggunakan cahaya natrium ($\lambda = 589,3 \ nm$). Jika indeks bias air sabun (n = 1,33), Hitunglah :
a. Tebal minimum selaput yang tampak terang
b. Tebal minimum selaput yang tampak gelap


Diketahui :
sinar tegak lurus selaput mengakibatkan tidak terjadi pembiasan, sehingga $r = 0^{\circ}$
$\lambda = 589,3 \ nm$
$n = 1,33$

Ditanya :

a. $d$ minimum terang = ...?
b. $d$ minimum gelap = ...?

Jawab :
Jawaban soal a
$$\begin{aligned} 2 \cdot n \cdot d \cdot cos \ r &= (2m-1) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ 2 \cdot 1,33 \cdot d \cdot cos \ 0^{\circ} &= (2 \cdot 1 - 1) \cdot \frac{1}{2} \cdot 589,3 \ nm \\ 2,66 \cdot d \cdot 1 &= 294,65 \ nm \\ d &= \frac{294,65 \ nm}{2,66} \\ &= 110.8 \ nm  \end{aligned}$$

Jawaban soal b
$$\begin{aligned} 2 \cdot n \cdot d \cdot cos \ r &= (2m) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ 2 \cdot 1,33 \cdot d \cdot cos \ 0^{\circ} &= (2 \cdot 1) \cdot \frac{1}{2} \cdot 589,3 \ nm \\ 2,66 \cdot d &= 589,3 \ nm \\ d &= \frac{589,3}{2,66} \\ &= 221,5 \ nm \end{aligned}$$

Soal Latihan 11.4

Pada percobaan interferensi cincin Newton digunakan cahaya dengan $\lambda = 5700 \ Angstrom$. Hasil pengamatan diperoleh jari-jari gelap ke-10 adalah 6 mm. Berapa jari-jari kelengkungan lensa?

Diketahui :
$\lambda = 5700 \ Angstrom = 5,7 \times 10^{-7} \ m$
$r_g = 6 \ mm = 6 \times 10^{-3} \ mm$
$m = 10$

Ditanya :
$R$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} n \cdot {r_g}^2 &= (2m) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \cdot R \\ 1 \cdot (6 \times 10^{-3})^2 &= (2 \cdot 10) \cdot {1}{2} \cdot 5,7 \times 10^{-7} \cdot R \\ R &= \frac{3,6 \times 10^{-5}}{5,7 \times 10^{-6}} \\ &= 6,3 \ m \end{aligned}$$