Uji Prestasi Mandiri 2.3 Agka Penting dan Notasi Ilmiah

By Fisika PERDANA 14 Jun, 2021 1 comment

Angka penting adalah angka-angka yang ditunjukkan oleh suatu alat ukur dalam proses pengukuran. Misalnya angka yang ditunjukkan amperemeter saat kita mengukur besaran kuat arus, itu merupakan angka penting.

Aturan Angka Penting

Angka penting meliputi angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
Angka nol yang diapit bukan angka nol termasuk angka penting. Contoh : 5,001 (4 angka penting)
Angka nol yang terletak dibelakang koma desimal dan sebelum angka nol ada angka pentingnya, maka termasuk angka penting. Contoh : 7,60 (3 angka penting) ; 5,700 (4 angka penting)
Angka nol yang menunjukkan tempat titik desimal adalah bukan angka penting. Contoh : 0,0083 (2 angka penting), 0,000000190 (3 angka penting)
Untuk bilangan yang lebih dari 10, angka nol pada deretan akhir termasuk angka penting, kecuali jika angka sebelum nol diberi garis bawah. Contoh : 3200 (4 angka penting) ; \(32 \underline{0}0\) (3 angka penting).
Khusus penulisan notasi ilmiah, semua angka sebelum yang menunjukkan pangkat (\(10^n\)), merupakan angka penting. Contoh : \(9,1 \times 10^4\) (2 angka penting) ; \(3,10 \times 10^4\) (3 angka penting).

Aturan Angka Penting dalam Perhitungan

Hasil penjumlahan atau pengurangan jumlah angka pentingnya mengikuti angka terakhir dari suatu bilangan penting.
Hasil perkalian atau pembagian jumlah angka pentingnya mengikuti jumlah angka penting yang paling sedikit dari bilangan angka penting yang dikalikan atau dibagikan. Misalnya, perkalian antara dua angka penting dan lima angka penting, maka akan menghasilkan perkalian dengan dua angka penting (angka penting yang paling sedikit).

Notasi Ilmiah

Cara menulis hasil pengukuran dalam notasi ilmiah atau bentuk pemangkatan.
\(a \times 10^n\)

Pindahkan koma decimal sampai hanya tersisa satu angka
Jika koma desimal dipindahkan ke kiri, berati n adalah bilangan bulat positif. Sebaliknya, jika ke kanan berati n adalah bulat negatif.
n adalah banyaknya angka yang dilewati saat kita memindahkan koma desimal.

Berikut latihan soal Angka Penting dan Notasi Ilmiah

Soal Nomor 1

Sebutkan berapa angka pentingnya dari hasil pengukuran berikut :
A. 3,4567 km
B. 3,4576 km
C. 8004 m
D. 80040 m
E. 0,00005 kg
F. 0,0010 hg
G. 0,0010 hg
H. 0,010100 Mg
I. \(3,0 \times 10^8\) m/s
J. \(-1,6 \times 10^{-19}\) C

Jawab :
A. 3,4567 km = 5 angka penting
B. 3,4576 km = 5 angka penting
C. 8004 m = 4 angka penting
D. 80040 m = 5 angka penting
E. 0,00005 kg = 1 angka penting (hanya angka 5)
F. 0,0010 hg = 2 angka penting
G. 0,0010 hg = 2 angka penting
H. 0,010100 Mg = 5 angka penting (10100)
I. \(3,0 \times 10^8\) m/s = 2 angka penting (3,0)
J. \(-1,6 \times 10^{-19}\) C = 2 angka penting (1,6)

Soal Nomor 2

Bulatkan menjadi satu angka desimal :
A. 8,564
B. 0,15
C. 189,98
D. 2,341
E. \(3,250 \times10^{-5}\)

Jawab :
A. 8,564 = 8,6
B. 0,15 = 0,2
C. 189,98 = 190,0 = \(1,9 \times 10^2\)
D. 2,341 = 2,3
E. \(3,250 \times10^{-5}\) = \(3,2 \times10^{-5}\)

Soal Nomor 3

Tuliskan dalam bentuk notasi ilmiah (3 angka penting) :
A. 5.000.000 km
B. 0,0000000045 mg
C. \(0,390 \times 10^{-6}\) kg
D. \(870 \times 10^{-4}\) m

Jawaban 3A
5.000.000 km = \(5,00 \times 10^6\) km

Jawaban 3B
0,0000000045 mg = \(4,50 \times 10^{-9}\) mg

Jawaban 3C
\begin{aligned}
0,390 \times 10^{-6} \ kg &= 3,90 \times 10^{-1} \times (1 \times 10^{-6}) \ kg \\
&= 3,90 \times 10^{-7} \ kg
\end{aligned}

Jawaban 3D
\begin{aligned}
870 \times 10^{-4} \ m &= 8,70 \times 10^2 \times (1 \times 10^{-4}) \ m \\
&= 8,70 \times 10^{-2} \ m \\
&= 0,0870 \ m
\end{aligned}

Soal Nomor 4

Hitunglah dengan menggunakan aturan angka penting:
A. 342,256 +7,32 = ...
B. 97,45 - 0,3 = ...
C. 4,345 cm x 3,7 cm = ...
D. 82,65 : 3,2 = ...
E. Massa sebuah kelereng 45,35 gram.
Berapa massa 15 kelereng sejenis?

Jawab :
Jawaban Soal 4A

\[\frac{\!\begin{aligned}
               342&,25 \underline{6}\\
               7&,3 \underline{2}
       \end{aligned}
   }
   {\!\begin{aligned}
349&,5 \underline{76} \\ \approx 349&,58 \\
     \end{aligned}
   }
   \ +
\]

Jawaban Soal 4B

\[\frac{\!\begin{aligned}                97&,4 \underline{5}\\                0&, \underline{3}        \end{aligned}    }    {\!\begin{aligned} 97&,\underline{15} \\ \approx 97&,2\\      \end{aligned}    }    \ - \]

Jawaban Soal 4C

\[\frac{\!\begin{aligned}
               4&,345\\
               3&,7
       \end{aligned}
   }
   {\!\begin{aligned}
16&,0765 \\ \approx 16 \\
     \end{aligned}
   }
   \ \times
\]

Jawaban Soal 4D
\begin{aligned}
82,65 : 3,2 &= 25,828125 \\
& \approx 26 \ (2 AP)
\end{aligned}

Jawaban Soal 4E

\[\frac{\!\begin{aligned}
               45,35\\
               15
       \end{aligned}
   }
   {\!\begin{aligned}
680&,25 \\ \approx 680&,2 \\
     \end{aligned}
   }
   \ \times
\]

Fisika PERDANA