Soal dan Pembahasan Siklus Termodinamika

 Soal dan Pembahasan Siklus Termodinamika

Soal Latihan 7.10
Petunjuk :

• Efisiensi mesin Carnot disimbolkan \(\eta\).
• Efisiensi ini dapat dihitung menggunakan persamaan \(\eta = \left(1- \frac{Q-2}{Q_1} \right) \cdot 100 \% \).
• Kalor yang diserap dari tandon bersuhu tinggi menunjukkan besaran \(Q_1\), sedangkan kalor yang dilepaskan pada tandon bersuhu rendah menunjukkan besaran \(Q_2\).
• Satuan SI dari kalor adalah joule.

Sebuah mesin Carnot mempunyai efisiensi 30%, sedangkan besarnya kalor yang diserap dari tandon bersuhu tinggi adalah 1200 joule. Berapakah kalor yang dilepaskan pada tandon bersuhu rendah?

Diketahui :
\(\eta = 30 \% \)
\(Q_1 = 1200 \ J\)
 
Ditanya :
\(Q_2\) = ...?
 
Jawab :
\begin{aligned} \eta &= \left(1- \frac{Q-2}{Q_1} \right) \cdot 100 \% \\ 30 \% &=\left(1 - \frac{Q_2}{1200} \right) \cdot 100 \% \\ \frac{30}{100}&= \left(1 - \frac{Q_2}{1200} \right) \cdot \frac{100}{100} \\ \frac{30}{100}&= \left(1 - \frac{Q_2}{1200} \right) \\ \frac{Q_2}{1200} &= \frac{100}{100} - \frac{30}{100} \\ \frac{Q_2}{1200} &= \frac{70}{100} \\ Q_2 &= \frac{70 \cdot 1200}{100} \\ &= 840 \ J \\ \end{aligned}

Soal Latihan 7.11
Petunjuk :

• Mesin Carnot memiliki suhu tinggi sebesar \(T_1\) dan suhu rendah sebesar \(T_2\).
• Efisiensi mesin Carnot dapat dihitung menggunakan persamaan \(\eta = \left(1- \frac{T-2}{T_1} \right) \cdot 100 \% \).
• Saat efisiensi mesin Carnot berubah, maka pada reservoir suhu tinggi \(T_1\) terjadi perubahan suhu. Namun pada reservoir suhu rendah tidak terjad perubahan suhu atau \(T_2\) nya tetap.  
• Dalam ilmu termodinamika, suhu dalam satuan Kelvin.
• \(50 \% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 0,5 \)
• Bisa juga menggunakan rumus cepat yang terdapat di buku, yaitu : \({T_1}' = \left( \frac{1-{\eta}}{1-{\eta}'} \right) \cdot T_1 \)

Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi (800 K) mempunyai efisiensi sebesar 25%. Berapakah suhu reservoir suhu tinggi agar efisiensi naik menjadi 50%?

Diketahui :
\(T_1 = 800 \ K\)
\({\eta} = 25 \% = 0,25\)
\({\eta}' = 50 \% = 0,50\)
Ditanya :
\({T_1}'\) = ...?

Jawab :
Cara 1
\begin{aligned}
\eta &= \left(1- \frac{T_2}{T_1} \right) \cdot 100 \% \\
\frac{25}{100} &= \left(1- \frac{T_2}{800} \right) \cdot \frac{100}{100} \\
\frac{T_2}{800} &= 1 - \frac{25}{100} \\
\frac{T_2}{800} &= \frac{100}{100} - \frac{25}{100} \\
\frac{T_2}{800} &= \frac{75}{100} \\
T_2 &= \frac{75 \cdot 800}{100} \\
&= 600 \ K \\
\\
{\eta}' &= \left(1- \frac{{T_2}'}{{T_1}'} \right) \cdot 100 \% \\
\frac{50}{100} &= \left(1- \frac{600}{{T_1}'} \right) \cdot \frac{100}{100} \\
\frac{600}{{T_1}'} &= 1 - \frac{50}{100} \\
\frac{600}{{T_1}'} &= 1 - \frac{1}{2} \\
\frac{600}{{T_1}'} &= \frac{1}{2} \\
{T_1}' &= 600 \cdot 2 \\
&= 1200 \ K
\end{aligned}
Cara 2
\begin{aligned}
{{T_1}'} &= \left( \frac{1-{\eta}}{1-{\eta}'}\right) \cdot T_1 \\
&= \left( \frac{1-0,25}{1-0,50} \right) \cdot 800 \\
&= \frac{0,75}{0,50} \cdot 800 \\
&= 1200 \ K
\end{aligned}

Baca Juga :

Soal Latihan 7.1 s.d 7.4
Soal Latihan 7.5 s.d 7.7
Soal Latihan 7.8 s.d 7.9
Uji Prestasi Mandiri 7.1
Soal Latihan 7.10 s.d 7.12
Soal Latihan 7.13 s.d 7.14

Soal Latihan 7.12
Petunjuk :

• Suhu yang lebih besar merupakan suhu pada reservoir suhu tinggi yang disimbolkan \(T_1\).
• Suhu yang lebih kecil merupakan suhu pada reservoir suhu rendah yang disimbolkan \(T_2\).
• Kalor yang diserap merupakan kalor pada reservoir suhu tinggi atau \(Q_1\).
• Untuk menghitung besar usaha pada mesin Carnot, dapat menggunakan persamaan mesin Carnot yaitu : \(\frac{W}{Q_1} = \left( 1 - \frac{T_2}{T_1} \right) \)
• Kalor memiliki satuan SI berupa Joule.
• Suhu memiliki satuan SI berupa Kelvin

Grafik P-V dari siklus Carnot ABCDA seperti diagram berikut.

Jika kalor yang diserap 800 joule, maka usaha yang dilakukan sistem adalah...
A. 400 joule
B. 600 joule
C. 800 joule
D. 1.00 joule
E. 1.200 joule

Diketahui :
\(Q_1 = 800 \ Joule\)
\(T_1 = 800 \ K\)
\(T_2 = 200 \ K\)

Ditanya :
\(W\) = ...?

Jawab : B
\begin{aligned}
\frac{W}{Q_1} &= \left( 1 - \frac{T_2}{T_1} \right) \\
\frac{W}{800}&= 1 - \frac{200}{800} \\
\frac{W}{800} &= \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \\
\frac{W}{800} &= \frac{3}{4} \\
W &= \frac{3}{4} \cdot 800 \\
&= 600 \ Joule
\end{aligned}