Soal dan Pembahasan Usaha pada Proses Termodinamika

Soal dan Pembahasan Usaha pada Proses Termodinamika

Latihan Soal 7.5
Petunjuk :

• Proses isotermal adalah proses yang terjadi saat suhu dalam keadaan tetap atau konstan.
• Dalam pembahasan termodinamika, suhu bersatuan Kelvin. $0^{\circ} \ C= 273 \ K$.
• Usaha dalam proses isotermik dapat dihitung menggunakan persamaan : $W = n \cdot R \cdot T \cdot ln \frac{V_2}{V_1}$.

5 mol suatu gas ideal suhunya $27^{\circ} \ C$ memuai secara isotermal dari $0,5\ m^3$ menjadi $1 \ m^3$. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas jika menggunakan tetapan gas umum R = 8,31 J/mol K!

Diketahui :
$n = 5 \ mol$
$T = 27^{\circ} \ C$
isotermal
$V_1 = 0,5 \ m^3$
$V_2 = 1 \ m^3$
$R = 8,31 \ J/mol K$

Ditanya :
$W$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} W &= n \cdot R \cdot T \cdot ln \frac{V_2}{V_1} \\ &= 5 \cdot 8,31 \cdot 300 \cdot ln \frac{1}{0,5} \\ &= 5 \cdot 8,31 \cdot 300 \cdot ln \ 2 \\ &= 12465 \cdot 0,6931472 \\ &= 8640 \ Joule \end{aligned}$$

Latihan Soal 7.6
Petunjuk :

• Suhu dalam proses termodinamika harus dalam satuan Kelvin, sehingga perlu diubah terlebih dahulu.
• Proses isotermis terjadi saat suhu konstan.
• Pada soal ini, terjadi proses pemuaian, sehingga usahanya bernilai positif.
• Usaha dalam proses isotermis dapat dihitung menggunkan persamaan : $W = n \cdot R \cdot T \cdot ln \frac{V_2}{V_1}$.

Gas sebanyak 1 mol berada dalam silinder bervolume 4 liter dan bersuhu $27^{\circ} \ C$. Gas tersebut mengalami proses isotermis pada tekanan 2 atm dan volumenya menjadi 6 liter. Hitunglah usaha yang dilakukan oleh gas tersebut.

Diketahui :
$n = 1 \ mol$
$V_1 = 4 \ liter = 4 \times 10^{-3} \ m^3$
$T = 27^{\circ} \ C = 300 \ K$
Proses isotermis
$P_2 = 2 \ atm = 2 \times 10^5 \ Pa$
$V_2 = 6 \ liter = 6 \times 10^{-3} \ m^3$

Ditanya :
$W$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} W &= n \cdot R \cdot T \cdot ln \frac{V_2}{V_1} \\ &= 1 \cdot 8,31 \cdot 300 \cdot ln \frac{6 \times 10_{-3}}{4 \times 10_{-3}} \\ &= 1 \cdot 8,31 \cdot 300 \cdot ln \frac{3}{2} \\ &= 2493 \cdot 0,40546 \\ &=1010,82 \ Joule \end{aligned}$$

Baca Juga :

Soal Latihan 7.1 s.d 7.4
Soal Latihan 7.5 s.d 7.7
Soal Latihan 7.8 s.d 7.9
Uji Prestasi Mandiri 7.1
Soal Latihan 7.10 s.d 7.12
Soal Latihan 7.13 s.d 7.14

Latihan Soal 7.7
Petunjuk :

• Pemampatan, menunjukkan bahwa volume kedua $V_2$ lebih kecil dibandingkan volume mula-mula $V_1$.
• Suhu dalam perhitungan proses termodinamika harus dijadikan dalam satuan Kelvin. $0^{\circ} \ C= 273 \ K$.
• Proses adiabatik merupakan proses perubahan keadaan sistem tanpa adanya kalor yang masuk ke dalam atau ke luar dari sistem (gas).
• Pada proses termodinamika berlaku persamaan :  $P_1 \cdot {V_1}^{\gamma} = P_2 \cdot {V_2}^{\gamma}$ dan $T_1 \cdot {V_1}^{\gamma - 1} = T_2 \cdot {V_2}^{\gamma -1}$.

Dalam sebuah mesin rasio pemampatan 12 : 1, yang berarti bahwa setelah pemampatan, volume gas menjadi $\frac{1}{12}$ volum awalnya. Anggap bahan bakar bercampur udara suhu $35^{\circ} \ C$, tekanan 1 atm, dan $\gamma$ = 1,40. Jika pemampatan secara adiabatik, tentukan :
a. Tekanan pada keadaan akhir
b. Suhu campuran

Diketahui :
$V_1 = V$
$V_2 = \frac{1}{12} V$
$T_1 = 35^{\circ} \ C = 308 \ K$
$P_1 = 1 \ atm = 1 \times 10^5 \ Pa$
$\gamma = 1,40$
Proses adiabatik
 
Ditanya :
a. $P_2$ = ...?

b. $T_2$ = ...?

Jawab :
Jawaban soal a
$$\begin{aligned} P_1 \cdot {V_1}^{\gamma} &= P_2 \cdot {V_2}^{\gamma} \\ 1 \ atm \cdot V^{1,40} &= P_2 \cdot \left(\frac{1}{12} V \right)^{1,40}\\ P_2 &= \left (\frac{V}{\frac{1}{12} \ V} \right)^{1,40} \\ &= 12^{1,40} \\ &= 32,4 \ atm \\ &= 32,4 \times 10^5 \ Pa \\ &= 3,24 \times 10^6 \ Pa \end{aligned}$$

Jawaban soal b
$$\begin{aligned} T_1 \cdot {V_1}^{\gamma - 1} &= T_2 \cdot {V_2}^{\gamma -1} \\ 308 \ K \cdot V^{1,40 -1} &= T_2 \cdot \left(\frac{1}{12} V \right)^{1,40 -1}\\ 308 \ K \cdot V^{0,40} &= T_2 \cdot \left(\frac{1}{12} V \right)^{0,40}\\ T_2 &= 308 \ K \cdot \left(\frac{V}{\frac{1}{12} \ V} \right)^{0,40} \\ &= 308 \ K \cdot 12^{0,4}\\ &= 308 \ K \cdot 2,7 \\ &= 832,191 \ K \\ \end{aligned}$$