Soal dan Pembahasan Hukum I Termodinamika
Soal dan Pembahasan Hukum I Termodinamika Sagufindo Kinarya
Soal Latihan 7.8
Satu mol gas ideal \gamma = \frac{5}{3} berekspansi secara adiabatik
dari kuasistatik dari tekanan 10 atm dan suhu 0^{\circ} ke tekanan 2
atm. Hitunglah :
a. volume awal dan akhir
b. suhu akhir
c. usaha yang dilakukan oleh gas
Diketahui :
n = 1 \ mol
\gamma = \frac{5}{3}
proses adiabatik
P_1 = 10 \ atm = 1 \times 10^6 \ Pa
T_1 = 0^{\circ} \ C = 273 \ K
P_2 = 2 \ atm = 2 \times 10^5 \ Pa
Ditanya :
a. V_1 dan V_2 = ...?
b. T_2 = ...?
c. W = ...?
Jawab :
Jawaban soal a
\begin{aligned} P_1 \cdot V_1 &= n \cdot R \cdot T_1 \\ 1 \times 10^6 \cdot V_1 &= 1 \cdot 8,314 \cdot 273 \\ 1 \times 10^6 \cdot V_1 &= 2269,722 \\ V_1 &= \frac{2269,722}{1 \times 10^6}\\ &= 2,27 \times 10^{-3} \ m^3\\ &= 2,27 \ L\\ \\ P_1 \cdot {V_1}^{\gamma} &= P_2 \cdot {V_2}^{\gamma} \\ {V_2}^{\gamma} &= \frac{P_1 \cdot {V_1}^{\gamma}}{P_2} \\ {V_2}^{\frac{5}{3}} &= \frac{10 \ atm \cdot (2,27 \ L)^{\frac{5}{3}}}{2 \ atm} \\ &= 5 \cdot (2,27 \ L)^{\frac{5}{3}} \\ &= 5 \cdot 3,921 \\ &= 19,604 \ L \\ \left({V_2}^{\frac{5} {3}}\right)^{\frac{3}{5}} &= (19,604 \ L)^{\frac{3}{5}} \\ V_2 &= 5,962 \ L \end{aligned}
Jawaban soal b
\begin{aligned} T_1 \cdot {V_1}^{(\gamma - 1)} &= T_2 \cdot {V_2}^{(\gamma - 1)} \\ T_2 &= T_1 \cdot {\left(\frac{V_1}{V_2} \right)}^{(\gamma - 1)} \\ &= 273 \cdot {\left(\frac{2,27 \ L}{5,96 \ L} \right)}^{(\frac{5}{3} - 1)} \\ &= 273 \cdot {\left(\frac{2,27 \ L}{5,96 \ L} \right)}^{\frac{2}{3}} \\ &= 273 \cdot 0,525 \\ &= 143,4 \ K \end{aligned}
Jawaban soal c
\begin{aligned} W &= \frac{1}{\gamma - 1} \cdot (P_1 \cdot V_1 - P_2 \cdot V_2) \\ &= \frac{1}{\frac{5}{3}-1} \cdot \left((1\times 10^6 \cdot 2,27 \times 10^{-3}) - (2 \times 10^5 \cdot 5,96 \times 10^{-3})\right) \\ &= \frac{1}{\frac{2}{3}} \cdot (2270 - 1192) \\ &= \frac{3}{2} \cdot 1078 \\ &= 1617 \ Joule \end{aligned}
a. volume awal dan akhir
b. suhu akhir
c. usaha yang dilakukan oleh gas
Diketahui :
n = 1 \ mol
\gamma = \frac{5}{3}
proses adiabatik
P_1 = 10 \ atm = 1 \times 10^6 \ Pa
T_1 = 0^{\circ} \ C = 273 \ K
P_2 = 2 \ atm = 2 \times 10^5 \ Pa
Ditanya :
a. V_1 dan V_2 = ...?
b. T_2 = ...?
c. W = ...?
Jawab :
Jawaban soal a
\begin{aligned} P_1 \cdot V_1 &= n \cdot R \cdot T_1 \\ 1 \times 10^6 \cdot V_1 &= 1 \cdot 8,314 \cdot 273 \\ 1 \times 10^6 \cdot V_1 &= 2269,722 \\ V_1 &= \frac{2269,722}{1 \times 10^6}\\ &= 2,27 \times 10^{-3} \ m^3\\ &= 2,27 \ L\\ \\ P_1 \cdot {V_1}^{\gamma} &= P_2 \cdot {V_2}^{\gamma} \\ {V_2}^{\gamma} &= \frac{P_1 \cdot {V_1}^{\gamma}}{P_2} \\ {V_2}^{\frac{5}{3}} &= \frac{10 \ atm \cdot (2,27 \ L)^{\frac{5}{3}}}{2 \ atm} \\ &= 5 \cdot (2,27 \ L)^{\frac{5}{3}} \\ &= 5 \cdot 3,921 \\ &= 19,604 \ L \\ \left({V_2}^{\frac{5} {3}}\right)^{\frac{3}{5}} &= (19,604 \ L)^{\frac{3}{5}} \\ V_2 &= 5,962 \ L \end{aligned}
Jawaban soal b
\begin{aligned} T_1 \cdot {V_1}^{(\gamma - 1)} &= T_2 \cdot {V_2}^{(\gamma - 1)} \\ T_2 &= T_1 \cdot {\left(\frac{V_1}{V_2} \right)}^{(\gamma - 1)} \\ &= 273 \cdot {\left(\frac{2,27 \ L}{5,96 \ L} \right)}^{(\frac{5}{3} - 1)} \\ &= 273 \cdot {\left(\frac{2,27 \ L}{5,96 \ L} \right)}^{\frac{2}{3}} \\ &= 273 \cdot 0,525 \\ &= 143,4 \ K \end{aligned}
Jawaban soal c
\begin{aligned} W &= \frac{1}{\gamma - 1} \cdot (P_1 \cdot V_1 - P_2 \cdot V_2) \\ &= \frac{1}{\frac{5}{3}-1} \cdot \left((1\times 10^6 \cdot 2,27 \times 10^{-3}) - (2 \times 10^5 \cdot 5,96 \times 10^{-3})\right) \\ &= \frac{1}{\frac{2}{3}} \cdot (2270 - 1192) \\ &= \frac{3}{2} \cdot 1078 \\ &= 1617 \ Joule \end{aligned}
Baca Juga :
Soal Latihan 7.1 s.d 7.4
Soal Latihan 7.5 s.d 7.7
Soal Latihan 7.8 s.d 7.9
Uji Prestasi Mandiri 7.1
Soal Latihan 7.10 s.d 7.12
Soal Latihan 7.13 s.d 7.14
Soal Latihan 7.9
Kalor dibiarkan mengalir keluar dari gas ideal pada volume konstan
sehingga tekanannya turun dari 2,2 atm sampai 1,4 atm. Kemudian gas
memuai pada tekanan konstan dari volume 6,8 L sampai 9,3 L dimana suhu
akhir mencapai nilai awalnya.
Hitunglah :
a. Usaha total yang dilakukan oleh gas pada proses ini!
b. Perubahan energi dalam gas pada proses tersebut!
c. Aliran kalor total ke dalam atau keluar gas!
Diketahui :
P_A = 2,2 \ atm = 2,2, \times 10^5 \ Pa
P_B = 1,4 \ atm = 1,4 \times 10^5 \ Pa
P_C = 1,4 \ atm = 1,4 \times 10^5 \ Pa
V_B = 6,8 \ L = 6,8 \times 10^{-3} \ m^3
V_C = 9,3 \ L = 9,3 \times 10^{-3} \ m^3
T_A = T_C
Ditanya :
a. W_{total} = ...?
b. \Delta U = ...?
c. Q = ...?
Jawab :
Jawaban soal a
\begin{aligned} W_{AB} &= 0 \\ \\ W_{BC} &= P_B \cdot (V_C - V_B) \\ &= 1,4 \times 10^5 \cdot (9,3 \times 10^{-3}- 6,8 \times 10^{-3}) \\ &= 1,4 \times 10^5 \cdot 2,5 \times 10^{-3} \\ &= 350 \ Joule \\ \\ W_{total} &= W_{AB} + W_{BC} \\ &= 0 + 350 \\ &= 350 \ Joule \end{aligned}
Jawaban soal b
Karena T_A = T_B, maka \Delta T = 0
\begin{aligned} \Delta U &= \frac{3}{2} \cdot R \cdot \Delta T \\ &= 0 \end{aligned}
Jawaban soal c
\begin{aligned} Q &= W + \Delta U \\ &= 350 + 0 \\ &= 350 \ Joule \end{aligned}
Q bernilai positif menunjukkan menyerap kalor
a. Usaha total yang dilakukan oleh gas pada proses ini!
b. Perubahan energi dalam gas pada proses tersebut!
c. Aliran kalor total ke dalam atau keluar gas!
Diketahui :
P_A = 2,2 \ atm = 2,2, \times 10^5 \ Pa
P_B = 1,4 \ atm = 1,4 \times 10^5 \ Pa
P_C = 1,4 \ atm = 1,4 \times 10^5 \ Pa
V_B = 6,8 \ L = 6,8 \times 10^{-3} \ m^3
V_C = 9,3 \ L = 9,3 \times 10^{-3} \ m^3
T_A = T_C
Ditanya :
a. W_{total} = ...?
b. \Delta U = ...?
c. Q = ...?
Jawab :
Jawaban soal a
\begin{aligned} W_{AB} &= 0 \\ \\ W_{BC} &= P_B \cdot (V_C - V_B) \\ &= 1,4 \times 10^5 \cdot (9,3 \times 10^{-3}- 6,8 \times 10^{-3}) \\ &= 1,4 \times 10^5 \cdot 2,5 \times 10^{-3} \\ &= 350 \ Joule \\ \\ W_{total} &= W_{AB} + W_{BC} \\ &= 0 + 350 \\ &= 350 \ Joule \end{aligned}
Jawaban soal b
Karena T_A = T_B, maka \Delta T = 0
\begin{aligned} \Delta U &= \frac{3}{2} \cdot R \cdot \Delta T \\ &= 0 \end{aligned}
Jawaban soal c
\begin{aligned} Q &= W + \Delta U \\ &= 350 + 0 \\ &= 350 \ Joule \end{aligned}
Q bernilai positif menunjukkan menyerap kalor
Post a Comment for "Soal dan Pembahasan Hukum I Termodinamika"