Uji Prestasi Mandiri 1.2 Gaya Berat dan Gaya Normal

Pembahasan Uji Prestasi Mandiri 1.2 Gaya Berat dan Gaya Normal Sagufindo Kinarya

Soal Nomor 1
Petunjuk :

• Gaya berat yang disimbolkan $w$, merupakan perkalian antara massa dengan percepatan gravitasinya. Jika dirumuskan $w = m \cdot g$. Gaya berat arahnya selalu ke bawah menuju pusat bumi.
• Sistem dalam keadaan diam, berarti berlaku hukum pertama Newton, yaitu $\Sigma F = 0$.
• Saat sistem bergerak, baik ke atas maupun ke bawah, maka berlaku hukum kedua Newton, yaitu $\Sigma F = m \cdot a$
• Saat sistem bergerak ke atas, maka gaya tegangan tali bernilai positif, karena gaya tersebut bergerak searah dengan arah gerak. Sedangkan gaya berat bernilai negatif karena arahnya berlawanan arah gerak benda.
• Saat sistem bergerak ke bawah, maka gaya berat timba bernilai positif, karena gaya tersebut bergerak searah dengan arah gerak. Sedangkan gaya tegangan tali bernilai negatif karena arahnya berlawanan arah gerak benda.

Gambar di bawah, sebuah timba berisi pasir mempunyai massa 5 kg. Timba digantung dengan tali. Jika percepatan gravitasi bumi di tempat itu $g = 10 \ m/s^2$, maka hitunglah besar gaya tegangan tali jika :
a. Sistem dalam keadaan diam
b. Sistem  bergerak ke atas dengan percepatan $2 \  m/s^2$
c. Sistem  bergerak ke bawah dengan percepatan $2 \ m/s^2$

Diketahui :
$m = 5 \ kg$
$g = 10 \ m/s^2$

Ditanya :
a. $T$ saat sistem diam = ...?
b. $T$ saat sistem bergerak ke atas = ...?
c. $T$ saat sistem bergerak ke bawah = ...?

Jawab :
Berat timba $w$
$$\begin{aligned} w &= m \cdot g \\ &= 5 \cdot 10 \\ &= 50 \ N \end{aligned}$$

Jawaban Nomor 1a

$$\begin{aligned} \Sigma F &= 0 \\ T-w &= 0 \\ T &= w \\ &= 50 \ N \end{aligned}$$

Jawaban Nomor 1b

$$\begin{aligned} \Sigma F &= m \cdot a \\ T-w &= m \cdot a \\ T - 50 &= 5 \cdot 2 \\ T - 50 &= 10 \\ T &= 10 + 50 \\ &= 60 \ N \end{aligned}$$

Jawaban Nomor 1c

$$\begin{aligned} \Sigma F &= m \cdot a \\ w-T &= m \cdot a \\ 50 -T  &= 5 \cdot 2 \\ 50 - T &= 10 \\ -T &= 10 - 50 \\ -T &= - 40 \\ T &= 40 \ N \end{aligned}$$

Soal Nomor 2
Petunjuk :

• Sistem didorong gaya, sehingga memungkinkan kedua benda mengalami pergerakan dengan percepatan tertentu, sehingga berlaku hukum Newton kedua, yaitu $\Sigma F = m \cdot a$.
• Setelah menghitung besar percepatan sistem, tinjau benda 2 saja untuk menghitung gaya kontak antara kedua benda.
• Gaya kontak tersebut timbul akibat kedua benda tersebut saling bersentuhan.

Dua buah balok $m_1$ = 10 kg dan $m_2$ = 6 kg menempel satu sama lain diatas lantai yang licin (seperti pada gambar).

Sebuah gaya F = 40 N mendorong kedua balok tersebut. Hitunglah gaya kontak antara kedua balok tersebut!

Diketahui :
$m_1 = 10 \ kg$
$m_2 = 6 \ kg$
$F = 40 \ N$

Ditanya :
$F_{kontak}$ = ...?

Jawab :

$$\begin{aligned} \Sigma F &= \Sigma m \cdot a \\ F &= (m_1 + m_2) \cdot a \\ 40 &= (6 + 10) \cdot a \\ 40 &= 16 \ a \\ 16 \ a &= 40 \\ a &= \frac{40}{16} \\ &= 2,5 \ m/s^2 \end{aligned}$$

Meninjau benda 2

$$\begin{aligned} \Sigma F &= m \cdot a \\ F- F_{kontak} &= m_2 \cdot a \\ 40 - F_{kontak} &= 6 \cdot 2,5 \\ 40 - F_{kontak} &= 15 \\ - F_{kontak} &= 15 - 40 \\ - F_{kontak} &= -25 \\ F_{kontak} &= 25 \ N \end{aligned}$$

Soal Nomor 3
Petunjuk :

• Gaya berat yang disimbolkan $w$, merupakan perkalian antara massa dengan percepatan gravitasinya. Jika dirumuskan $w = m \cdot g$. Gaya berat arahnya selalu ke bawah menuju pusat bumi.
• Gaya Normal didimbolkan $N$, yang arahnya selalu tegak lurus terhadap bidang sentuh atau bidang kontak, sehingga gaya kontak pada orang tersebut mengarah ke atas.
• Lift sedang bergerak naik dengan percepatan tertentu, sehingga berlaku persamaan hukum II Newton, yaitu $\Sigma F = m \cdot a$.
• Saat lift bergerak ke atas, maka gaya Normalnya bernilai positif, karena gaya tersebut bergerak searah dengan arah gerak. Sedangkan gaya berat orang bernilai negatif karena arahnya berlawanan arah gerak benda.

Seseorang berdiri dalam sebuah lift yang naik ke atas dengan percepatan $2 \ m/s^2$. Jika massa orang tersebut 30 kg, berapakah besar gaya normal yang dikerjakan lantai lift terhadap orang tersebut?

Diketahui :
$a = 2 \ m/s^2$
$m = 30 \ kg$
 
Ditanya :
$N$ = ...?

Jawab :

$$\begin{aligned} \Sigma F &= m \cdot a\\ N - w &= m \cdot a \\ N - (m \cdot g) &= m \cdot a \\ N - (30 \cdot 10) &= 30 \cdot 2 \\ N - 300 &= 60 \\ N &= 60 + 300 \\ &= 360 \ N \end{aligned}$$

Soal Nomor 4
Petunjuk :

• Gaya berat yang disimbolkan $w$, merupakan perkalian antara massa dengan percepatan gravitasinya. Jika dirumuskan $w = m \cdot g$. Gaya berat arahnya selalu ke bawah menuju pusat bumi.
• Gaya Normal didimbolkan $N$, yang arahnya selalu tegak lurus terhadap bidang sentuh atau bidang kontak, sehingga gaya kontak pada orang tersebut mengarah ke atas.
• Lift sedang bergerak turun dengan percepatan tertentu, sehingga berlaku persamaan hukum II Newton, yaitu $\Sigma F = m \cdot a$.
• Saat lift bergerak turun, maka gaya berat orang bernilai positif, karena gaya tersebut bergerak searah dengan arah gerak. Sedangkan gaya Normalnya bernilai negatif karena arahnya berlawanan arah gerak benda.

Seorang ibu berdiri di dalam sebuah lift yang bergerak turun dengan percepatan $3 \ m/s^2$. Jika massa ibu tersebut 60 kg, berapakah besar gaya normal yang dikerjakan lantai lift terhadap sang ibu?

Diketahui :
$a = 3 \ m/s^2$
$m = 60 \ kg$
 
Ditanya :

$N$ = ...?

Jawab :

$$\begin{aligned} \Sigma F &= m \cdot a\\ w- N &= m \cdot a \\ (m \cdot g) - N &= m \cdot a \\ (60 \cdot 10) - N &= 60 \cdot 3 \\ 600 - N &= 180 \\ -N &= 180-600 \\ -N &= - 420 \\ N &= 420 \ N \end{aligned}$$

Soal Nomor 5
Petunjuk :

• Gaya berat yang disimbolkan $w$, merupakan perkalian antara massa dengan percepatan gravitasinya. Jika dirumuskan $w = m \cdot g$. Gaya berat arahnya selalu ke bawah menuju pusat bumi.
• Balok berada para bidang miring dengan sudut tertentu, sehingga gaya beratnya mempunyai dua komponen, yaitu gaya berat yang searah sumbu x dan gaya berat yang searah sumbu y.
• Gaya berat yang searah sumbu y sejajar dengan gaya normal yang ditimbulkan bidang miring tersebut.
• Balok bergerak turun dengan kecepatan tetap, ini menunjukkan bahwa balok tersebut mengalami gerak lurus beraturan atau percepatan yang ditimbulkan sama dengan nol ($a = 0$).
• Dengan demikian berlaku persamaan hukum pertama Newton, yaitu \Sigma F = 0\).

Balok 2 kg berada di atas bidang miring dengan kemiringan $30^{\circ}$. Jika balok bergerak turun searah bidang dengan kecepatan tetap, berapakah gaya normalnya?

Diketahui :
$m = 2 \ kg$
$\alpha = 30^{\circ}$
kecepatan tetap
 
Ditanya :
$N$ = ...?

Jawab :

$$\begin{aligned} \Sigma F_y &= 0 \\ N - w \ cos \ \alpha &= 0 \\ N &= w \ cos \ \alpha \\ &= (m \cdot g) \ cos \ 30^{\circ} \\ &= (2 \cdot 10) \cdot \frac{1}{2} \sqrt{3} \\ &= 20  \cdot \frac{1}{2} \sqrt{3} \\ &= 10 \sqrt{3} \ N \end{aligned}$$

Baca Juga :

Soal Latihan 1.1 s.d 1.4
Soal Latihan 1.5 s.d 1.8
Uji Prestasi Mandiri 1.1
Soal Latihan 1.9 s.d 1.12
Uji Prestasi Mandiri 1.2