Soal dan Pembahasan Gaya Berat dan Gaya Normal

By Fisika PERDANA 04 Jan, 2022 Post a Comment

kunci-jawaban-fisika-sagufindo-kinarya-gaya-berat-dan-gaya-normal

Soal dan Pembahasan Gaya Berat dan Gaya Normal Sagufindo Kinarya

Soal Latihan 1.9

Beban \(m_1\) dan \(m_2\) masing-masing 4 kg dan 6 kg (\(g = 10 \ ms^{-2}\)), dihubungkan dengan tali lain digantungkan pada katrol licin. Tentukan berapa besar :
a. percepatan kedua beban
b. besar gaya tegangan tali T

Diketahui :
\(m_1 = 4 \ kg\)
\(m_2 = 6 \ kg\)
\(g = 10 \ ms^{-2}\)

Ditanya :
a. \(a\) = ...?
b. \(T\) = ...?

Jawab :
Jawaban soal a

\begin{aligned}
\Sigma F &= \Sigma m \cdot a \\
w_2 - w_1 &= (m_1 + m_2) \cdot a \\
(m_2 \cdot g) - (m_1 \cdot g) &= (m_1 + m_2) \cdot a \\
(6 \cdot 10) - (4 \cdot 10) &= (4+6) \cdot a \\
60 - 40 &= 10 \ a \\
10 \ a &= 20 \\
a &= \frac{20}{10} \\
&= 2 \ ms^{-2}
\end{aligned}

Jawaban soal b
Tegangan Tali (\(T\)), ditinjau dari benda 1
\begin{aligned} \Sigma F &= m \cdot a \\ T-w_1 &= m_1 \cdot a \\ T-(m_1 \cdot g) &= m_1 \cdot a \\ T - (4 \cdot 10) &= 4 \cdot 2 \\ T - 40 &= 8 \\ T &= 8 + 40 \\ &= 48 \ N \end{aligned}

Tegangan Tali (\(T\)), ditinjau dari benda 2
\begin{aligned} \Sigma F &= m \cdot a \\ w_2 - T &= m_2 \cdot a \\ (m_2 \cdot g) - T &= m_2 \cdot a \\ (6 \cdot 10) - T &= 6 \cdot 2 \\ 60 - T &= 12 \\ -T &= 12 - 60 \\ T &= -12 + 60 \\ &= 48 \ N \end{aligned}

Soal Latihan 1.10

Seseorang berdiri dalam sebuah lift yang turun ke bawah dengan percepatan \(2 \ m/s^2\). Jika massa orang tersebut 50 kg, maka gaya normal lantai lift terhadap orang tersebut adalah...
a. 300 N
b. 400 N
c. 500 N
d. 600 N
e. 800 N

Percepatan gravitasi \(10 \ m/s^2\).

Diketahui :
\(a = 2 \ m/s^2\)
\(m = 50 \ kg\)

Ditanya :
\(N\) = ...?

Jawab : B
\begin{aligned}
\Sigma F &= m \cdot a \\
w-N &= m \cdot a \\
(m \cdot g)-N &= m \cdot a \\
(50 \cdot 10) - N &= 50 \cdot 2 \\
500 - N &= 100 \\
-N &= 100-500 \\
N &= 500 - 100 \\
&= 400 \ N
\end{aligned}

Soal Latihan 1.11

\(m_1\) besarnya 8 kg dan \(m_2\) = 2 kg (\(g = 10 ms{-2}\)) jika di bidang licin, tentukan :
a. percepatan beban \(m_1\) dan \(m_2\)
b. besar tegangan tali T

Diketahui :
\(m_1 = 8 \ kg\)
\(m_2 = 2 \ kg\)
Licin

Ditanya :
a. \(a\) = ...?
b. \(T\) = ...?

Jawab :
Jawaban soal a

\begin{aligned}
\Sigma F &= \Sigma m \cdot a \\
T-T+w_2 &= (m_1 + m_2) \cdot a \\
w_2 &= (m_1 + m_2) \cdot a \\
(m_2 \cdot g) &= (m_1 + m_2) \cdot a \\
(2 \cdot 10) &= (8+2) \cdot a \\
20 &= 10 \ a \\
10 \ a &= 20 \\
a &= \frac{20}{10} \\
&= 2 \ ms^{-2}
\end{aligned}

Jawaban soal b
Tegangan Tali (\(T\)), ditinjau dari benda 1
\begin{aligned}
\Sigma F &= m \cdot a \\
T&= m_1 \cdot a \\
T &= m_1 \cdot a \\
&= 8 \cdot 2 \\
&= 16 \ N
\end{aligned}

Tegangan Tali (\(T\)), ditinjau dari benda 2
\begin{aligned}
\Sigma F &= m \cdot a \\
w_2 - T &= m_2 \cdot a \\
(m_2 \cdot g) - T &= m_2 \cdot a \\
(2 \cdot 10) - T &= 2 \cdot 2 \\
20 - T &= 4 \\
-T &= 4 - 20 \\
T &= 20 - 4 \\
&= 16 \ N
\end{aligned}

Soal Latihan 1.12

Tiga buah balok A, B, dan C terletak di bidanng datar yang licin seperti gambar berikut.

Diketahui massa A = 4 kg, massa B = 6 kg, dan massa C = 5 kg. Apabila gaya F sebesar 30 N, perbandingan tegangan tali \(T_1\) dan \(T_2\) adalah ...

Diketahui :
\(m_A = 4 \ kg\)
\(m_B = 6 \ kg\)
\(m_C = 5 \ kg\)
\(F = 30 \ N\)

Ditanya :
\(T_1 : T_2\) = ...?

Jawab :
Menghitung besar percepatan sistem

\begin{aligned}
\Sigma F &= \Sigma m \cdot a \\
T_1-T_1+T_2-T_2+F &= (m_A + m_B + m_C) \cdot a \\
F &= (m_A + m_B + m_C) \cdot a \\
30 &= (4 + 6 + 5) \cdot a \\
30 &= 15 \ a \\
15 \ a &= 30 \\
a &= \frac{30}{15} \\
&= 2 \ ms^{-2}
\end{aligned}

Tegangan Tali pada benda A (\(T_1\))

\begin{aligned}
\Sigma F &= m \cdot a \\
T_1&= m_A \cdot a \\
&= 4 \cdot 2 \\
&= 8 \ N
\end{aligned}

Tegangan Tali pada benda B (\(T_2\))

\begin{aligned}
\Sigma F &= m \cdot a \\
T_2 - T_1 &= m_B \cdot a \\
T_2 - 8 &= 6 \cdot 2 \\
T_2 - 8 &= 12 \\
T_2 &= 12 + 8 \\
&= 20 \ N
\end{aligned}

Perbandingan \(T_1\) dan \(T_2\)
\begin{aligned}
T_1 : T_2 &= 8 : 20 \\
&= 2 : 5
\end{aligned}

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

Soal Latihan 1.9

Katrol licinmenandakan tidak adanya gaya gesek pada katrol tersebut, sehingga hanya gaya tegangan tali dan gaya berat yang bekerja pada katrol tersebut.
Gerakan katrol mengikuti beban yang paling berat. Pada soal ini beban kedua lebih berat daripada beban pertama, sehingga gerakan katrolnya searah jarum jam.
Gaya yang searah dengan arah gerak memiliki nilai positif, begitu pula sebaliknya.
Kedua benda tersebut mengalami pergerakan, sehingga berlaku hukum kedua Newton yaitu , \(\Sigma F = \Sigma m \cdot a\). Karena pada sistem terdapat dua beban, sehingga massa nya dijumlahkan.
Setelah berhasil menghitung besar percepatan pada sistem, selanjutnya dapat menghitung besar tegangan tali (\(T\)).
Menghitung tegangan tali dengan cara meninjau masing-masing beban dan hasilnya harus sama. Masing-masing beban menggunakan persamaan hukum kedua Newton.
Pada beban yang pertama arh geraknya ke atas, sehingga tegangan tali bernilai positif, karena searah dengan arah gerak. Sedangkn untuk beban pertama atau \(w_1\) bernilai negatif karena berlawanan dengan arah gerak. Massa yang digunakan adalah massa beban bertama saja, karena di sini kita meninjau beban pertama saja, bukan sistem. Namun percepatan yang digunakan adalah percepatan sistem.

Soal Latihan 1.10

Lift sedang bergerak turun, sehingga besar gaya berat bernilai positif, karena searah dengan gerak benda.
Gaya berat disimbolkan \(w\), besarnya adalah \(w = m \cdot g\).
Nilai percepatan gravitasi di bumi atau \(g\) adalah \(10 \ m/s^2\).
Gaya normal itu arahnya tegak lurus bidang, sehingga pada orang tersebut, gaya normalnya mengarah ke atas, atau berlawanan dengan arah gerak, sehingga dalam perhitungannya nilai gaya Normal negatif.
Lift dalam keadaan bergerak dengan percepatan tertentu, sehingga berlaku hukum kedua Newton, yaitu \(\Sigma F = m \cdot a\).

Soal Latihan 1.11

Bidang pada benda 1 bersifat licin, ini menunjukkan bahwa tidak ada gaya gesek yang bekerja pada sistem tersebut.
Arah gerak benda ke kanan, karena beban keduanya menggantung.
Pada perhitungan percepatan sistem, berat beban 1 atau \(w_1\) tidak ikut diperhitungkan karena \(w_1\) arahnya ke bawah, tidak sejajar dengan arah gerak benda.
jadi gaya yang diperhitungkan dalam persamaan hukum kedua Newton adalah gaya-gaya yang arahnya sejajar dengan arah gerak benda, yaitu meliputi tegangan tali dan gaya berat beban kedua.
Gaya tegangan tali memiliki nilai yang sama dan arah berlawanan, sehingga pada sistem ilainya saling meniadakan.
Untuk menghitung besar tegangan tali pada benda, maka harus meninjau salah satu beban saja. kemudian menggunakan persamaan hukum kedua Newton.gaya yang searah dengan gerak benda bernilai positif, dan yang berlawanan gerak benda bernilai negatif

Soal Latihan 1.12

Ketiga benda berada dalam bidang datar yag licin, sehingga tidak ada gaya gesek yang bekerja pada sistem
ketiga benda bergerak ke kanan, karena adanya gaya F sebesar 30 kg.
Masing-masing tali terdapat gaya tegangan tali, yang arahnya saling berlawanan namun besarnya sama, sehingga dapat saling meniadakan dalam perhitungan percepatan yang menggunakan persamaan hukum Newton 2.
Untuk mencari nilai tegangan tali, maka perlu untuk meninjau gerak pada masing-masing benda.
Gaya yang searah dengan arah gerak bernilai positif dan yang berlawanan dengan arah gerak bernilai negatif.