Pembahasan Soal Uraian 1 Gelombang Cahaya

Soal Uraian Gelombang Cahaya SK-20 (1-5)

Soal Nomor 1

Sebuah pesawat yang dilengkapi dengan radar, mendekati pesawat lain yang terbang sejajar. Waktu yang diperlukan gelombang radar bolak-balik (dari pesawat yang dideteksi ke pesawat beradar) adalah $10^{-5} \ sekon$ dan $c = 3 \times 10^{8} \ m/s$, maka tentukanlah jarak kedua pesawat tersebut!
 
Diketahui :
$t_{bolak-balik} = 10^{-5} \ sekon$
$c = 3 \times 10^{8} \ m/s$

Ditanya :
$s$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} s &= \frac{c \cdot t_{bolak-balik}}{2} \\ &=\frac{(3 \times 10^{8}) \cdot (10^{-5})}{2} \\ &= 1,5 \times 10^{-3} \ m \\ &= 1,5 \ km  \end{aligned}$$

Soal Nomor 2

Dari atas permukaan sebuah danau seorang peneliti melepaskan gelombang radar ke dasar danau ($n_a = \frac{4}{3}$). Gelombang tersebut kembali ke permukaan setelah $4 \times 10^{-5} \ detik$. Hitung kedalaman danau tersebut!

Diketahui :
$n_a = \frac{4}{3}$
$t_{bolak \ balik} = 4 \times 10^{-5} \ detik$

Ditanya :

$h$ = ...?

Jawab :
Menghitung kecepatan gelombang radar saat di danau $v$
$$\begin{aligned} v &= \frac{c}{n} \\ &= \frac{3 \times 10^8 \ m/s}{\frac{4}{3}} \\ &= \frac{9}{4} \times 10^8 \ m/s \end{aligned}$$

Menghitung kedalaman danau ($h$)
$$\begin{aligned} h &= \frac{v \cdot t}{2} \\ &= \frac{\left(\frac{9}{4} \times 10^8 \right) \cdot (4 \times 10^{-5})}{2} \\ &= 4,5 \times 10^{3} \ m \\ &= 4,5 \ km \end{aligned}$$

Baca Juga :

Uji Prestasi Mandiri 11.1
Soal Latihan 11.1 s.d 11.4
Uji Prestasi Mandiri 11.2
Soal Uraian Uji Kompetensi 1 s.d 5
Soal Uraian Uji Kompetensi 6 s.d 10

Soal Nomor 3

Pada percobaan Young, jarak celah ke layar 1 meter dan jarak kedua celah 2 mm. Panjang gelombang yang digunakan 600 nm. Tentukan :
a. Jarak antara terang pusat dengan terang ketiga
b. Jarak antara terang pusat ke gelap kedua
c. Jarak antara terang kesatu dengan terang keempat

Diketahui :
$\ell = 1 \ m$
$d = 2 \ mm = 2 \times 10^{-3} \ m$
$\lambda = 600 \ nm = 6 \times 10^{-7} \ m$

Ditanya :
a. $p_3$ (terang) = ...?
b. $p_2$ (gelap) = ...?
c. $\Delta p = p_4 - p_1$ (terang) = ...?

Jawab :
Jawaban soal a
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{p \cdot 2 \times 10^{-3}}{1} &= (2 \cdot 3) \cdot \frac{1}{2} \cdot ( 6 \times 10^{-7}) \\ {p \cdot 2 \times 10^{-3}}&= 18 \times 10^{-7} \\ p &= \frac{18 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}} \\ &= 9 \times 10^{-4} \ m \\ &= 0,9 \ mm \end{aligned}$$

Jawaban soal b
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n-1) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{p \cdot (2 \times 10^{-3})}{1} &= (2 \cdot 2 -1) \cdot \frac{1}{2} \cdot (6 \times 10^{-7}) \\ {p \cdot (2 \times 10^{-3})} &= (9 \times 10^{-7}) \\ p &= \frac{9 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}} \\ &= 4,5 \times 10^{-4} \ m \\ &= 0,45 \ mm \end{aligned}$$

Jawaban soal c
Menghitung jarak antara terang pusat dengan terang pertama
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{p \cdot 2 \times 10^{-3}}{1} &= (2 \cdot 1) \cdot \frac{1}{2} \cdot ( 6 \times 10^{-7}) \\ {p \cdot 2 \times 10^{-3}}&= 6 \times 10^{-7} \\ p &= \frac{6 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}} \\ &= 3 \times 10^{-4} \ m \\ &= 0,3 \ mm \end{aligned}$$

Menghitung jarak antara terang pusat dengan terang keempat
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{p \cdot 2 \times 10^{-3}}{1} &= (2 \cdot 4) \cdot \frac{1}{2} \cdot ( 6 \times 10^{-7}) \\ {p \cdot 2 \times 10^{-3}}&= 24 \times 10^{-7} \\ p &= \frac{24 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}} \\ &= 12 \times 10^{-4} \ m \\ &= 1,2 \ mm \end{aligned}$$

Menghitung jarak antara terang kesatu dengan terang keempat
$$\begin{aligned} \Delta p &= p_4 - p_1 \\ &= 1,2 - 0,3 \\ &= 0,9 \ mm \end{aligned}$$

Soal Nomor 4

Dua gelombang cahaya digunakan dalam percobaan Young. Jika panjang gelombang yang satu adalah 4.800 Angstrom, berapakah panjang gelombang lainnya supaya garis terang keempat dari yang satu bertepatan dengan garis terang keenam dari lainnya!

Diketahui :
${\lambda}_1 = 4.800 \ Angstrom = 4,8 \times 10^{-7} \ m$
${p_4}_1 = {p_6}_2$
 
Ditanya :
${\lambda}_2$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ p &= \frac{(2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \cdot \ell}{d} \\ \\ {p_4}_1 &= {p_6}_2 \\ \frac{(2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot {\lambda}_1 \cdot \ell}{d} &= \frac{(2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot {\lambda}_2 \cdot \ell}{d} \\ (n) \cdot {\lambda}_1  &= (n) \cdot {\lambda}_2 \\  4 \cdot (4,8 \times 10^{-7}) &= 6 \cdot {\lambda}_2 \\ {\lambda}_2 &= \frac{4 \cdot (4,8 \times 10^{-7})}{6} \\ &= 3,2 \times 10^{-7} \ m \\ &= 3.200 \ Angstrom  \end{aligned}$$

Soal Nomor 5

Pada suatu percobaan interferensi cincin Newton digunakan cahaya dengan panjang gelombang 600 nm dan jari-jari kelengkungan lensa 6 meter. Maka tentukan jari-jari lingkaran gelap ke-1!

Diketahui :
Cincin Newton
$\lambda = 600 \ nm = 6 \times 10^{-7} \ m$
$R = 6 \ m$
$m = 1$ (gelap)

Ditanya :
$r_{1g}$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} n \cdot {r_g}^2 &= (2m) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \cdot R \\ 1 \cdot {r_g}^2 &= (2 \cdot 1) \cdot \frac{1}{2} \cdot (6 \times 10^{-7}) \cdot 6 \\ {r_g}^2 &= 36 \times 10^{-7} \\ r_g &= \sqrt{36 \times 10^{-7}} \\ &=1,897 \times 10^{-3} \ m \\ &=1,897 \ mm  \end{aligned}$$