Pembahasan Soal Uraian 2 Gelombang Cahaya

Soal Uraian Gelombang Cahaya SK-20 (6-10)

Soal Nomor 6

Selaput tipis sabun disinari dalam arah tegak lurus dengan menggunakan cahaya natrium ($\lambda = 600 \ nm$) dan indeks bias air sabun $= \frac{4}{3}$. Tentukan :
a. Ketebalan minimal selaput sabun yang tampak terang
b. Ketebalan minimal selaput sabun yang tampak gelap
 
Diketahui :
karena sinar tegak lurus selaput, makatidak terjadi pembiasan $r = 0^{\circ}$.
 $\lambda = 600 \ nm = 6 \times 10^{-7} \ m$
$n_{sabun} = \frac{4}{3}$

Ditanya :
a. $d_{min}$ tampak terang = ...?
b. $d_{min}$ tampak gelap = ...?

Jawab :
Jawaban soal a
$$\begin{aligned} 2 \cdot n \cdot d \cdot cos \ r &= (2m-1) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ 2 \cdot \frac{4}{3} \cdot d \cdot cos \ 0^{\circ} &= (2 \cdot 1-1) \cdot \frac{1}{2} \cdot (6 \times 10^{-7}) \\ \frac{8}{3} \cdot d \cdot 1 &= 3 \times 10^{-7} \\ d &= \frac{3 \times 10^{-7}}{\frac{8}{3}} \\ &= (3 \times 10^{-7}) \cdot \frac{3}{8} \\ &= \frac{9}{8} \times 10^{-7} \ m \\ &= 1,125 \times 10^{-7} \ m \\ &= 1.125 \ Angstrom  \end{aligned}$$

Jawaban soal b
$$\begin{aligned}2 \cdot n \cdot d \cdot cos \ r &= (2m) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ 2 \cdot \frac{4}{3} \cdot d \cdot cos \ 0^{\circ} &= (2 \cdot 1) \cdot \frac{1}{2} \cdot (6 \times 10^{-7}) \\ \frac{8}{3} \cdot d \cdot 1 &= 6 \times 10^{-7} \\ d &= \frac{6 \times 10^{-7}}{\frac{8}{3}} \\ &= (6 \times 10^{-7}) \cdot \frac{3}{8} \\ &= \frac{18}{8} \times 10^{-7} \ m \\ &= 2,25 \times 10^{-7} \ m \\ &= 2.250 \ Angstrom  \end{aligned}$$

Baca Juga :

Uji Prestasi Mandiri 11.1
Soal Latihan 11.1 s.d 11.4
Uji Prestasi Mandiri 11.2
Soal Uraian Uji Kompetensi (No 1 - 5)
Soal Uraian Uji Kompetensi (No 6 - 10)

Soal Nomor 7

Sebuah celah tunggal lebarnya 0,2 mm disinari tegak lurus berkas cahaya yang panjang gelombangnya 800 nm. Pola difraksi ditangkap pada layar yang jaraknya 1 meter dari celah. Tentukan :
a. Jarak antara garis terang pusat terhadap garis gelap ketiga
b. Jarak antara garis gelap kedua terhadap gelap keempat

Diketahui :
Celah tunggal
$d = 0,2 \ mm = 2 \times 10^{-4} \ m$
$\lambda = 800 \ nm = 8 \times 10^{-7} \ m$
$\ell = 1 \ m$

Ditanya :
a. $p_3$ (gelap) = ...?
b. $\Delta p = p_4 - p_2$ (gelap) = ...?

Jawab :
Jawaban soal a
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{p \cdot 2 \times 10^{-4}}{1} &= (2 \cdot 3) \cdot \frac{1}{2} \cdot (8 \times 10^{-7}) \\ p \cdot (2 \times 10^{-4}) &= 24 \times 10^{-7} \\ p &= \frac{24 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-4}} \\ &= 12 \times 10^{-3} \ m \\ &= 12 \ mm \end{aligned}$$

Jawaban soal b
Jarak antara garis terang pusat terhadap garis gelap kedua
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{p \cdot 2 \times 10^{-4}}{1} &= (2 \cdot 2) \cdot \frac{1}{2} \cdot (8 \times 10^{-7}) \\ p \cdot (2 \times 10^{-4}) &= 16 \times 10^{-7} \\ p &= \frac{16 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-4}} \\ &= 8 \times 10^{-3} \ m \\ &= 8 \ mm \end{aligned}$$

Jarak antara garis terang pusat terhadap garis gelap keempat
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{p \cdot 2 \times 10^{-4}}{1} &= (2 \cdot 4) \cdot \frac{1}{2} \cdot (8 \times 10^{-7}) \\ p \cdot (2 \times 10^{-4}) &= 32 \times 10^{-7} \\ p &= \frac{32 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-4}} \\ &= 16 \times 10^{-3} \ m \\ &= 16 \ mm \end{aligned}$$

Jarak antara garis gelap kedua terhadap gelap keempat
$$\begin{aligned} \Delta p &= p_4 - p_2 \\ &= 16 - 8 \\ &= 8 \ mm \end{aligned}$$

Soal Nomor 8

Seberkas cahaya dilewatkan pada kisi difraksi dengan 5.000 garis/cm akan dihasilkan garis terang kedua dengan sudut deviasi $30^{\circ}$ terhadap garis normal. Tentukan panjang gelombang cahaya yang digunakan!

Diketahui :
Kisi difraksi
$N = 5.000 \ garis/cm$
$n = 2$ (terang)
$\theta = 30^{\circ}$

Ditanya :
$\lambda$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} d \cdot sin \ \theta &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{sin \ \theta}{N} &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{sin \ 30^{\circ}}{5.000} &= (2 \cdot 2) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{0,5}{5.000} &= 2 \cdot \lambda \\ \lambda &= \frac{0,5}{2 \cdot 5.000} \\ &= 5 \times 10^{-5} \ cm \\ &= 500 \ nm \end{aligned}$$

Soal Nomor 9

Seberkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 600 nm dilewatkan pada kisi difraksi dengan tatapan 5.000 garis/cm. Tentukan jumlah garis terang yang mungkin terjadi pada layar!

Diketahui :
$\lambda = 600 nm = 6 \times 10^{-5} \ m$

$N = 5.000 \ garis/cm$
 
Ditanya :
n terang yang mungkin terjadi = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} d \cdot sin \ \theta &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{sin \ \theta}{N} &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{sin \ 90^{\circ}}{5.000} &= (2 \cdot n) \cdot \frac{1}{2} \cdot (6 \times 10^{-5}) \\ \frac{1}{5.000} &= n \cdot (6 \times 10^{-5}) \\ n &= \frac{1}{(5.000) \cdot (6 \times 10^{-5})} \\ &= \frac{1}{0,3} \\ &= \frac{10}{3} \\ &= 3,33 \\ &= 3 \end{aligned}$$

Soal Nomor 10

Cahaya matahari dalam keadaan tidak terpolarisasi jatuh pada permukaan air yang indeks biasnya $\frac{4}{3}$. Cahaya pantul terpolarisasi linear. Tentukan :
a. Sudut polarisasinya
b. Sudut biasnya

Diketahui :
$n_{air} = n_2 = \frac{4}{3}$
$n_{udara} = n_1 = 1$
tidak terpolarisasi sehingga terpolarisasi linier

Ditanya :
a. $i_p$ = ...?
b. $r$ = ...?

Jawab :
Jawaban soal a
$$\begin{aligned} tg \ i_p &= \frac{n_2}{n_1} \\ &= \frac{\frac{4}{3}}{1} \\ &= \frac{4}{3} \\ i_p &= 53^{\circ}  \end{aligned}$$

Jawaban soal b
$$\begin{aligned} r &= 90^{\circ} - i_p \\ &= 90^{\circ} - 53^{\circ} \\ &= 37^{\circ} \end{aligned}$$