Soal dan Pembahasan UPM Gelombang Cahaya

 Soal dan Pembahasan UPM Gelombang Cahaya SK-20

Soal Nomor 1

Suatu cahaya menerangi celah ganda yang meiliki jarak antar celah 0,10 cm sedemikian hingga terbentuk pola gelap-terang pada layar yang berjarak 60 cm. Ketika pemisahan antarpola terang adalah 0,48 cm, hitunglah panjang gelombang cahaya yang digunakan!

Diketahui :
$d = 0,1 \ cm = 1 \times 10^{-3} \ m$
$\ell = 60 \ cm = 6 \times 10^{-1} \ m$
$\Delta x = 0,48 \ cm = 4,8 \times 10^{-3} \ m$
 
Ditanya :
$\lambda$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} \Delta x &= \frac{\ell \cdot \lambda}{d} \\ 4,8 \times 10^{-3} &= \frac{6 \times 10^{-1} \cdot \lambda}{1 \times 10^{-3}} \\ \lambda &= \frac{(4,8 \times 10^{-3}) \cdot (1 \times 10^{-3})}{6 \times 10^{-1}} \\ &= \frac{4,8 \times 10^{-6}}{6 \times 10^{-1}} \\ &= 8 \times 10^{-6} \ m \\ &= 7 \ \mu m \end{aligned}$$

Soal Nomor 2

Pada percobaan kisi difraksi dengan celah 1 m. Dengan menggunakan cahaya polikromatik terlihat pita merah terbentuk dengan jarak 20 cm pada orde pertama. Apabila panjang gelombang merah 6.500 Angstrom, tentukan konstanta kisi!

Diketahui :
$\ell = 1 \ m$

$p_1 = 20 \ cm = 2 \times 10^{-1} \ m$
$n = 1$ (terang)
$\lambda = 6.500 \ Angstrom = 6,5 \times 10^{-7} \ m$
 
Ditanya :
$N$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} \frac{p \cdot d}{\ell} &= (2n) \cdot \frac{1}{2} \cdot \lambda \\ \frac{(2 \times 10^{-1}) \cdot d}{1} &= (2 \cdot 1) \cdot \frac{1}{2} \cdot 6,5 \times 10^{-7} \\ d &= \frac{6,5 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-1}} \\ &= 3,25 \times 10^{-6} \ m \\ \\ N &= \frac{1}{d} \\ &= \frac{1}{3,25 \times 10^{-6}} \\ &= 307.692 \ garis/meter \\ &= 3,077 \times 10^{5} \ garis/meter \end{aligned}$$

Soal Nomor 3

Diketahui jarak kedua lampu pada mobil 1,2 m dan diameter pupil mata 2 mm. Panjang gelombang rata-rata cahaya 5.500 Angstrom. Berapa jarak mobil maksimum agar kedua lampu jelas terbedakan atau terpisah (mata merupakan mata normal)?

Diketahui :
$d_m = 1,2 \ m$
$D = 2 \ mm = 2 \times 10^{-3} \ m$
$\lambda = 5.500 \ Angstrom = 5,5 \times 10^{-7} \ m$

Ditanya :
$\ell$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} {\theta}_m &= \frac{1,22 \ \lambda}{D} \\ \frac{d_m}{\ell} &= \frac{1,22 \ \lambda}{D} \\ \frac{1,2}{\ell} &= \frac{1,22 \cdot (5,5 \times 10^{-7})}{2 \times 10^{-3}} \\ \ell &= \frac{(2 \times 10^{-3}) \cdot 1,2}{1,22 \cdot (5,5 \times 10^{-7})} \\ &= \frac{2,4 \times 10^{-3}}{6,71 \times 10^{-7}} \\ &= 3576,75 \ m \\ &= 3,577 \times 10^3 \ m  \end{aligned}$$

Baca Juga :

Uji Prestasi Mandiri 11.1
Soal Latihan 11.1 s.d 11.4
Uji Prestasi Mandiri 11.2
Soal Uraian Uji Kompetensi

Soal Nomor 4

Seberkas cahaya jatuh di atas cairan yang indeks biasnya 1,40. Jika sinar pantul terpolarisasi seluruhnya, tentukan sudut bias berkas cahaya itu!

Diketahui :
$n_1 = 1$ (udara)
$n_2 = 1,40$
sinar pantul terpolarisasi seluruhnya

Ditanya :
$r$ = ...?

Jawab :
Menghitung sudut polarisasi $i_p$
$$\begin{aligned} \frac{n_2}{n_1} &= tg \ i_p \\ \frac{1,40}{1} &= tg i_p \\ i_p &= 54,463^{\circ} \end{aligned}$$

Menghitung sudut bias $r$
$$\begin{aligned} r &= 90^{\circ} - i_p \\ &= 90^{\circ} - 54,463^{\circ} \\ &= 35,537^{\circ} \end{aligned}$$

Soal Nomor 5

Seberkas cahaya sejajar jatuh dengan sudut $60^{\circ}$ pada permukaan datar. Jika berkas yang memantul terpolarisasi linier seluruhnya, maka tentukan :
a. Berapa besar sudut bias berkas sinar yang diteruskan oleh kaca?
b. Berapa indeks bias kaca?

Diketahui :
$i = 60^{\circ}$

Ditanya :
a. $r$ = ...?
b. $n$ = ...?

Jawab :
Jawaban soal a
$$\begin{aligned} r &= 90^{\circ} - i_p \\ &= 90^{\circ} - 60^{\circ} \\ &= 30^{\circ}  \end{aligned}$$

Jawaban soal b
$$\begin{aligned} \frac{n_2}{n_1} &= tg \ i_p \\ \frac{n_2}{1} &= tg \ 60^{\circ} \\ n_2 &= \sqrt{3} \\ &= 1,732 \end{aligned}$$