Pembahasan Soal Alat-Alat Optik Sagufindo Kinarya

Soal Latihan 12.4

Sebuah benda berukuran 0,1 mm x 0,1 mm diletakkan sejauh 1 cm di depan lensa objektif sebuah mikroskop. Panjang fokus lensa objektif sebesar 0,8 cm sedangkan panjang fokus okuler sebesar 1,25 cm. Tentukan :
a. ukuran bayangan benda ketika mata tidak berakomodasi
b. ukuran bayangan ketika mata berakomodasi maksimum

Diketahui :
ukuran = 0,1 mm x 0,1 mm
$s_{ob}$ = 1 cm = 10 mm
$f_{ob}$ = 0,8 cm = 8 mm
$f_{ok}$ = 1,25 cm

Ditanya :
a. ukuran bayangan benda ketika mata tidak berakomodasi
b. ukuran bayangan ketika mata berakomodasi maksimum

Jawab :
Mencari bayangan dari lensa obyektif ($s'_{ob}$)
$$\begin{aligned} \frac{1}{f_{ob}}&=\frac{1}{s_{ob}}+\frac{1}{s'_{ob}} \nonumber\\ \frac{1}{s'_{ob}} &= \frac{1}{f_{ob}}-frac{1}{s_{ob}} \nonumber\\ &= \frac{1}{8} -\frac{1}{10} \nonumber\\ &= \frac{5-4}{40} \nonumber\\ &= \frac{1}{40} \nonumber\\ s'_{ob} &= 40 \ mm \ = \ 4 \ cm \nonumber \end{aligned}$$

 
a. ukuran bayangan benda ketika mata tidak berakomodasi
$$\begin{aligned} \gamma_{ta} &= \left(\frac{s'_{ob}}{s_{ob}}\right) \times \left(\frac{PP}{f_{ok}}\right) \nonumber\\ &= \left(\frac{4 \ cm}{1 \ cm}\right) \times \left(\frac{25 \ cm}{1,25 \ cm}\right) \nonumber\\ &= 4 \times 20 \nonumber\\ &= 80 \ kali \nonumber\\ \end{aligned}$$
     jadi, ukurannya menjadi 8 mm x 8 mm

b. ukuran bayangan ketika mata berakomodasi maksimum
$$\begin{aligned} \gamma_{ta} &= \left(\frac{s'_{ob}}{s_{ob}}\right) \times \left(\frac{PP}{f_{ok}}+1\right) \nonumber\\ &= \left(\frac{4 \ cm}{1 \ cm}\right) \times \left(\frac{25 \ cm}{1,25 \ cm}+1 \right) \nonumber\\ &= 4 \times 21 \nonumber\\ &= 84 \ kali \nonumber\\ \end{aligned}$$
     jadi, ukurannya menjadi 8,4 mm x 8,4 mm

Soal Latihan 12.5

Sebuah teleskop astronomi memiliki kekuatan perbesaran 7 kali. Kedua lensa terpisah pada jarak 32 cm. Carilah panjang fokus setiap lensa jika mata tanpa berakomodasi!

Diketahui :
$\gamma$ = 7 kali
d = 32 cm
mata tanpa berakomodasi

Ditanya :
$f_{ok}$ = ...?
$f_{ob}$ = ...?

Jawab :
$$\begin{aligned} \gamma &= \frac{f_{ob}}{f_{ok}} \nonumber\\ 7 &= \frac{f_{ob}}{f_{ok}} \nonumber\\ f_{ob} &= 7 \times f_{ok} \nonumber\\ \\ \nonumber\\ d &= f_{ob} + f_{ok} \nonumber\\ 32 \ cm &= (7 \times f_{ok}) + f_{ok} \nonumber\\ 32 \ cm &= 8 \ f_{ok} \nonumber\\ f_{ok} &= \frac{32 \ cm}{8} \nonumber\\ &= 4 \ cm \nonumber\\ \\ \nonumber\\ f_{ob} &= 7 \times f_{ok} \nonumber\\ &= 7 \times 4 \ cm \nonumber\\ &= 28 \ cm \nonumber \end{aligned}$$

Baca Juga Pembahasan Soal Alat-alat Optik:

Soal Latihan 12.1
Soal Latihan 12.2
Uji Prestasi Mandiri 12.1
Soal Latihan 12.3
Uji Prestasi Mandiri 12.2
Soal Latihan 12.4
Uji Prestasi Mandiri 12.3
Soal Latihan 12.5
Uji Prestasi Mandiri 12.4

Soal Latihan 12.6

Soal Latihan 12.6

Sebuah teropong bumi memiliki lensa obyektif dengan jarak fokus 80 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 10 cm. Di antara kedua lensa tersebut disisipkan lensa pembalik dengan jarak fokus 5 cm. Bila teropong digunakan dengan mata tanpa akomodasi, hitunglah :
a. Perbesaran bayangan
b. Panjang teropong

Diketahui :
$f_{ob}$ = 80 cm
$f_{ok}$ = 10 cm
$f_{p}$ = 5 cm  
mata tanpa akomodasi

Ditanya :
a. $\gamma_{ta}$ = ...?
b. d = ...?

Jawab :
a. Perbesaran bayangan
$$\begin{aligned} \gamma_{ta} &= \frac{f_{ob}}{f_{ok}}\nonumber\\ &= \frac{80}{10} \nonumber\\ &=8 \ kali \nonumber\\ \end{aligned}$$

b. Panjang teropong
$$\begin{aligned} d &= f_{ob} + (4 \times f_p) + f_{ok} \nonumber\\ &= 80 + (4 \times 5) +10 \nonumber\\ &= 80 + 20 + 10 \nonumber\\ &= 110 \ cm \nonumber\\ \end{aligned}$$