Soal Latihan Potensial dan Energi Potensial Listrik
Soal dan Pembahasan Potensial dan Energi Potensial Listrik Sagufindo Kinarya
Soal Latihan 2.6
Setetes minyak bermuatan negatif dengan massa \(8,6 \times 10^{-12} \
g\) berada dalam kedaan seimbangdiantara dua pelat sejajar yang
bermuatan listrik. Apabila kuat medan listrik diantara kedua pelat \(4
\times 10^5 \ N/C\) dan \(g = 10 \ m/s^2\), tentukanlah :
a. Pelat mana yang bermuatan negatif (pelat atas atau pelat bawah)
b. Besarnya gaya Coulomb pada minyak
c. Besarnya muatan tetes minyak tersebut
Diketahui :
\(m = 8,6 \times 10^{-12} \ g = 8,6 \times 10^{-15} \ kg\)
\(E = 4 \times 10^5 \ N/C\)
\(g = 10 \ m/s^2\)
Ditanya :
a. Letak pelat negatif = ...?
b. \(F\) = ...?
c. \(q\) = ...?
Jawab :
Jawaban Soal a
Pelat yang bermuatan negtaif berada di bagian bpelat bawah
Jawaban Soal b
\begin{aligned}
\Sigma F &= 0 \\
F - w &= 0 \\
F &= w \\
&= m \cdot g \\
&= 8,6 \times 10^{-15} \cdot 10 \\
&= 8,6 \times 10^{-14} \ Newton
\end{aligned}
Jawaban Soal c
\begin{aligned}
q &= \frac{F}{E} \\
&= \frac{8,6 \times 10^{-14}}{4 \times 10^5}\\
&= 2,15 \times 10^{-19} \ Coulomb
\end{aligned}
a. Pelat mana yang bermuatan negatif (pelat atas atau pelat bawah)
b. Besarnya gaya Coulomb pada minyak
c. Besarnya muatan tetes minyak tersebut
Diketahui :
\(m = 8,6 \times 10^{-12} \ g = 8,6 \times 10^{-15} \ kg\)
\(E = 4 \times 10^5 \ N/C\)
\(g = 10 \ m/s^2\)
Ditanya :
a. Letak pelat negatif = ...?
b. \(F\) = ...?
c. \(q\) = ...?
Jawab :
Jawaban Soal a
Jawaban Soal b
\begin{aligned}
\Sigma F &= 0 \\
F - w &= 0 \\
F &= w \\
&= m \cdot g \\
&= 8,6 \times 10^{-15} \cdot 10 \\
&= 8,6 \times 10^{-14} \ Newton
\end{aligned}
Jawaban Soal c
\begin{aligned}
q &= \frac{F}{E} \\
&= \frac{8,6 \times 10^{-14}}{4 \times 10^5}\\
&= 2,15 \times 10^{-19} \ Coulomb
\end{aligned}
Soal Latihan 2.7
Potensial suatu titik yang berjarak 9 cm dari pusat konduktor bola
bermuatan yang memiliki diameter 20 cm adalah 38 volt. Tentukanlah :
a. muatan konduktor bola tersebut
b. kuat medan listrik di titik yang berjarak 10 cm dari permukaan bola tersebut!
Diketahui :
\(r_1 = 9 \ cm = 9 \times 10^{-1} \ m\)
\(D = 20 \ cm = 0,2 \ m\)
\(R = 10 \ cm = 0,1 \ m\)
\(V_1 = 36 \ volt\)
Ditanya :
a. \(q\) = ...?
b. \(E_2\) = ...?
Jawab :
Jawaban soal a
\begin{aligned}
V_1 &= k \cdot \frac{q}{r_1} \\
q &= \frac{V_1 \cdot R}{k} \\
&= \frac{36 \cdot 1 \times 10^{-1}}{9 \times 10^9}\\
&= 4 \times 10^{-10} \ C \\
&= 0,4 \ nC
\end{aligned}
Jawaban soal b
\begin{aligned}
E_2 &= k \cdot \frac{q}{(r_2)^2} \\
&= 9 \times 10^9 \cdot \frac{4 \times 10^{-10}}{(2 \times 10^{-1})(2 \times 10^{-1})} \\
&= \frac{9 \times 10^{-1}}{1 \times 10^{-2}} \\
&= 90 \ N/C \\
\end{aligned}
a. muatan konduktor bola tersebut
b. kuat medan listrik di titik yang berjarak 10 cm dari permukaan bola tersebut!
Diketahui :
\(r_1 = 9 \ cm = 9 \times 10^{-1} \ m\)
\(D = 20 \ cm = 0,2 \ m\)
\(R = 10 \ cm = 0,1 \ m\)
\(V_1 = 36 \ volt\)
Ditanya :
a. \(q\) = ...?
b. \(E_2\) = ...?
Jawab :
\begin{aligned}
V_1 &= k \cdot \frac{q}{r_1} \\
q &= \frac{V_1 \cdot R}{k} \\
&= \frac{36 \cdot 1 \times 10^{-1}}{9 \times 10^9}\\
&= 4 \times 10^{-10} \ C \\
&= 0,4 \ nC
\end{aligned}
Jawaban soal b
\begin{aligned}
E_2 &= k \cdot \frac{q}{(r_2)^2} \\
&= 9 \times 10^9 \cdot \frac{4 \times 10^{-10}}{(2 \times 10^{-1})(2 \times 10^{-1})} \\
&= \frac{9 \times 10^{-1}}{1 \times 10^{-2}} \\
&= 90 \ N/C \\
\end{aligned}
Soal Latihan 2.8
Segitiga ABC siku-siku di A dengan AB = 4 cm dan AC = 3 cm. Sebuah
muatan \(q' = (-)10^{-10}\) coulomb akan dipindahkan dari titik C ke
titik D yang terletak pada pertengahan AB. Apabila \(q_A = (+)10^{-10}\)
coulomb dan \(q_B = (-)10^{-10}\) coulomb, tentukanlah :
a. Potensial listrik di C \((V_C)\) oleh \(q_A\) dan \(q_B\)
b. Potensial listrik di D \((V_D)\) oleh \(q_A\) dan \(q_B\)
c. Besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan tersebut dari C ke D
Diketahui :
\(AB = 4 \ cm = 4 \times 10^{-2} \ m\)
\(AC = 3 \ cm = 3 \times 10^{-2} \ m\)
\(q' = (-)10^{-10}\) coulomb
\(q_A = (+)10^{-10}\) coulomb
\(q_B = (-)10^{-10}\) coulomb
Ditanya :
a. \(V_c\) = ...?
b. \(V_D\) = ...?
c. \(W_{C\ ke \ D}\) = ...?
Jawab :
Menghitung sisi miring sefitiga (BC)
\begin{aligned}
BC &= \sqrt{AC^2 + AB^2} \\
&= \sqrt{3^2 + 4^2} \\
&= \sqrt{9 + 16} \\
&= \sqrt{25} \\
&= 5 \ cm
\end{aligned}
Jawaban Soal a
\begin{aligned}
V_{AC} &= k \cdot \frac{q_A}{r_{AC}} \\
&= 9 \times 10^9 \cdot \frac{(+)10^{-10}}{3 \times 10^-2} \\
&= 30 \ Volt\\
\\
V_{BC} &= k \cdot \frac{q_B}{r_{BC}} \\
&= 9 \times 10^9 \cdot \frac{(-)10^{-10}}{5 \times 10^-2} \\
&= -18 \ Volt\\
\\
V_C &= V_{AC} + V{BC} \\
&= 30 + (-18)\\
&= 12 \ volt
\end{aligned}
Jawaban Soal b
\begin{aligned}
V_{AD} &= k \cdot \frac{q_A}{r_{AD}} \\
&= 9 \times 10^9 \cdot \frac{(+)10^{-10}}{2 \times 10^-2} \\
&= 45 \ Volt\\
\\
V_{BD} &= k \cdot \frac{q_B}{r_{BC}} \\
&= 9 \times 10^9 \cdot \frac{(-)10^{-10}}{2 \times 10^-2} \\
&= -45 \ Volt\\
\\
V_D &= V_{AD} + V{BD} \\
&= 45 + (-45)\\
&= 0 \ volt
\end{aligned}
Jawaban Soal c
\begin{aligned} W_{C\ ke \ D} &= q \cdot \Delta V\\ &= q' \cdot (V_D - V_C) \\ &= (-)10^{-10} \cdot (0-12) \\ &= 12 \times 10^{-10} \\ &= 1,2 \times 10^{-9} \ Joule \end{aligned}
a. Potensial listrik di C \((V_C)\) oleh \(q_A\) dan \(q_B\)
b. Potensial listrik di D \((V_D)\) oleh \(q_A\) dan \(q_B\)
c. Besarnya usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan tersebut dari C ke D
Diketahui :
\(AB = 4 \ cm = 4 \times 10^{-2} \ m\)
\(AC = 3 \ cm = 3 \times 10^{-2} \ m\)
\(q' = (-)10^{-10}\) coulomb
\(q_A = (+)10^{-10}\) coulomb
\(q_B = (-)10^{-10}\) coulomb
Ditanya :
a. \(V_c\) = ...?
b. \(V_D\) = ...?
c. \(W_{C\ ke \ D}\) = ...?
Jawab :
\begin{aligned}
BC &= \sqrt{AC^2 + AB^2} \\
&= \sqrt{3^2 + 4^2} \\
&= \sqrt{9 + 16} \\
&= \sqrt{25} \\
&= 5 \ cm
\end{aligned}
Jawaban Soal a
\begin{aligned}
V_{AC} &= k \cdot \frac{q_A}{r_{AC}} \\
&= 9 \times 10^9 \cdot \frac{(+)10^{-10}}{3 \times 10^-2} \\
&= 30 \ Volt\\
\\
V_{BC} &= k \cdot \frac{q_B}{r_{BC}} \\
&= 9 \times 10^9 \cdot \frac{(-)10^{-10}}{5 \times 10^-2} \\
&= -18 \ Volt\\
\\
V_C &= V_{AC} + V{BC} \\
&= 30 + (-18)\\
&= 12 \ volt
\end{aligned}
Jawaban Soal b
\begin{aligned}
V_{AD} &= k \cdot \frac{q_A}{r_{AD}} \\
&= 9 \times 10^9 \cdot \frac{(+)10^{-10}}{2 \times 10^-2} \\
&= 45 \ Volt\\
\\
V_{BD} &= k \cdot \frac{q_B}{r_{BC}} \\
&= 9 \times 10^9 \cdot \frac{(-)10^{-10}}{2 \times 10^-2} \\
&= -45 \ Volt\\
\\
V_D &= V_{AD} + V{BD} \\
&= 45 + (-45)\\
&= 0 \ volt
\end{aligned}
Jawaban Soal c
\begin{aligned} W_{C\ ke \ D} &= q \cdot \Delta V\\ &= q' \cdot (V_D - V_C) \\ &= (-)10^{-10} \cdot (0-12) \\ &= 12 \times 10^{-10} \\ &= 1,2 \times 10^{-9} \ Joule \end{aligned}
Soal Latihan 2.9
Gambar di bawah ini menunjukkan dua pelat logam besar yang berhubungan dengan baterai 200 V dan berada dalam vakum.
a. Tentukan kuat medan listrik di antara kedua pelat tersebut
b. Tentukan gaya yang dialami elektron \((q = -1,6 \times 10^{-19} \ C)\) yang berada di antara kedua pelat itu
c. Jika sebuah elektron \((m = 9 \times 10^{-31} \ kg)\) dilepaskan dari pelat B tentukan laju elektron sesaat sebelu menumbuk pelat A.
Diketahui :
\(V = 200 \ V\)
\(q = -1,6 \times 10^{-19} \ C\)
\(m = 9 \times 10^{-31} \ kg\)
\(d = 4 \ cm = 4 \times 10^{-2} \ m\)
Ditanya :
a. \(E\) = ...?
b. \(F\) = ...?
c. \(v\) = ...?
Jawab :
Jawaban soal a
\begin{aligned}
E &= \frac{V}{d} \\
&= \frac{200}{4 \times 10^{-2}}\\
&= 5.000 \ V/m \\
\end{aligned}
Jawaban soal b
\begin{aligned}
F &= E \cdot q \\
&= 5 \times 10^3 \cdot 1,6 \times 10^{-19} \\
&= 8 \times 10^{-19} \ N
\end{aligned}
Jawaban soal c
\begin{aligned}
q \cdot V_1 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_1}^2 &= q \cdot V_2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_2}^2 \\
q \cdot V_1 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot 0 &= q \cdot V_2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_2}^2 \\
q \cdot \Delta V &= \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_2}^2 \\
1,6 \times 10^{-19} \cdot 200 &= \frac{1}{2} \cdot 9 \times 10^{-31} \cdot {v_2}^2 \\
{v_2}^2 &= \frac{1,6 \times 10^{-19} \cdot 200}{\frac{1}{2} \cdot 9 \times 10^{-31}} \\
&= \frac{3,2 \times 10^{-17}}{4,5 \times 10^{-31}} \\
&= 7,1 \times 10^{13}\\
v_2 &= \sqrt{7,1 \times 10^{13}} \\
&= 8,43 \times 10^6 \ m/s
\end{aligned}
Baca Juga :
a. Tentukan kuat medan listrik di antara kedua pelat tersebut
b. Tentukan gaya yang dialami elektron \((q = -1,6 \times 10^{-19} \ C)\) yang berada di antara kedua pelat itu
c. Jika sebuah elektron \((m = 9 \times 10^{-31} \ kg)\) dilepaskan dari pelat B tentukan laju elektron sesaat sebelu menumbuk pelat A.
Diketahui :
\(V = 200 \ V\)
\(q = -1,6 \times 10^{-19} \ C\)
\(m = 9 \times 10^{-31} \ kg\)
\(d = 4 \ cm = 4 \times 10^{-2} \ m\)
Ditanya :
a. \(E\) = ...?
b. \(F\) = ...?
c. \(v\) = ...?
Jawab :
Jawaban soal a
\begin{aligned}
E &= \frac{V}{d} \\
&= \frac{200}{4 \times 10^{-2}}\\
&= 5.000 \ V/m \\
\end{aligned}
Jawaban soal b
\begin{aligned}
F &= E \cdot q \\
&= 5 \times 10^3 \cdot 1,6 \times 10^{-19} \\
&= 8 \times 10^{-19} \ N
\end{aligned}
Jawaban soal c
\begin{aligned}
q \cdot V_1 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_1}^2 &= q \cdot V_2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_2}^2 \\
q \cdot V_1 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot 0 &= q \cdot V_2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_2}^2 \\
q \cdot \Delta V &= \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_2}^2 \\
1,6 \times 10^{-19} \cdot 200 &= \frac{1}{2} \cdot 9 \times 10^{-31} \cdot {v_2}^2 \\
{v_2}^2 &= \frac{1,6 \times 10^{-19} \cdot 200}{\frac{1}{2} \cdot 9 \times 10^{-31}} \\
&= \frac{3,2 \times 10^{-17}}{4,5 \times 10^{-31}} \\
&= 7,1 \times 10^{13}\\
v_2 &= \sqrt{7,1 \times 10^{13}} \\
&= 8,43 \times 10^6 \ m/s
\end{aligned}
Soal Latihan 2.1 s.d 2.3
Soal Latihan 2.4 s.d 2.5
Uji Prestasi Mandiri 2.1
Soal Latihan 2.6 s.d 2.8
Uji Prestasi Mandiri 2.2
PETUNJUK PENGERJAAN SOAL
Soal Latihan 2.6- Setetes minyak bermuatan negatif dan memiliki massa. Saat dalam keadaan setimbang, maka resultan gaya yang terjadi pada setetes minyak tersebut adalah nol.
- Gaya tang bekerja pada setetes minyak tersebut adalah gaya berat yang mengarah ke bawah. Karena gaya berat sudah mengarah ke bawah, maka saat setetes minyak ini dalam keadaan setimbang, ada gaya yang menetralkan yang besarnya sama namun arahnya berlawanan. Gaya ini disimbolkan F.
- Gaya F ini mengarah ke atas karena untuk menyeimbangkan gaya berat yang dimiliki oleh setetes minyak. Muatan minyk tersebut adalah negatif, sehingga plat yag sebelah atas harus bermuatan positif, agar timbul gaya tarik menarik.
- Oleh karena itu pelat yang bermuatan negatif terletak di bawah.
- Gaya yang terjadi akibat tarik menariknya muatan setetes minyak dengan pelat positif itu dinamakan gaya Coulomb. Besarnya gaya Coulomb tersebut sama dengan besarnya berat tetesan minyak tersebut. Karena tetesan minyak tersebut dalam kondisi setimbang (\(\Sigma F = 0\)).
- Setelah mengetahui besar gaya Coulomb tersebut, maka dengan mudah menghitung besar muatannya menggunakan persamaan gaya Coulomb atau bisa menggunakan persamaan \(q = \frac{F}{E}\), karena pada soal telah diketahui besar kuat medan listriknya.
Soal Latihan 2.7
- Potensial listrik disimbolkan V, dapat dihitung menggunakan persamaan \(V = k \cdot \frac{q}{r}\). Potensial pada bola konduktor memiliki nilai :
- Jika di dalam bola (r<R) : \(V = k \cdot \frac{q}{R}\)
- Jika tepat di permukaan bola (r = R) : \(V = k \cdot \frac{q}{R}\)
- Jika di luar bola (r > R) : \(V = k \cdot \frac{q}{r}\)
- Pada soal, jari-jari bola adalah 10 cm, sehingga saat jarak benda 9 cm dari pusat konduktor, maka untuk menghitung potensial listrik, jarak yang digunakan adalah jari-jarinya (R).
- Potensial listrik pada titik yang berada di dalam bola dan di permukaan bola memiliki nilai yang sama besar.
- Kuat medan listrik disimbolkan E, dapat dihitung menggunakan persamaan \(E = k \cdot \frac{q}{r^2}\). Kuat medan listrik pada bola memiliki nilai :
- Jika di dalam bola (r<R) : \(E = 0\)
- Jika tepat di permukaan bola (r = R) : \(E = k \cdot \frac{q}{R^2}\)
- Jika di luar bola (r > R) : \(V = k \cdot \frac{q}{r^2}\)
- Pada soal b, yang ditanyakan adalah kuat medan listrik yang berjarak 10 cm dari permukaan bola. Sehingga jtitik tersebut berada di luar bola, dengan jarak 20 cm terhadap pusatnya. 20 cm ini diperoleh dari : 10 cm merupakan jari-jari bola ditabahkan 10 cm dari permukaan ke titik yang diuji.
Soal Latihan 2.8
- Potensial listrik merupakan besaran skalar, yaitu besaran yang tidak memiliki arah. sehingga dalam perhitungannya selalu ditambahkan. Namun tanda positif atau negatif pada muatan diikut sertakan dalam proses perhitungan.
- Potensial listrik memiliki satuan volt, dapat dihitung menggunakan persamaan \(V = k \cdot \frac{q}{r}\).
- Potensial di suatu titik merupakan jumlah aljabar potensial terhadap tiap-tiap muatan listrik. Jadi untuk mencari potensial listrik di titik C, maka dihitung jumlah potensial di titik C pada masing-masing muatan.
Soal Latihan 2.9
- Kuat medan di antara kedua pelat dapat dihitung dengan menggunakan persamaan \(E = \frac{V}{d}\). Kuat medan ini memiliki satuan volt/meter.
- d merupakan jarak antara dua pelat dengan satuan meter, sedangkan V adalah beda potensial di antara dua pelat dengan satuan volt.
- gaya yang dialami oleh suatu muatan bisa dihitung menggunakan persamaan hukum Coulomb, namun pada soal ini sudah ada nilai kuat medan listriknya, sehingga dapat menggunakan persamaan \(F = E \cdot q\). Nilai positif atau negatif pada muatan tidak diikutsertakan dalam perhtungan ini.
- Dalam medan listrik juga berlaku hukum kekekalan Energi mekanik. Hukum kekekalan ini dapat dirumuskan ke dalam persamaan : \(q \cdot V_1 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_1}^2 = q \cdot V_2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_2}^2\).
Post a Comment for "Soal Latihan Potensial dan Energi Potensial Listrik"