Soal Latihan Momen Gaya
PEMBAHASAN SOAL MOMEN GAYA
Soal Latihan 1.1
Sebuah katrol berjari-jari 20 cm dapat berotasi dengan poros melalui
pusat massa O. Di sekeliling katrol dililitkan seutas tali. Ujung tali
ditarik dengan gaya yang besarnya 12 N. Berapakah besar momen gaya yang
dialami oleh katrol?
Diketahui :
F = 12 N
r = 20 cm = 0,2 m
Ditanya :
\(\tau\) = ...?
Jawab :
\begin{aligned} {\tau}_o &= F \cdot r \\ &= 12 \cdot 0,2 \\ &= 2,4 \ Nm \\ \end{aligned}
Diketahui :
F = 12 N
r = 20 cm = 0,2 m
Ditanya :
\(\tau\) = ...?
Jawab :
\begin{aligned} {\tau}_o &= F \cdot r \\ &= 12 \cdot 0,2 \\ &= 2,4 \ Nm \\ \end{aligned}
Soal Latihan 1.2
Hitunglah momen gaya total yang bekerja pada batang di bawah ini!
O = poros momen
\(OA = \frac{1}{2}OB = 50 \ cm\)
\(F_A = F_B = 10 \ N\)
Diketahui :
OA = \(\frac{1}{2}OB\) = 50 cm
\(F_A = F_B = 10 \ N\)
Ditanya :
\({\tau}_o\) ...?
Jawab :
\begin{aligned}
\Sigma {\tau}_o &= (F_B \cdot sin \ 60^o \cdot OB) - (F_A \cdot OA) \\
&= 10 \cdot \frac{1}{2}\sqrt{3} \cdot 1) - (10 \cdot 0,5) \\
&= 5 \sqrt{3} - 5 \\
&= 5 (\sqrt{3} -1) \ Nm
\end{aligned}
\(OA = \frac{1}{2}OB = 50 \ cm\)
\(F_A = F_B = 10 \ N\)
Diketahui :
OA = \(\frac{1}{2}OB\) = 50 cm
\(F_A = F_B = 10 \ N\)
Ditanya :
\({\tau}_o\) ...?
Jawab :
\Sigma {\tau}_o &= (F_B \cdot sin \ 60^o \cdot OB) - (F_A \cdot OA) \\
&= 10 \cdot \frac{1}{2}\sqrt{3} \cdot 1) - (10 \cdot 0,5) \\
&= 5 \sqrt{3} - 5 \\
&= 5 (\sqrt{3} -1) \ Nm
\end{aligned}
Soal Latihan 1.3
Tentukan momen gaya total yang bekerja pada roda dalam gambar di bawah ini jila a = 10 cm dan b = 25 cm!
Diketahui :
a = 10 cm = 0,1 m
b = 25 cm = 2,5 m
\(F_1 = 9 \ N\)
\(F_2 = 10 \ N\)
\(F_3 = 12 \ N\)
Ditanya :
\(\Sigma {\tau}_o\) = ...?
Jawab :
\begin{aligned}
\Sigma {\tau}_o &=(F_1 \cdot b) + (F_2 \cdot b) - (F_3 cos \ 60^o \cdot a) \\
&=(9 \cdot 0,25) + (10 \cdot 0,25) - (12 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0,1) \\
&= 2,25 + 2,5 - 0,6 \\
&= 4,15 \ Nm \ (searah \ jarum \ jam)
\end{aligned}
Diketahui :
a = 10 cm = 0,1 m
b = 25 cm = 2,5 m
\(F_1 = 9 \ N\)
\(F_2 = 10 \ N\)
\(F_3 = 12 \ N\)
Ditanya :
\(\Sigma {\tau}_o\) = ...?
Jawab :
\Sigma {\tau}_o &=(F_1 \cdot b) + (F_2 \cdot b) - (F_3 cos \ 60^o \cdot a) \\
&=(9 \cdot 0,25) + (10 \cdot 0,25) - (12 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0,1) \\
&= 2,25 + 2,5 - 0,6 \\
&= 4,15 \ Nm \ (searah \ jarum \ jam)
\end{aligned}
Baca Juga :
Soal Latihan 1.1 s.d 1.3
Uji Prestasi Mandiri 1.1
Soal Latihan 1,4 s.d 1.6
Uji Prestasi Mandiri 1.2
Soal Latihan 1.7
Uji Prestasi Mandiri 1.3
Soal Latihan 1.8 s.d 1.12
Uji Prestasi Mandiri 1.4
KONSEP MOMEN GAYA
- Momen gaya atau rotasi sering disebut torka yang disimbolkan dengan \(tau\) (tau) yang memiliki satuan Nm.
- Momen gaya merupakan besaran vektor, yaitu besaran yang memiliki besar dan juga arah. Jika benda cenderung berputar searah putaran jarum maka momen gaya bernilai positif. Jika benda cenderung berputar berlawanan arah putaran jarum maka momen gaya bernilai negatif
- Besar momen gaya dipengaruhi oleh gaya dan lengan gaya.
- Lengan gaya adalah panjang atau jarak antara gaya pada porosnya. Lengan gaya dan gaya-nya harus tegak lurus.
- Besar momen gaya dirumuskan : \begin{aligned} \tau &= F \cdot d \\ &=F \cdot r \ sin \ \theta \end{aligned}
- Untuk mencari resultan momen gaya dengan gaya lebih dari satu, maka penting untuk menganalisis kecenderungan pergerakan akibat adanya gaya.
- Jadi tanda plus minus pada momen gaya itu bergantung pada kecenderungan berputarnya benda, bukan arah dari gayanya. Jika hasil resultan momen gaya bernilai positif, maka artinya benda cenderung bergerak searah jarum jam. Jika hasil resultan momen gaya bernilai negatif, maka artinya benda cenderung bergerak berlawanan arah jarum jam.
terima kasih .... ini sangat bermanfaat buatku ... jazakallaah
ReplyDelete