Soal Latihan Susunan Seri dan Paralel

Soal Latihan 1.6

Perhatikan gambar berikut!

Jika arus yang mengalir dari sumber tegangan adalah 0,8 A maka hitunglah nilai hambatan R.

Diketahui :
$R_1 = 30 \Omega$
$R_2 = 6 \Omega$
$V = 6 \ volt$
$I = 0,8 \ A$

Ditanya :
$R$ = ...?

Jawab :
Mencari besar hambatan total ($R_{total}$)
$$\begin{aligned} R_{total} &= \frac{V}{I} \\ &= \frac{6}{0,8} \\ &= \frac{15}{2} \ \Omega \end{aligned}$$

Mencari nilai $R_{seri}$
$$\begin{aligned} \frac{1}{R_{tot}} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{seri}} \\ \frac{1}{R_{seri}} &= \frac{1}{R_{tot}} -\frac{1}{R_1}\\ &= \frac{1}{\frac{15}{2}} - \frac{1}{30} \\ &= \frac{2}{15}- \frac{1}{30} \\ &= \frac{4-1}{30} \\ &= \frac{3}{30} \\ \frac{R_{seri}}{1} &= \frac{30}{3} \\ R_{seri} &= 10 \ \Omega \end{aligned}$$

Mencari nilai $R$
$$\begin{aligned} R_{seri} &= R_2 + R \\ 10 &= 6 + R \\ R &= 10-6 \\ &= 4 \ \Omega \end{aligned}$$

Soal Latihan 1.7

Dua buah resistor masing-masing bernilai 2 ohm dan 4 ohm dirangkai seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar 12 volt. Hitunglah :
a. Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian

b. Tegangan pada masing-masing resistor

Diketahui :
$R_1 = 2 \ \Omega$
$R_2 = 4 \ \Omega$
$V_s = 12 \ Volt$

Ditanya :
a. $I_{total}$ = ...?
b. $V_1$ dan $V_2$ = ...?

Jawab :
Jawaban Soal a
$$\begin{aligned} R_{total} &= R_1 + R_2 \\ &= 2 + 4 \\ &= 6 \ \Omega\\ \\ I_{total} &= \frac{V_s}{R_{total}}\\ &= \frac{12}{6} \\ &= 2 \ A \end{aligned}$$

Jawaban Soal b
Karena rangkaian hambatan seri maka $I_{total} = I_1 = I_2 = 2 \ A$
$$\begin{aligned} V_1 &= I_1 \cdot R_1 \\ &= 2 \cdot 2 \\ &= 4 \ volt \\ \\ V_2 &= I_2 \cdot R_2 \\ &= 2 \cdot 4 \\ &= 8 \ volt \end{aligned}$$

Soal Latihan 1.8

Pada gambar berikut ini, amperemeter A menunjukkan kuat arus listrik sebesar 0,5 A. Hitunglah :
a. Tegangan sumber V
b. Hambatan total pengganti
c. Kuat arus listrik yang keluar dari sumber tegangan
d. Kuat arus listrik yang melalui hambatan $R_2$ dan $R_3$

Diketahui :
$R_1 = 6 \ \Omega$
$R_2 = 3 \ \Omega$
$R_3 = 2 \ \Omega$
$I_1 = 0,5 \ A$

Ditanya :
a. $V_{total}$ = ...?
b. $R_{total}$ = ...?
c. $I$ = ...?
d. $I_2$ dan $I_3$ = ...?

Jawab :
Jawaban Soal a
Rangkaian pada gambar di atas adalah rangkaian paralel, sehingga :
$V_{total} = V_1 = V_2 = V_3$
$$\begin{aligned} V_1 &= I_1 \cdot R_1 \\ &= 0,5 \cdot 6 \\ &= 3 \ Volt \\ \\ V_{total} &= V_1 \\ &=3 \ Volt \\ \end{aligned}$$

Jawaban Soal b
$$\begin{aligned} \frac{1}{R_{total}} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \\ &=\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \\ &= \frac{1+2+3}{6} \\ &= \frac{1}{1} \\ R_{total} &= 1 \ \Omega \end{aligned}$$

Jawaban Soal c
$$\begin{aligned} I &= \frac{V_{total}}{R_{total}}\\ &= \frac{3}{1} \\ &= 3 \ Ampere \end{aligned}$$

Jawaban Soal d
$$\begin{aligned} I_2 &= \frac{V_2}{R_2} \\ &= \frac{3}{3} \\ &= 1 \ Ampere \\ \\ I_3 &= \frac{V_3}{R_3}\\ &= \frac{3}{2} \\ &= 1,5 \ Ampere \end{aligned}$$

Soal Latihan 1.9

Jika voltmeter V menunjukkan tegangan sebesar 6 Volt, tentukanlah :
a. Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
b. Tegangan pada resistor 2 ohm dan 6 ohm
c. Tegangan sumber $V_s$

Diketahui :
$R_1 = 2 \ \Omega$

$R_2 = 4 \ \Omega$
$R_3 = 6 \ \Omega$
$V_2 = 6 \ Volt$

Ditanya :
a. $I_{total}$ = ...?
b. $V_1$ dan $V_3$ = ...?
c. $V_{total}$ = ...?

Jawab :
Jawaban soal a
Karena rangkaian seri, maka $I_{total} = I_1 = I_2 = I_3$
$$\begin{aligned} I_2 &= \frac{V_2}{R_2}\\ &= \frac{6}{4} \\ &= 1,5 \ Ampere \\ \\ V_{total} &= V_2 \\ &= 1,5 \ Ampere \end{aligned}$$

Jawaban soal b
$$\begin{aligned} V_1 &= I_1 \cdot R_1 \\ &= 1,5 \cdot 2 \\ &= 3 \ Volt \\ \\ V_3 &= I_3 \cdot R_3 \\ &= 1,5 \cdot 6 \\ &= 9 \ Volt \end{aligned}$$

Jawaban soal c
$$\begin{aligned} V_s &= V_1 + V_2 + V_3 \\ &= 3 + 6 + 9 \\ &=18 \ Volt \\ atau \\ V_s &= I_{total} \cdot R_{total}\\ &= 1,5 \cdot (2+4+6)\\ &= 1,5 \cdot 12 \\ &= 18 \ Volt \end{aligned}$$

Baca Juga

Soal Latihan 1.1 s.d 1.5
Uji Prestasi Mandiri 1.1
Uji Prestasi Mandiri 1.2
Uji Prestasi Mandiri 1.3
Soal Latihan 1.6 s.d 1.9
Uji Prestasi Mandiri 1.4
Soal Latihan 1.10
Uji Prestasi Mandiri 1.5
Soal Laatihan 1.11 s.d 1.12
Uji Prestasi Mandiri 1.6
Soal Latihan 1.13 s.d 1.15
Uji Prestasi Mandiri 1.7
Soal Latihan 1.16

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

Rangkaian listrik dapat disusun secara seri ataupun secara paralel. Rangkaian seri ditandai dengan tidak adanya percabangan kabel. Sehingga, jika ada kabel yang terputus, maka arus listriki tidak ada yang mengalir, sehingga lampu tidak dapat menyala.
Rangkaian paralel, ditandai dengan adanya percabangan kabel. Hal ini memungkinkan lampu lain pada kabel yang terhubung masih bisa menyala, semisal ada kabel yang terputus.

Soal Latihan 1.6

• $I$ adalah arus listrik total pada rangkaian tersebut. Besar $I_{total}$ dan $V_{total}$ sudah diketahui, sehingga besar nilai hambatan totalnya ($R_{total}$), bisa dihitung menggunakan persamaan : $R_{total} = \frac{V_{total}}{I_{total}}$.
• Hambatan total itu menggantikan tiga hambatan yang ada pada rangkaian tersebut.
• Pada hambatan keduaa $R_2$ dan hambatan $R$, keduanya dipasang tanpa adanya percabangan kabel atau dipasang secara seri. Kedua hambatan ini, bisa diganti dengan hambatan $R_{seri}$ yang besarnya : $R_{seri} = R_2 + R$.
• Hambatan $R_1$ dan R_{seri} dipasang dengan adanya percabangan kabel atau dipasang secara paralel. Sehingga untuk mencari hambatan penggantinya menggunakan persamaan : $\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{seri}}$

Soal Latihan 1.7

• Pada soal ini, dua hambatan disusun secara seri, karena pada penyusunan keduanya tidak ada percabangan kabel. Sehingga untuk menghitung hambatan total penggantinya, dapat digunakan persamaan : $R_{total} = R_1 + R_2$.
• Meghitung besar kuat arus pada rangkaian atau $I_{total}$ dapat menggunakan persamaan hukum ohm, yaitu $I_{total} = \frac{V_{total}}{R_{total}}$.
• Kuat arus pada rangkaian seri besarnya sama, sehingga $I_{total} = I_1 = I_2$.
• $V_s$ pada soal ini merupakan tegangan sumber atau $V_{total}$ nya.
• Pada rangkaian seri besar tegangan pada masing-masing hambatan memiliki nilai yang berbeda-beda, sehingga untuk mencari besar tegangan pada masing-masing hambaran, dapat menggunakan persamaan hukum ohm, yaitu : $V_1 = I_1 \cdot R_1$ dan $V_2 = I_2 \cdot R_2$.

 
Soal Latihan 1.8

• Pada soal ini, ketiga hambatan disusun bertingkat, sehingga ada percabangan kabel atau yang lebih dikenal dengan susunan paralel.
• Pada susunan paralel, besar kuat arus pada masing-masing hambatan nilainya berbeda, namun besar tegangannya sama.
• Pada soal tersebut diketahui besar kuat arus yang mengalir pada hambatan $R_1$, sehingga arus ini diberi nama $I_1$. Pada hambatan ini, terdapat beda potensial yang besarnya $V_1$ yang dapat dihitung menggunakan persamaan hukum Ohm, yaitu $V_1 = I_1 \cdot R_1$.
• Besar $V_1$ sama dengan $V_{total}$ karena ketiga hambatan tersebut dipasang secara paralel. $V_{total} = V_1 = V_2 = V_3$.
• Pada rangkaian hambatan yang disusun secara paralel, maka untuk menghitung hambatan penggantinya dapat menggunakan persamaan : $\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$.
• Kuat arus yang keluar dari sumber adalah kuat arus totalnya, sehingga dapat dihitung dengan persamaan \(I_total} = \frac{V_{total}}{R_{total}}.
• $I_2$ adalah besar kuat arus yang mengalir pada hambatan $R_2$. Besar I_2 dapat dihitung menggunakan persamaan hukum ohm : $I_2 = \frac{V_2}{R_2}$. Begitu pula dengan $I_3 = \frac{V_3}{R_3}$.

Soal Latihan 1.9

• Pada soal ini ketiga hambatan dipasang secara seri, tanpa adanya percabangan kabel.
• Voltmeter yang dipasang pada hambatan dua $R_2$, menunjukkan besar tegangan yang ada pada hambatan tersebut atau $V_2$, bukan tegangan totalnya.
• Pada rangkaian seri yang sama adalah kuat arusnya, sehingga besar $I_{total} = I_1 = I_2 = I_3$.
• Untuk menghitung kuat arus pada rangkaian ($I_{total}$), sama halnya menghitung kuat arus pada hambatan kedua menggunakan persamaan ; $I_2 = \frac{V_2}{R_2}$.
• Tegangan rangkaian seri pada masing-masing hambatan memiliki nilai yang berbeda-beda, sehingga harus dihitung satu per satu.
• Tegangan sumber atau tegangan totalnya, dapat dihitung dengan menjumlahkan semua tegangan pada masing-masing hambatan.