Uji Prestasi Mandiri 1.5 Hambatan Pengganti
Soal Nomor 1
Tentukan hambatan pengganti antara ujung a dan b!
Ditanya :
\(R_{ab}\) = ...?
Jawab :
Jawaban soal 1a
Menghitung hambatan pengganti \(R_{paralel}\).
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \\
&= \frac{2}{4} \\
\frac{R_{paralel}}{1} &= \frac{4}{2} \\
R_{paralel} &= 2 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti \(R_{seri}\).
\begin{aligned}
R_{seri} &= R_{paralel} + 4 \\
&= 2 + 4 \\
&= 6 \ \Omega \\
\end{aligned}
Menghitung hambatan total pengganti ujung a dan b.
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{ab}} &= \frac{1}{R_{seri}} + \frac{1}{3} \\
&= \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \\
&= \frac{1+2}{6}\\
\frac{1}{R_{ab}} &= \frac{3}{6}\\
\frac{R_{ab}}{1} &= \frac{6}{3}\\
R_{ab} &= 2 \ \Omega
\end{aligned}
Jawaban soal 1b
Menghitung hambatan pengganti \(R_{seri1}\).
\begin{aligned}
R_{seri1} &= 4 + 6 \\
&= 10 \ \Omega \\
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti \(R_{paralel1}\).
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{paralel1}} &= \frac{1}{R_{seri1}} + \frac{1}{10} \\
&= \frac{1}{10} + \frac{1}{10} \\
&= \frac{2}{10} \\
\frac{R_{paralel1}}{1} &= \frac{10}{2} \\
R_{paralel1} &= 5 \ \Omega \\
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti \(R_{seri2}\).
\begin{aligned} R_{seri2} &= R_{paralel1} + 7 \\ &= 5 + 7 \\ &= 12 \ \Omega \\ \end{aligned}
Menghitung hambatan total \(R_{ab}\) ujung a dan b.
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{ab}} &= \frac{1}{R_{seri2}} + \frac{1}{24} \\
&= \frac{1}{12} + \frac{1}{24}\\
&= \frac{2+1}{24} \\
&= \frac{3}{24} \\
\frac{R_{ab}}{1} &= \frac{24}{3} \\
R_{ab} &= 8 \ \Omega
\end{aligned}
\begin{aligned}
\end{aligned}
\(R_{ab}\) = ...?
Jawab :
Jawaban soal 1a
Menghitung hambatan pengganti \(R_{paralel}\).
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \\
&= \frac{2}{4} \\
\frac{R_{paralel}}{1} &= \frac{4}{2} \\
R_{paralel} &= 2 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti \(R_{seri}\).
R_{seri} &= R_{paralel} + 4 \\
&= 2 + 4 \\
&= 6 \ \Omega \\
\end{aligned}
Menghitung hambatan total pengganti ujung a dan b.
\frac{1}{R_{ab}} &= \frac{1}{R_{seri}} + \frac{1}{3} \\
&= \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \\
&= \frac{1+2}{6}\\
\frac{1}{R_{ab}} &= \frac{3}{6}\\
\frac{R_{ab}}{1} &= \frac{6}{3}\\
R_{ab} &= 2 \ \Omega
\end{aligned}
Jawaban soal 1b
Menghitung hambatan pengganti \(R_{seri1}\).
R_{seri1} &= 4 + 6 \\
&= 10 \ \Omega \\
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti \(R_{paralel1}\).
\frac{1}{R_{paralel1}} &= \frac{1}{R_{seri1}} + \frac{1}{10} \\
&= \frac{1}{10} + \frac{1}{10} \\
&= \frac{2}{10} \\
\frac{R_{paralel1}}{1} &= \frac{10}{2} \\
R_{paralel1} &= 5 \ \Omega \\
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti \(R_{seri2}\).
Menghitung hambatan total \(R_{ab}\) ujung a dan b.
\frac{1}{R_{ab}} &= \frac{1}{R_{seri2}} + \frac{1}{24} \\
&= \frac{1}{12} + \frac{1}{24}\\
&= \frac{2+1}{24} \\
&= \frac{3}{24} \\
\frac{R_{ab}}{1} &= \frac{24}{3} \\
R_{ab} &= 8 \ \Omega
\end{aligned}
\begin{aligned}
\end{aligned}
Soal Nomor 2
Pada rangkaian berikut, tentukanlah hambatan listrik pengganti jika diukur antara :
a. K dan L
b. K dan M
c. L dan M
Ditanya :
a. \(R_{KL}\) = ...?
b. \(R_{KM}\) = ...?
c. \(R_{LM}\) = ...?
Jawab :
Jawaban soal 2a
Hambatan listrik pengganti ujung K dan L, maka hambatan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung M dan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung N dianggap tidak ada, karena terbuka.
Menghitung hambatan pengganti \(R_{seri}\)
\begin{aligned}
R_{seri} &= 12 + 12 + 12 \\
&= 36 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti paralel \(R_{paralel}\).
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_{seri}} + \frac{1}{12}\\
&= \frac{1}{36} + \frac{1}{12} \\
&= \frac{1 + 3}{36} \\
&= \frac{4}{36} \\
\frac{R_{paralel}}{1}&= \frac{36}{4} \\
R_{paralel} &= 9 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan listrik pengganti ujung K dan L
\begin{aligned}
R_{KL} &= 12 + R_{paralel} + 12 \\
&= 12 + 9 + 12 \\
&= 33 \ \Omega
\end{aligned}
Jawaban soal 2b
Hambatan listrik pengganti ujung K dan M, maka hambatan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung L dan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung N dianggap tidak ada, karena terbuka.
Menghitung gambatan pengganti \(R_{seri}\).
\begin{aligned}
R_{seri} &= 12 + 12 + 12 \\
&= 36 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti paralel \(R_{paralel}\).
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_{seri}} + \frac{1}{12}\\
&= \frac{1}{36} + \frac{1}{12} \\
&= \frac{1 + 3}{36} \\
&= \frac{4}{36} \\
\frac{R_{paralel}}{1}&= \frac{36}{4} \\
R_{paralel} &= 9 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan listrik pengganti ujung K dan M
\begin{aligned}
R_{KL} &= 12 + R_{paralel} + 12 \\
&= 12 + 9 + 12 \\
&= 33 \ \Omega
\end{aligned}
Jawaban soal 2c
Hambatan listrik pengganti ujung L dan M, maka hambatan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung K dan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung N dianggap tidak ada, karena terbuka.
Menghitung gambatan pengganti \(R_{seri1}\).
\begin{aligned}
R_{seri} &= 12 + 12 \\
&= 24 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung gambatan pengganti \(R_{seri2}\).
\begin{aligned}
R_{seri} &= 12 + 12 \\
&= 24 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti paralel \(R_{paralel}\).
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_{seri1}} + \frac{1}{R_{seri2}}\\
&= \frac{1}{24} + \frac{1}{24} \\
&= \frac{2}{24} \\
\frac{R_{paralel}}{1}&= \frac{24}{2} \\
R_{paralel} &= 12 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan listrik pengganti ujung L dan M.
\begin{aligned}
R_{LM} &= 12 + R_{paralel} + 12 \\
&= 12 + 12 + 12 \\
&= 36 \ \Omega
\end{aligned}
b. K dan M
c. L dan M
Ditanya :
a. \(R_{KL}\) = ...?
b. \(R_{KM}\) = ...?
c. \(R_{LM}\) = ...?
Jawab :
Jawaban soal 2a
Hambatan listrik pengganti ujung K dan L, maka hambatan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung M dan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung N dianggap tidak ada, karena terbuka.
Menghitung hambatan pengganti \(R_{seri}\)
R_{seri} &= 12 + 12 + 12 \\
&= 36 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti paralel \(R_{paralel}\).
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_{seri}} + \frac{1}{12}\\
&= \frac{1}{36} + \frac{1}{12} \\
&= \frac{1 + 3}{36} \\
&= \frac{4}{36} \\
\frac{R_{paralel}}{1}&= \frac{36}{4} \\
R_{paralel} &= 9 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan listrik pengganti ujung K dan L
R_{KL} &= 12 + R_{paralel} + 12 \\
&= 12 + 9 + 12 \\
&= 33 \ \Omega
\end{aligned}
Jawaban soal 2b
Hambatan listrik pengganti ujung K dan M, maka hambatan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung L dan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung N dianggap tidak ada, karena terbuka.
Menghitung gambatan pengganti \(R_{seri}\).
R_{seri} &= 12 + 12 + 12 \\
&= 36 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti paralel \(R_{paralel}\).
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_{seri}} + \frac{1}{12}\\
&= \frac{1}{36} + \frac{1}{12} \\
&= \frac{1 + 3}{36} \\
&= \frac{4}{36} \\
\frac{R_{paralel}}{1}&= \frac{36}{4} \\
R_{paralel} &= 9 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan listrik pengganti ujung K dan M
R_{KL} &= 12 + R_{paralel} + 12 \\
&= 12 + 9 + 12 \\
&= 33 \ \Omega
\end{aligned}
Jawaban soal 2c
Hambatan listrik pengganti ujung L dan M, maka hambatan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung K dan \(12 \ \Omega\) di dekat ujung N dianggap tidak ada, karena terbuka.
Menghitung gambatan pengganti \(R_{seri1}\).
R_{seri} &= 12 + 12 \\
&= 24 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung gambatan pengganti \(R_{seri2}\).
\begin{aligned}
R_{seri} &= 12 + 12 \\
&= 24 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan pengganti paralel \(R_{paralel}\).
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_{seri1}} + \frac{1}{R_{seri2}}\\
&= \frac{1}{24} + \frac{1}{24} \\
&= \frac{2}{24} \\
\frac{R_{paralel}}{1}&= \frac{24}{2} \\
R_{paralel} &= 12 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan listrik pengganti ujung L dan M.
R_{LM} &= 12 + R_{paralel} + 12 \\
&= 12 + 12 + 12 \\
&= 36 \ \Omega
\end{aligned}
Soal Nomor 3
Dengan aturan rangkaian hambatan dan Hukum Ohm, hitunglah tegangan dan
kuat arus listrik yang mengalir pada masing-masing resistor pada
rangkaian berikut!
Diketahui :
\(R_1 = 6 \ \Omega\)
\(R_2 = 6 \ \Omega\)
\(R_3 = 3 \ \Omega\)
\(V_s = 12 \ V\)
Ditanya :
a. \(V_1\), \(V_2\) dan \(V_3\) = ...?
b. \(I_1\), \(I_2\) dan \(I_3\) = ...?
Jawab :
Menghitung hambatan pengganti \(R_2\) dan \(R_3\).
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \\
&= \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \\
&= \frac{1+2}{6} \\
&= \frac{3}{6} \\
\frac{R_{paralel}}{1} &= \frac{6}{3} \\
R_{paralel} &= 2 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan total pengganti \(R_{total}\).
\begin{aligned}
R_{total} &= {R_1} + R_{paralel} \\
&= 6 + 2 \\
&= 8 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung I yang keluar dari tegangan sumber atau \(I_{total}\).
\begin{aligned}
I_{total} &= \frac{V_{s}}{R_{total}} \\
&= \frac{12}{8} \\
&= 1,5 \ Ampere
\end{aligned}
Jawaban soal 3a
\begin{aligned}
V_1 &= I_1 \cdot R_1 \\
&= 1,5 \cdot 6 \\
&= 9 \ Volt \\
\\
V_2 &= V_{paralel}\\
&= I_{paralel} \cdot R_{paralel} \\
&= 1,5 \cdot 2 \\
&= 3 \ Volt\\
\\
V_3 &= V_{paralel}\\
&= 3 \ Volt
\end{aligned}
Jawaban soal 3b
\begin{aligned}
I_1 &= I_{total} \\
&= 1,5 \ Ampere \\
\\
I_2 &= \frac{V_2}{R_2} \\
&= \frac{3}{6} \\
&= 0,5 \ Ampere \\
\\
I_3 &= \frac{V_3}{R_3} \\
&= \frac{3}{3} \\
&= 1 \ Ampere \\
\end{aligned}
Diketahui :
\(R_1 = 6 \ \Omega\)
\(R_2 = 6 \ \Omega\)
\(R_3 = 3 \ \Omega\)
\(V_s = 12 \ V\)
Ditanya :
a. \(V_1\), \(V_2\) dan \(V_3\) = ...?
b. \(I_1\), \(I_2\) dan \(I_3\) = ...?
Jawab :
Menghitung hambatan pengganti \(R_2\) dan \(R_3\).
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \\
&= \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \\
&= \frac{1+2}{6} \\
&= \frac{3}{6} \\
\frac{R_{paralel}}{1} &= \frac{6}{3} \\
R_{paralel} &= 2 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung hambatan total pengganti \(R_{total}\).
R_{total} &= {R_1} + R_{paralel} \\
&= 6 + 2 \\
&= 8 \ \Omega
\end{aligned}
Menghitung I yang keluar dari tegangan sumber atau \(I_{total}\).
\begin{aligned}
I_{total} &= \frac{V_{s}}{R_{total}} \\
&= \frac{12}{8} \\
&= 1,5 \ Ampere
\end{aligned}
\begin{aligned}
V_1 &= I_1 \cdot R_1 \\
&= 1,5 \cdot 6 \\
&= 9 \ Volt \\
\\
V_2 &= V_{paralel}\\
&= I_{paralel} \cdot R_{paralel} \\
&= 1,5 \cdot 2 \\
&= 3 \ Volt\\
\\
V_3 &= V_{paralel}\\
&= 3 \ Volt
\end{aligned}
Jawaban soal 3b
\begin{aligned}
I_1 &= I_{total} \\
&= 1,5 \ Ampere \\
\\
I_2 &= \frac{V_2}{R_2} \\
&= \frac{3}{6} \\
&= 0,5 \ Ampere \\
\\
I_3 &= \frac{V_3}{R_3} \\
&= \frac{3}{3} \\
&= 1 \ Ampere \\
\end{aligned}
Baca Juga
Soal Latihan 1.1 s.d 1.5
Uji Prestasi Mandiri 1.1
Uji Prestasi Mandiri 1.2
Uji Prestasi Mandiri 1.3
Soal Latihan 1.6 s.d 1.9
Uji Prestasi Mandiri 1.4
Soal Latihan 1.10
Uji Prestasi Mandiri 1.5
Soal Laatihan 1.11 s.d 1.12
Uji Prestasi Mandiri 1.6
Soal Latihan 1.13 s.d 1.15
Uji Prestasi Mandiri 1.7
Soal Latihan 1.16
PETUNJUK PENGERJAAN SOAL
- Dalam mengerjakan soal ini, konsep yang harus dipahami adalah
- Pada rangkaian seri, besar kuat arus pada masing-masing hambatan sama, namun besar tegangan pada masing-masing hambatan berbeda. Besar tegangan totalnya sama dengan jumlah tegangan pada masing-masing hambatan yang dipasang secara seri.
- Pada rangkaian paralel, besar tegangan pada setiap rangkaian adalah sama besar. Namun besar kuat arusnya tidak sama untuk masing-masing hambatan. Besar kuat arus total adalah jumlah dari kuat arus pada masing-masing hambatan yang dipasang secara paralel.
Soal Nomor 1
- Langkah pertama menghitung hambatan pengganti pada hambatan yang dipasang secara paralel. Hambatan pengganti paralel tersebut dipasang secara seri dengan hambatan 4 ohm, keduanya dapat digantikan dengan satu hambatan sebesar \(R_{seri}\). Kemudian hambatan seri itu diparalel dengan hambatan 3 ohm.
- Kunci dari cara pengerjaan soal nomor 1 ini, jika hambatan teretak pada cabang kabel yang berbeda, berarti dihitung secara paralel, namun jika tidak ada percabangan maka dapat dihitung dengan cara seri.
- Mencari hambatan pengganti dapat dimulai dari rangkaian yang paling belakang dari ujung-ujung yang ditanyakan.
Soal Nomor 2
- Jika yang ditanyakan hambatan pengganti antar dua ujung, maka anggaplah ujung ujung itu sebagai ujung selang. arus listrik sebagai aliran airnya. Arus listrik mengalir dari ujung satu ke ujung yang lainnya, sehingga jika arus pada suatu hambatan meluber, itu tandanya hambatan tersebut tidak dialiri arus atau rangkaiannya bersifat terbuka.
Soal Nomor 3
- Langkah pertama pengerjaan soal ini adalah menghitung hambatan pengganti total pada rangkaian tersebut.
- Kuat arus total yang mengalir dari tegangan sumber besarnya \(I_{total} = \frac{V_s}{R_{total}}\). Kuat arus total nilainya sama besar dengan kuat arus yang mengalir pada hambatan pertama atau \(I_1\) dan arus yang mengalir pada hambatan pengganti paralel atau \(I_{paralel}\).
- Tegangan pada hambatan kedua dan hambatan ketiga memiliki besar yang sama, karena keduanya dipasang secara paralel. Sehingga \(V_{paralel} = V_2 = V_3\).
- Pada hambatan kedua dan ketiga, besarnya kuat arus \(I_2\) dan \(I_3\) tidaklah sama, namun ketika kedua arus tersebut dijumlahkan, hasilnya sama dengan arus yang ada pada hambatan pertama atau \(I_1 = I_2 + I_3\).
Post a Comment for "Uji Prestasi Mandiri 1.5 Hambatan Pengganti"