Uji Prestasi Mandiri 1.3 Hukum I Kirchhoff

Soal Nomor 1

Tentukanlah besar dan arah arus I dari gambar di atas!

Diketahui :
$I_1$ = 8 A
$I_2$ = 2,5 A
$I_3$ = 4,5 A

Ditanya :
$I$ = ...?

Jawab :
$I$ = 10 A ke luar titik P
$$\begin{aligned} \Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\ I_1 + I_3 &= I_2 + I \\ 8 + 4,5 &= 2,5 + I \\ 8 + 4,5 - 2,5 &= I \\ 10 \ A &= \end{aligned}$$

Soal Nomor 2

Dari gambar berikut, tentukan besar dan arah

a. $I_1$
b. $I_2$
c. $I_3$
d. $I_4$

Diketahui :
$I_5$ = 7 A
$I_6$ = 4 A
$I_7$ = 18 A

Ditanya :
a. $I_1$ = ...?
b. $I_2$ = ...?
c. $I_3$ = ...?
d. $I_4$ = ...?

Jawab :
Jawaban Soal 2a
$I_1$ = 18 A, masuk titik P
$$\begin{aligned} \Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\ I_1 &= I_7 \\ &= 18 \ A \end{aligned}$$

Jawaban Soal 2b
$I_2$ = 11 A, keluar dari titik P
$$\begin{aligned} \Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\ I_1 &= I_5 + I_2\\ 18 &= 7 + I_2 \\ 18 - 7 &= I_2 \\ 11 \ A &= I_2 \\  \end{aligned}$$

Jawaban Soal 2c
$I_3$ = 15 A, keluar dari titik Q
$$\begin{aligned} \Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\ I_2 + I_6 &= I_3 \\ 11 + 4 &= I_3 \\ 15 \ A &= I_3 \end{aligned}$$

Jawaban Soal 2d
$I_4$ = 3 A, masuk titik S
$$\begin{aligned} \Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\ I_3 + I_4 &= I_7 \\ 15 + I_4 &= 18 \\ I_4 &= 18 - 15 \\ &= 3 \ A \end{aligned}$$

Soal Nomor 3

Dari gambar rangkaian berikut ini, tentukan besar dan arah :

a. $I_1$
b. $I_2$
c. $I_3$

Diketahui :
$I_4$ = 120 mA
$I_5$ = 50 mA
$I_6$ = 30 mA

Ditanya :
a. $I_1$ = ...?
b. $I_2$ = ...?
c. $I_3$ = ...?

Jawab :
Jawaban Soal 3a
$I_1$ = 40 mA, keluar titik P
$$\begin{aligned} \Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\ I_4 &= I_5 + I_1 + I_6 \\ 120 &= 50 + I_1 + 30 \\ 120-50-30 &= I_1 \\ 40 \ mA &= I_1 \end{aligned}$$

Jawaban Soal 3b
$I_2$ = 90 mA, keluar dari titik Q
$$\begin{aligned} \Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\ I_5 +I_1 &= I_2 \\ 50 + 40 &= I_2 \\ 90 \ mA &= I_2 \end{aligned}$$

Jawaban Soal 3c
$I_3$ = 120 mA, keluar dari titik R
$$\begin{aligned} \Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\ I_2 + I_6 = I_3 \\ 90 + 30 &= I_3 \\ 120 \ mA &= I_3 \end{aligned}$$

Soal Nomor 4

Pada gambar rangkaian di bawah, diketahui :
$I_1 : I_2 : I_3 = 5 : 6 : 7$ dan $I_4 : I_5 = 2 : 3$.

Hitung besarnya :
a. $I_1$
b. $I_2$
c. $I_3$
d. $I_4$
e. $I_5$

Diketahui :
$I_1 = 5I$
$I_2 = 6I$
$I_3 = 7I$
$I_4 = 2x$
$I_5 = 3x$

Ditanya :
a. $I_1$ = ...?
b. $I_2$ = ...?
c. $I_3$ = ...?
d. $I_4$ = ...?
e. $I_5$ = ...?

Jawab :
Mencari nilai I
$$\begin{aligned} \Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\ 36 &= I_1 + I_2 +I3 \\ 36 &= 5I + 6I + 7I \\ 36 &= 18 I \\ \frac{36}{18} &= I \\ 2 &= I \\ \end{aligned}$$

Jawaban Soal 4a

$I_1$ = 10 A, keluar titik P
$$\begin{aligned} I_1 &= 5 \cdot I \\ &= 5 \cdot 2 \\ &= 10 \ A \end{aligned}$$

Jawaban Soal 4b
$I_2$ = 12 A, keluar titik P
$$\begin{aligned} I_2 &= 6 \cdot I \\ &= 6 \cdot 2 \\ &= 12 \ A \end{aligned}$$

Jawaban Soal 4c
$I_3$ = 14 A, keluar titik P
$$\begin{aligned} I_3 &= 7 \cdot I \\ &= 7 \cdot 2 \\ &= 14 \ A \end{aligned}$$

Mencari nilai x
$$\begin{aligned} \Sigma I_{masuk} &= \Sigma I_{keluar} \\ I_1 &= I_4 + I_5 \\ 10 &= 2x + 3x \\ 10 &= 5x \\ \frac{10}{5} &= x \\ 2 &= x \end{aligned}$$

Jawaban Soal 4d
$I_4$ = 4 A, keluar titik Q
$$\begin{aligned} I_4 &= 2 \cdot x \\ &= 2 \cdot 2 \\ &= 4 \ A \end{aligned}$$

Jawaban Soal 4e
$I_4$ = 6 A, keluar titik Q
$$\begin{aligned} I_4 &= 3 \cdot x \\ &= 3 \cdot 2 \\ &= 6 \ A \end{aligned}$$

Baca Juga

Soal Latihan 1.1 s.d 1.5
Uji Prestasi Mandiri 1.1
Uji Prestasi Mandiri 1.2
Uji Prestasi Mandiri 1.3
Soal Latihan 1.6 s.d 1.9
Uji Prestasi Mandiri 1.4
Soal Latihan 1.10
Uji Prestasi Mandiri 1.5
Soal Laatihan 1.11 s.d 1.12
Uji Prestasi Mandiri 1.6
Soal Latihan 1.13 s.d 1.15
Uji Prestasi Mandiri 1.7
Soal Latihan 1.16

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

Hukum Kirchhoff ada 2. Pada latihan soal ini, merupakan aplikasi dari hukum kirchhoff pertama.
Hukum Kirchoff pertama, menyatakan bahwa jumlah besar kuat arus listrik yang masuk titik percabangan besarnya sama dengan jumlah besar kuat arus yang keluar dari titik percabangan.
Jika pernyataan tersebut dirumuskan, menjadi : $\Sigma I_{masuk} = \Sigma I_{keluar}$

Soal Nomor 1

• Untuk memahami apakah kuat arus itu keluar atau masuk, maka hal yang perlu dilakukan adalah mencari titik menu keempat arus itu, yaitu titik P.
• masing-masing arus sudah terdapat tanda panah, sehingga dapat terdeteksi, arus itu keluar atau masuk terhadap titik P sebagai acuan.
• Setelah dijumlahkan, maka arus yang masuk jumlahnya lebih besar dari pada yang keluar.
• Menurut hukum pertama kirchhoff, jumlah kuat arus yang masuk dan keluar harus sama, sehingga arus $I$ pastilah mengarah keluar dari titik P.

Soal Nomor 2

• Soal ini mungkin terlihat rumit. Kuncinya, jadikan titik itu seolah-olah pintunya, agar lebih mudah mendeteksi arus mana yag keluar atau masuk.
• Besar $I_1$ sama dengan besar arus yang keluar pada titik S, karena $I_1$ merupakan semua arus yang masuk dan arus yang keluar dari titik S adalah semua arus yang keluar.
• Langkah kedua, bayangkan titik P sebagai pintunya! Dari sini diketahui bahwa $I_1$ sebagai arus yang masuk, 7 A sebagai arus yang keluar. Karena $I_1$ lebih besar daripada 7 A, maka arus $I_2$ merupakan arus yang arahnya keluar dari titik P.
• Menghitung besar $I_3$, dapat mengasumsikan Q sebagai pintunya. Sehingga $I_2$ dan 4 A arahnya masuk, sehingga $I_3$ arahnya keluar dari titik Q masuk menuju titik S.
• Untuk menghitung besar $I_4$ dapat mengasumsikan R sebagai pintunya, 7 A arahnya masuk, sedangkan 4 A arahnya keluar. Karena $I_{masuk}$ lebih besar dari $I_{keluar}$, maka $I_4$ arahnya keluar dari titik R.

Soal Nomor 3

• Pada soal ini, yang perlu diperhatikan adalah titik itu diasmusikan sebagai pintu, agar mudah menganalisis arah dari masing masing arus.
• Pada pintu Q, arus 50 mA arahnya masuk ke titik Q, arus $I_1$ juga masuk titik Q, sedangkan arus $I_2$ keluar dari titik Q. Arus 30 mA, tidak diikutkan dalam perhitungan karena arus tersebut tidak berkumpul di titik Q.
• Pada titik R, arus yang menuju titik R diantaranya arus 30 mA dan $I_2$ sedangkan arus $I_3$ arahnya keluar dari titik R

Soal Nomor 4

• Soal asli pada buku, nampaknya tidak bisa diselesaikan, karena tidak ada korelasi antara kedua perndindingan tersebut. Sehingga soal sedikit diubah agar bisa diselesaikan.
• $I_1$, $I_2$, dan $I_3$ memiliki suatu perbandingan, sehingga ketiganya ada konstanta pengalinya. di pembahasan soal di atas, pengalinya disimbolkan $I$.
• Pada perbandingan $I_4$ dan $I_5$ memiliki konstanta pengali yang berbeda I, sehingga dapat dimisalkan pengalinya adalah $x$.
• Untuk mengetahui kuat arus masuk atau keluar, dapat dilihat dari titiknya. baik di titik P maupun di titik Q.