Soal Latihan 1.10 Hambatan Total Pengganti

 

Soal Latihan 1.10 Sagufindo Kinarya

Hitunglah hambatan total pengganti antara :

a. Ujung-ujung a dan b
b. Ujung-ujung c dan e

Petunjuk :
Ubahlah menjadi rangkaian sederhana dan baku

1. Untuk ujung-ujung a dan b, hambatan \(11 \ \Omega\) dan \(12 \ \Omega\) diabaikan (dianggap tidak ada karena terbuka)
2. Untuk ujung-ujung c dan d, hambatan \(2 \ \Omega\) dan \(7 \ \Omega\) diabaikan (dianggap tidak ada karena terbuka)

Jawaban soal a
Hambatan total pengganti ujung-ujung a dan b,
\(R_7 = 11 \ \Omega\) dan \(R_8 = 12 \ \Omega\) diabaikan (dianggap tidak ada karena terbuka)

Hambatan pengganti rangkaian seri \(R_2\), \(R_3\) dan \(R_4\).

\begin{aligned}
R_{seri} &= R_2 + R_3 + R_4 \\
&= 3 + 4 + 5 \\
&= 12 \ \Omega
\end{aligned}

Hambatan pengganti \(R_{seri}\) dan \(R_5\)

\begin{aligned}
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_{seri}} + \frac{1}{R_5}\\
&= \frac{1}{12} + \frac{1}{6} \\
&= \frac{1+2}{12} \\
&= \frac{3}{12} \\
\frac{R_{paralel}}{1} &= \frac{12}{3} \\
R_{paralel} &= 4 \ \Omega
\end{aligned}

Hambatan total pengganti ujung-ujung a dan b

\begin{aligned}
R_{total} &= R_1 + R_{paralel} + R_6 \\
&= 2 + 4 + 7 \\
&= 13 \ \Omega
\end{aligned}
 

Jawaban soal b
Hambatan total pengganti ujung-ujung c dan d,
\(R_6 = 7 \ \Omega\) dan \(R_1 = 2 \ \Omega\) diabaikan (dianggap tidak ada karena terbuka)

Hambatan pengganti rangkaian seri \(R_2\), \(R_4\) dan \(R_5\).

\begin{aligned}
R_{seri} &= R_2 + R_4 + R_5 \\
&= 3 + 5 + 6 \\
&= 14 \ \Omega
\end{aligned}

Hambatan pengganti \(R_{seri}\) dan \(R_3\)

\begin{aligned}
\frac{1}{R_{paralel}} &= \frac{1}{R_{seri}} + \frac{1}{R_3}\\
&= \frac{1}{14} + \frac{1}{4} \\
&= \frac{2+7}{28} \\
&= \frac{9}{28} \\
\frac{R_{paralel}}{1} &= \frac{28}{9} \\
R_{paralel} &= 3,1 \ \Omega
\end{aligned}

Hambatan total pengganti ujung-ujung c dan d

\begin{aligned}
R_{total} &= R_7 + R_{paralel} + R_8 \\
&= 11 + 3,1 + 12 \\
&= 26,1 \ \Omega
\end{aligned}

Baca Juga

Soal Latihan 1.1 s.d 1.5
Uji Prestasi Mandiri 1.1
Uji Prestasi Mandiri 1.2
Uji Prestasi Mandiri 1.3
Soal Latihan 1.6 s.d 1.9
Uji Prestasi Mandiri 1.4
Soal Latihan 1.10
Uji Prestasi Mandiri 1.5
Soal Laatihan 1.11 s.d 1.12
Uji Prestasi Mandiri 1.6
Soal Latihan 1.13 s.d 1.15
Uji Prestasi Mandiri 1.7
Soal Latihan 1.16

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

Menghitung hambatan pengganti a dan b

• Jika arus listrik dianggap sebagai air dan garis kabelnya sebagai pipa, maka aliran air pada hambatan \(11 \ \Omega\) dan \(12 \ \Omega\) akan meluber atau tidak ada aliran arus, sehingga hambatan tersebut diabaikan atau dianggap tidak ada.
• Hambatan yang dipasang tanpa adanya percabangan dinamakan rangkaian seri, sehingga hambatan totalnya tinggal dijumlahkan saja.
• tiga hambatan \(R_2\), \(R_3\) dan \(R_4\) dapat diganti dengan satu hambatan yaitu sebesar \(R_{seri}\).
• Hambatan \(R_{seri}\) dan hambatan \(R_5\) terletak dalam percabangan kabel yang berbeda atau dapat dikatakan keduanya disusun secara paralel.
• Kedua hambatan \(R_{seri}\) dan \(R_5\) dapat diganti satu hambatan yaitu \(R_{paralel}\). Besar R_paralel dapat dihitung menggunakan persamaan : \(\frac{1}{R_{paralel}} = \frac{1}{R_{seri}} + \frac{1}{R_5}\).
• \(R_{paralel}\), dipasang tanpa percabangan kabel dengan hambatan \(R_1\) dan \(R_6\).
• Sehingga semua hambatan tersebut, dapat diganti satu hambatan yang besarnya \(R_{total}\).

 
Menghitung hambatan pengganti c dan d

• Hambatan total pengganti ujung-ujung c dan d,
• Untuk menghitung hambatan pengganti dari c ke d, dapat dilihat dari jaannya arus listrik yang mengalir. Tidak ada arus listrik yang mengalir pada hambatan \(R_6 = 7 \ \Omega\) dan \(R_1 = 2 \ \Omega\), sehingga kedua hambatan tersebut diabaikan atau dianggap tidak ada.
• Langkah pengerjaan selanjutnya, sama seperti mencari hambatan pengganti pada ujung-ujung a dan b.