Uji Prestasi Mandiri 1.4 Susunan Seri dan Paralel

Soal Nomor 1

Dua buah resistor masing-masing bernilai 3 ohm dan 9 ohm dirangkai seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan sebesar 24 volt. Hitunglah :
a. Hambatan total pengganti
b. Kuat arus yang melewati rangkaian
c. Tegangan pada masing-masing resistor

Diketahui :
\(R_1 = 3 \ \Omega\)
\(R_2 = 9 \ \Omega\)
Rangkaian dipasang seri
\(V_s = 24 \ Volt\)

Ditanya :
a. \(R_{total}\) = ...?
b. \(I_{total}\) = ...?
c. \(V_1\) dan \(V_2\) = ...?

Jawab :
Jawaban soal 1a
\begin{aligned}
R_{total} &= R_1 + R_2 \\
&= 3 + 9 \\
&= 12 \ \Omega
\end{aligned}

Jawaban soal 1b
\begin{aligned}
I_{total} &= \frac{V_s}{R_{total}} \\
&= \frac{24}{12} \\
&= 2 \ Ampere
\end{aligned}

Jawaban soal 1c
Karena rangkaian dipasang seri, maka :
\(I_{total} = I_1 = I_2\)
\begin{aligned}
V_1 &= I_1 \cdot R_1 \\
&= 2 \cdot 3 \\
&= 6 \ Volt\\
\\
V_2 &= I_2 \cdot R_2 \\
&= 2 \cdot 9 \\
&= 18 \ Volt
\end{aligned}

Soal Nomor 2

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika tegangan yang terbaca pada voltmeter sebesar 6 volt, tentukanlah :
a. Hambatan total pengganti
b. Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian
c. Tegangan pada resistor 2 ohm dan 6 ohm
d. Tegangan sumber \(V_s\)

Diketahui :
\(R_1 = 2 \ \Omega\)
\(R_2 = 6 \ \Omega\)
\(R_3 = 12 \ \Omega\)
\(V_3 = 6 \ Volt\)

Ditanya :
a. \(R_{total}\) = ...?
b. \(I_{total}\) = ...?
c. \(V_1\) dan \(V_2\) = ...?
d. \(V_s\) = ...?

Jawab :
Jawaban soal 2a
\begin{aligned}
R_{total} &= R_1 + R_2 + R_3 \\
&= 2 + 6 + 12 \\
&= 20 \ \Omega
\end{aligned}

Jawaban soal 2b
Hambatan disusun secara seri, sehingga :
\(I_{total} = I_1 = I_2 = I_3\).
\begin{aligned}
I_3 &= \frac{V_3}{R_3}\\
&= \frac{6}{12} \\
&= 0,5 \ Ampere
\\
I_{total} &= I_3 \\
&= 0,5 \ Ampere
\end{aligned}

Jawaban soal 2c
\begin{aligned}
V_1 &= I_1 \cdot R_1 \\
&= 0,5 \cdot 2 \\
&= 1 \ Volt\\
\\
V_2 &= I_2 \cdot R_2 \\
&= 0,5 \cdot 6 \\
&= 3 \ Volt
\end{aligned}

Jawaban soal 2d
Rangkaian disusun secara seri
\begin{aligned}
V_s &= V_1 + V_2 + V_3 \\
&= 1 + 3 + 6 \\
&= 10 \ Volt \\
atau \\
V_s &= I_{total} \cdot R_{total} \\
&= 0,5 \cdot 20 \\
&= 10 \ Volt
\end{aligned}

Soal Nomor 3

Dua buah resistor masing-masing besarnya 6 ohm dan 12 ohm disusun paralel dan dihubungkan dengan sumber tegangan 12 volt. Hitunglah :
a. Hambatan total pengganti
b. Kuat arus listrik yang keluar dari sumber tegangan
c. Tegangan pada masing-masing resistor
d. Kuat arus listrik pada masing-masing resistor

Diketahui :
\(R_1 = 6 \ \Omega\)
\(R_2 = 12 \ \Omega\)
Disusun secara paralel
\(V_s = 12 \ Volt\)

Ditanya :
a. \(R_{total}\)
b. \(I_{total}\)
c. \(V_1\) dan \(V_2\)
d. \(I_1\) dan \(I_2\)

Jawab :
Jawaban Soal 3a
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{total}} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \\
&= \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \\
&= \frac{2+1}{12} \\
&= \frac{3}{12} \\
\frac{R_{total}}{1} &= \frac{12}{3} \\
R_{total} &= 4 \ \Omega
\end{aligned}

Jawaban Soal 3b
\begin{aligned}
I_{total} &= \frac{V_{total}}{R_{total}}\\
&= \frac{12}{4}\\
&= 3 \ Ampere
\end{aligned}

Jawaban Soal 3c
Rangkaian disusun secara paralel, sehingga :
\(V_s  = V_1 = V_2\)
\begin{aligned}
V_1 &= V_s \\
&= 12 \ Volt \\
\\
V_2 &= V_s \\
&= 12 \ Volt \\
\end{aligned}

Jawaban Soal 3d
\begin{aligned}
I_1 &= \frac{V_1}{R_1}\\
&= \frac{12}{6} \\
&= 2 \ Ampere \\
\\
I_2 &= \frac{V_2}{R_2} \\
&= \frac{12}{12} \\
&= 1 \ Ampere
\end{aligned}

Soal Nomor 4

Perhatikan gambar berikut ini!

Amperemeter A menunjukkan kuat arus listrik sebesar 0,5 A. Hitunglah :
a. Tegangan sumber \(V_s\)
b. Hambatan total pengganti
c. Kuat arus listrik yang keluar dari sumber tegangan
d. Tegangan pada hambatan \(R_1\) dan \(R_3\)
e. Kuat arus listrik yang mengalir melalui hambatan \(R_1\) dan \(R_3\)
 
Diketahui :
\(R_1 = 4 \ \Omega\)
\(R_2 = 6 \ \Omega\)
\(R_3 = 12 \ \Omega\)
\(I_2 = 0,5 \ A\)
 
Ditanya :
a. \(V_s\) = ...?
b. \(R_{total}\) = ...?
c. \(I_{total}\) = ...?
d. \(V_1\) dan \(V_3\) = ...?
e. \(I_1\) dan \(I_3\) = ...?

Jawab :
Jawaban soal 4a
Rangkaian dipasang secara paralel, sehingga :
\(V_s = V_1 = V_2 = V_3\)
\begin{aligned}
V_2 &= I_2 \cdot R_2 \\
&= 0,5 \cdot 6 \\
&= 3 \ Volt\\
\\
V_s &= V_2 \\
&= 3 \ Volt
\end{aligned}

Jawaban soal 4b
\begin{aligned}
\frac{1}{R_{total}} &= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \\
&= \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \\
&= \frac{3+2+1}{12} \\
&= \frac{6}{12} \\
\frac{R_{total}}{1} &= \frac{12}{6} \\
R_{total} &= 2 \ \Omega
\end{aligned}

Jawaban soal 4c
\begin{aligned}
I_{total} &= \frac{V_s}{R_{total}} \\
&= \frac{3}{2} \\
&= 1,5 \ Ampere
\end{aligned}

Jawaban soal 4d
Rangkaian dipasang secara paralel, sehingga :
\(V_s = V_1 = V_2 = V_3\)
\begin{aligned}
V_1 &= V_s \\
&= 3 \ Volt\\
\\
V_3 &= V_s \\
&= 3 \ Volt
\end{aligned}

Jawaban soal 4e
\begin{aligned}
I_1 &= \frac{V_1}{R_1} \\
&= \frac{3}{4} \\
&= 0,75 \ Ampere \\
\\
I_3 &= \frac{V_3}{R_3} \\
&= \frac{3}{12} \\
&= \frac{1}{4} \\
&= 0,25 \ Ampere \\
\end{aligned}

Baca Juga

Soal Latihan 1.1 s.d 1.5
Uji Prestasi Mandiri 1.1
Uji Prestasi Mandiri 1.2
Uji Prestasi Mandiri 1.3
Soal Latihan 1.6 s.d 1.9
Uji Prestasi Mandiri 1.4
Soal Latihan 1.10
Uji Prestasi Mandiri 1.5
Soal Laatihan 1.11 s.d 1.12
Uji Prestasi Mandiri 1.6
Soal Latihan 1.13 s.d 1.15
Uji Prestasi Mandiri 1.7
Soal Latihan 1.16

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

Soal Nomor 1

• Rangkaian hambatan dipasang secara seri, sehingga untuk mencari besar hambatan penggantinya dapat menggunakan persamaan : \(R_{total} = R_1 + R_2\).
• Kuat arus pada masing-masing hambatan saat disusun seri besarnya selalu sama atau dapat ditulis : \(I_{total} = I_1 = I_2\).
• Untuk menghitung besar kuat arus pada rangkaian seri, dapat menggunakan persamaan hukum ohm, yakni \(I_{total} = \frac{V_s}{R_{total}}\).
• Tegangan pada masing-masing hambatan yang dipasang secara seri, memiliki besar yang berbeda-beda. Tegangan ini dapat dihitung menggunakan persamaan : \(V_1 = I_1 \cdot R_1\) dan \(V_2 = I_2 \cdot R_2\).

Soal Nomor 2

• rangkaian hambatan pada soal nomor 2 ini disusun secara seri, sehingga untuk menghitung besar hambatan penggantinya dapat menggunakan persamaan : \(R_{total} = R_1 + R_2 + R_3\).
• Kuat arus pada masing-masing hambatan yang disusun seri besarnya selalu sama, \(I_{total} = I_1 = I_2\). Menghitung besar \(I_3\) sama halnya menghitung besar \(I_{total}\).
• Voltmeter dipasang secara paralel pada hambatan ketiga. Sehingga voltmeter tersebut menunjukkan besar tegangan pada hambatan 12 ohm, atau \(V_3\).
• Tegangan pada masing-masing hambatan yang dipasang secara seri, memiliki besar yang berbeda-beda. Tegangan ini dapat dihitung menggunakan persamaan : \(V_1 = I_1 \cdot R_1\) dan \(V_2 = I_2 \cdot R_2\).
• Tegangan sumber pada rangkaian seri, dapat dihitung dengan menjumlahkan hambatan pada masing-masing hambatan, yaitu dengan persamaan : \(V_s = V_1 + V_2 + V_3\).
• Besar tegangan sumber juga bisa dihitung menggunakan persamaan hukum ohm. Karena tegangan sumber adalah tegangan pada sistem, maka besar \(I\) dan \(R\) yang digunakan adalah yang totalnya, atau menggunakan persamaan :
• \(V_s = I_{total} \cdot R_{total}\).

Soal Nomor 3

• Jedua hambatan dipasang secara paralel, sehingga untuk menghitung hambatan penggantinya dapat menggunakan persamaan : \(\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)
• Untuk menghitung besar kuat arus pada rangkaian paralel, dapat menggunakan persamaan hukum ohm, yakni \(I_{total} = \frac{V_s}{R_{total}}\).
• Kuat arus pada masing-masing hambatan yang disusunan secara paralel memiliki besar yang berbeda-beda, tergantung besar hambatannya.
• Pada susunan paralel yang sama adaah besar tegangannya, sehingga \(V_s = V_1 = V_2 = 24 \ Volt\).

Soal Nomor 4

• Pada susunan paralel, besar tegangan pada masing-masing hambatan memiliki nilai yang sama besar, sehingga \(V_s = V_1 = V_2 = V_3\).
• Amperemeter disusun secara seri dengan hambatan \(R_2\). Pada ampermeter ini menunjukkan \(I_3\), yaitu besar kuat arus yang mengalir pada hambatan \(R_3\).
• Menghitung besar \(V_2\) sama artinya menghitung besar tegangan sumber atau \(V_s\). Karena rangkaian hambatan ini dipasang secara paralel.
• Kuat arus yang keluar dari sumber tegangan menunjukkan besar kuat arus totalnya.
• Kuat arus pada masing-masing hambatan memiliki nilai yang berbeda, karena ketiga hambatan dipasang seri dan besarnya hambatan juga berbeda.